×

有限元法中的变形流体域:比较五种基于网格的跟踪方法。 (英语) Zbl 1348.76099号

概述:流体流动应用可能涉及许多耦合问题。一个是模拟自由表面流动,这需要解决自由边界问题。在这个问题中,流体流动的控制方程与区域变形方法相耦合。本工作回顾了其中的五种方法:使用边界一致网格进行界面跟踪,以及在界面捕获上下文中使用水平集方法、流体体积方法、粒子方法以及相场方法。结合该领域的最新发展,介绍了每种方法的历史。特别地,讨论了扩展有限元和基于NURBS的方法的主题,如等几何分析。为了便于说明,我们选择了两种应用:涉及液滴或气泡的两相流和晃动罐。讨论了这些应用的挑战,例如自由表面的几何正确表示或表面张力的合并。

MSC公司:

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程
76T99型 多相多组分流动
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] 交错网格上的数值算法。http://irs.ub.rug.nl/dbi/43789c2bd41de
[2] Adalsteinson D,Sethian J(2003)通过水平集方法在传播界面上传输和扩散材料量。计算机物理杂志185(1):271-288·Zbl 1047.76093号 ·doi:10.1016/S0021-9991(02)00057-8
[3] Adelsberger J、Esser P、Griebel M、GroßS、Klitz M、Rüttgers A(2014)《上升液滴的三维不可压缩两相流基准计算》,《技术报告》。波恩大学
[4] Aland S、Lowengrub J、Voigt A(2010)《复杂几何形状的两相流:扩散域方法》。计算模型工程科学57(1):77-106·Zbl 1231.76200号
[5] Aland S,Voigt A(2012),二维气泡动力学扩散界面模型的基准计算。国际J数值方法流体69:747-761·doi:10.1002/fld.2611
[6] Amsden A,Harlow F(1970)不可压缩流体流动计算的简化MAC技术。计算物理杂志6(2):322-325·Zbl 0206.55002号 ·doi:10.1016/0021-9991(70)90029-X
[7] Aniszewski W,Ménard T,Marek M(2014)两相流中流体体积(VOF)型平流方法:比较研究。计算流体97:52-73·Zbl 1391.76764号 ·doi:10.1016/j.compfluid.2014.03.027
[8] Ansari M,Firouz-Abadi R,Ghasemi M(2011)矩形容器非线性晃动的两相模态分析。海洋工程38:1277-1282·doi:10.1016/j.oceaneng.2011.04.004
[9] Arienti M,Li X,Eckett MSC,Sussman M,Jensen R(2013)用于模拟喷油器雾化的耦合液位-流量法。《Propul Power杂志》29(1):147-157·doi:10.2514/1.B34198
[10] Aubert F、Aulisa E、Manservisi S、Scardovelli R(2006)非结构化四边形网格中动态重分布表面标记的界面跟踪。计算流体35:1332-1343·Zbl 1177.76276号 ·doi:10.1016/j.compfluid.2005.03.004
[11] Ausas R、Sousa F、Buscaglia G(2010)《间断压力的改进有限元空间》。计算方法应用机械工程199(17):1019-1031·Zbl 1227.76025号 ·doi:10.1016/j.cma.2009.11.011
[12] Axelsson O(1994)迭代求解方法。剑桥大学出版社·Zbl 0795.65014号 ·doi:10.1017/CBO9780511624100
[13] Axelsson O,Boyanova P,Kronbichler M,Neytcheva M,Wu X(2013)两相问题求解器的数值和计算效率。计算数学应用65(3):301-314·Zbl 1319.76025号 ·doi:10.1016/j.camwa.2012.05.200
[14] Babuska I,Chandra J,Flaherty J,Division U.S.A.R.O.M.S.(1983)偏微分方程的自适应计算方法。摘自:应用数学系列论文集。工业和应用数学学会·Zbl 0745.76045号
[15] Baltussen M、Kuipers J、Deen N(2014)流体体积法表面张力模型的关键比较。化学工程科学109:64-74·doi:10.1016/j.ces.2013.12.045
[16] Bänsch E(2001)具有自由毛细管表面的Navier-Stokes方程的有限元离散化。数理88(2):203-235·Zbl 0985.35060号 ·doi:10.1007/PL00005443
[17] Barrera R,Elliott C,Madzvome A(2011)进化生物表面上图案形成的表面有限元方法。数学生物学杂志63(6):1095-1119·Zbl 1234.92007年 ·doi:10.1007/s00285-011-0401-0
[18] Barrett J,Garcke H,Nürnberg R(2013)用粘性不可压缩两相Stokes流的稳定近似值消除虚假速度。计算方法应用机械工程267:511-530·兹比尔1286.76040 ·doi:10.1016/j.cma.2013.09.023
[19] Batchelor G(1967)《流体动力学导论》,剑桥数学图书馆。剑桥大学出版社·Zbl 0152.44402号
[20] Bazilevs Y、Calo V、Cottrell J、Evans J、Hughes T、Lipton S、Scott M、Sederberg T(2010),使用T样条的等角分析。计算机方法应用机械工程199:229-263·Zbl 1227.74123号 ·doi:10.1016/j.cma.2009.02.036
[21] Behr M(1992)不可压缩流动的稳定有限元方法,重点是移动边界和界面。明尼苏达大学航空航天工程与力学系博士论文
[22] Behr M(2004)关于滑动边界条件在曲线边界上的应用。国际J数值方法流体45(1):43-51·Zbl 1079.76576号 ·doi:10.1002/fld.663
