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缺失数据的塔克因子分解及其在低秩张量补全中的应用。 (英语) Zbl 1435.94066号

摘要:张量补全问题在信号处理和机器学习中经常出现。它包括从其条目的子集中恢复张量。通常对张量的结构假设使问题很好地提出,即张量在每种模式下都具有低秩。最近提出了几种基于核范数最小化的张量补全方法,核范数是秩的最接近凸逼近,主要应用于图像修复问题。这些论文经常指出,当真实秩未知时,基于塔克因子分解的方法表现不佳。本文提出了一种简单的缺失数据张量Tucker因子分解算法及其在低秩张量补全中的应用。该算法与之前提出的具有缺失数据的PARAFAC分解方法类似。我们在几个数值实验中证明,即使在秩显著增加的情况下,该算法也能很好地执行估计过高。当低估秩时,可以获得近似重建。当张量的已知元素分数较低时,该算法优于核范数最小化方法。

MSC公司:

94甲12 信号理论(表征、重建、滤波等)
94A08型 信息和通信理论中的图像处理(压缩、重建等)
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全文: 内政部

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