色欲，提伯特;安托万·罗兰 生物目标组合优化中的Choquet最优集。 （英语） 兹比尔1348.90563 计算。操作。研究。 40，第10期，2260-2269（2013）. 摘要：本文研究了生物目标组合优化问题的Choquet最优解的生成。Choquet最优解是优化Choquet-积分的解。Choquet积分用作聚合函数，表示不同的参数，并允许考虑目标之间的相互作用。我们开发了一个表征Choquet最优解的新性质。根据这一性质，定义了在两个目标的情况下容易生成这些解的一般方法。我们将该方法应用于两个经典的双目标优化组合优化问题：双目标背包问题和双目标最小生成树问题。我们证明，不是加权和最优解的Choquet最优解只代表Choquet-最优解的一小部分，并且位于目标空间的特定区域，但比加权和最优解决方案更难计算。 引用于1文件 MSC公司： 90C29型 多目标规划 90立方厘米27 组合优化 28E10型 模糊测度理论 90立方厘米35 涉及图形或网络的编程 关键词：多目标优化;Choquet积分;算法决策理论;背包问题;最小生成树问题 软件：卡帕拉布;背包 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.欲望}和\textit{A.罗兰}，计算。操作。第40号决议，第10号，2260--2269（2013；Zbl 1348.90563） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿加瓦尔，V。；Aneja，Y.P。；Nair，K.P.K.，受边约束的最小生成树，计算机与运筹学，4287-296（1982）·Zbl 0516.90028号 [2] Aneja，Y.P。；Nair，K.P.K.，Bicriteria运输问题，管理科学，25，73-78（1979）·Zbl 0442.90056号 [3] 巴兹甘，C。；Hugot，H。；Vanderpooten，D.，高效求解0-1多目标背包问题，计算机与运筹学，36，1，260-279（2009）·Zbl 1175.90323号 [4] （Bouyssou，D.；Dubois，D.；Pirlot，M.；Prade，H.，《决策过程概念和方法》（2009），ISTE Wiley） [5] Choquet，G.，《容量理论》，《傅里叶学会年鉴》，第5期，第131-295页（1953年）·Zbl 0064.35101号 [6] Ehrgott，M.，《多准则优化》（2005），《施普林格：施普林格柏林》·Zbl 1132.90001号 [9] 加兰德，L。；佩尔尼，P。；Spanjaard，O.，多目标最短路径和生成树问题中基于Choquet的优化，《欧洲运筹学杂志》，204,2303-315（2010）·兹比尔1178.90333 [11] Grabisch，M。；科贾迪诺维奇，I。；Meyer，P.，《基于Choquet积分的多属性效用理论在kappalab R包应用中的容量识别方法综述》，《欧洲运筹学杂志》，186,2766-785（2008）·Zbl 1138.90407号 [12] 格拉比施，M。；Labreuche，C.，《Choquet积分和Sugeno积分在多准则决策辅助中的十年应用》，《年鉴OR》，175，1，247-286（2010）·Zbl 1185.90118号 [13] Grabisch，M。；Marichal，J.-C。；梅西亚尔，R。；Pap，E.，聚合函数。《数学及其应用百科全书》，第127卷（2009），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，英国剑桥·Zbl 1196.00002号 [14] Haimes，Y。；Lasdon，L。；Wismer，D.，《关于综合系统识别和系统优化问题的双标准公式》，IEEE系统、人与控制论汇刊，1296-297（1971）·Zbl 0224.93016号 [17] Kruskal，J.B.，关于图的最短生成子树和旅行推销员问题，美国数学学会学报，1956年2月7日（1），48-50·Zbl 0070.18404号 [18] 欲望，T。；Teghem，J.，《多目标多维背包问题调查与新方法》，运筹学国际事务，第19、4、495-520页（2012年）·Zbl 1277.90116号 [20] Martins，E.Q.V.，《关于多标准最短路径问题》，《欧洲运筹学杂志》，16，2，236-245（1984）·Zbl 0533.90090号 [21] Ogryczak，W.，《位置问题的不平等措施和公平方法》，《欧洲运筹学杂志》，122，2，374-391（2000）·Zbl 0961.90053号 [22] 奥贾利托，V。；Miettinen，K。；Mäkelä，M.M.，多目标优化交互式软件IND-NIMBUS，WSEAS计算机事务，687-94（2007） [23] Pisinger，D.，0-1背包问题的最小算法，运筹学，45758-767（1994）·Zbl 0902.90126号 [24] Prim，R.C.，《最短连接网络和一些推广》，贝尔系统技术期刊，361389-1401（1957） [25] Przybyski，A。；甘迪布勒，X。；Ehrgott，M.，生物目标分配问题的两阶段算法，《欧洲运筹学杂志》，185，2，509-533（2008）·Zbl 1137.90005号 [26] Przybyski，A。；甘迪布勒，X。；Ehrgott，M.，《寻找多目标整数规划结果集中所有非支配极值点的递归算法》，《计算信息杂志》，22，3，371-386（2010）·Zbl 1243.90203号 [27] A.Raith。；Ehrgott，M.，生物目标整数最小费用流问题的两阶段算法，计算机与运筹学，36，6，1945-1954（2009）·Zbl 1179.90303号 [30] Torra，V.，加权OWA算子，《国际智能系统杂志》，第12期，第153-166页（1997年）·兹比尔0867.68089 [31] Ulungu，E.L。；Teghem，J.，《两阶段方法是解决生物目标组合优化问题的有效方法》，计算与决策科学基础，20149-156（1995）·Zbl 0853.90097号 [32] 维塞，M。；Teghem，J。；Pirlot，M。；Ulungu，E.L.，求解双目标背包问题的两相方法和分枝定界程序，全球优化杂志，12139-155（1998）·Zbl 0908.90191号 [34] Yager，R.R.，《关于多准则决策中的有序加权平均聚合算子》，IEEE系统、人与控制论汇刊，18，183-190（1998）·Zbl 0637.90057号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。