[23] Behr M、Johnson A、Kennedy J、Mittal S、Tezduyar T(1993),连接机器上采用隐式有限元实现的不可压缩流计算。计算方法应用机械工程108:99-118·Zbl 0784.76046号 ·doi:10.1016/0045-7825(93)90155-Q
[24] Belytschko T,Black T(1999),有限元中最小重网格的弹性裂纹扩展。国际J数字方法工程45(5):601-620·Zbl 0943.74061号 ·doi:10.1002/(SICI)1097-0207(19990620)45:5<601::AID-NME598>3.0.CO;2-S型
[25] Belytschko T、Gracie R、Ventura G(2009)《材料建模的扩展/广义有限元方法综述》。模型模拟科学工程17(4):043001·Zbl 1195.74201号
[26] Belytschko T、Kennedy J、Schoeberle D(1980)流体-结构相互作用的准欧式有限元公式。压力容器技术杂志102(1):62-69·数字对象标识代码:10.1115/1.3263303
[27] Bernard O,Friboulet D,Thévenaz P,Unser M(2008)快速图像分割的变分B样条水平集方法。2008年,第五届IEEE生物医学成像国际研讨会:从纳米到宏观。ISBI 2008。IEEE,第177-180页·Zbl 0716.76048号
[28] Bertakis E,GroßS,Grande J,Fortmeier O,Reusken A,Pfennig A(2010)用有限元和水平集方法验证了液滴沉降模拟。化学工程科学65(6):2037-2051·Zbl 1209.68294号 ·doi:10.1016/j.ces.2009.11.043
[29] Bertalmio M,Cheng LT,Osher S,Sapiro G(2001)隐式曲面上的变分问题和偏微分方程。计算机物理杂志174(2):759-780·Zbl 0991.65055号 ·doi:10.1006/jcph.2001.6937
[30] Boettinger W,Warren J,Beckermann C,Karma A(2002),凝固的相场模拟。年鉴材料研究32:163-194·doi:10.146/annrev.matsci.32.101901.155803
[31] Bonnerot R,Jamet P(1977)用时空有限元数值计算二维Stefan问题的自由边界。计算机物理杂志25:163-181·Zbl 0364.65091号 ·doi:10.1016/0021-9991(77)90019-5
[32] Brackbill J,Kothe D,Zemach C(1992)表面张力建模的连续体方法。计算机物理杂志100:335-354·Zbl 0775.76110号 ·doi:10.1016/0021-9991(92)90240-Y
[33] Caboussat A(2005)两相自由表面流动的数值模拟。建筑计算机械工程12(2):165-224·Zbl 1097.76047号 ·doi:10.1007/BF03044518
[34] Chan R,Street R(1970)有限振幅水波的计算机研究。计算机物理杂志6:68-94·兹伯利0207.27403 ·doi:10.1016/0021-9991(70)90005-7
[35] Chang Y,Hou T,Merriman B,Osher S(1996)不可压缩流体流动欧拉界面捕捉方法的水平集公式。计算机物理杂志124(2):449-464·Zbl 0847.76048号 ·doi:10.1006/jcph.1996.0072
[36] Chen S,Merriman B,Osher S,Smereka P(1997)解决Stefan问题的简单水平集方法。计算物理杂志135(1):8-29·Zbl 0889.65133号 ·doi:10.1006/jcph.1997.5721
[37] Cheng K(2010)h-和p-XFEM,应用于两海不可压缩流。亚琛RWTH大学博士论文
[38] Chessa J,Belytschko T(2003)具有表面张力的轴对称两相流的丰富有限元方法和水平集。国际J数字方法工程58(13):2041-2064·Zbl 1032.76591号 ·doi:10.1002/nme.946
[39] Chessa J,Belytschko T(2003)两相流体的扩展有限元方法。应用机械杂志ASME 70(1):10-17·Zbl 1110.74391号 ·doi:10.1115/1.1526599
[40] Chessa J,Belytschko T(2004)通过水平集和X-FEM的时空有限元中的任意不连续性。国际J数字方法工程61:2595-2614·Zbl 1077.76039号 ·doi:10.1002/nme.1155
[41] Chessa J、Smolinski P、Belytschko T(2002)凝固问题的扩展有限元法(XFEM)。国际数字方法工程杂志53(8):1959-1977·Zbl 1003.80004号 ·doi:10.1002/nme.386
[42] Chippada S,Ramaswamy B,Wheeler M(1994),水跃数值模拟。国际J数字方法工程37(8):1381-1397·兹比尔0800.76243 ·doi:10.1002/nme.1620370807
[43] Cho M,Choi H,Yoo J(2010)模拟不可压缩两相流的水平集/分裂有限元方法的直接重新初始化方法。国际数值方法流体67(11):1637-1654·Zbl 1426.76237号 ·数字对象标识代码:10.1002/fld.2437
[44] Choi S、Lee K、Hong K、Shin S、Gudmestad O(2013)浅水区海上风力涡轮机基础上的非线性波浪力。国际海洋系统工程杂志3(2):68-76·doi:10.5574/IJOSE.2013.3.2.068
[45] Clift R、Grace J、Weber M(1978)《气泡、水滴和粒子》。伦敦学术出版社
[46] Cline D、Cardon D、Egbert P(2013)《我们其余人的流体流动:计算机图形中标记和单元格方法的教程》,《技术报告》。杨百翰大学·Zbl 0711.76008号
[47] Collins G(2004)《天体力学基础》。图森帕哈特出版社
[48] Coppola-Owen A,Codina R(2005)使用不连续梯度压力形状函数改进欧拉两相流有限元近似。国际J数值方法流体49(12):1287-1304·Zbl 1080.76036号 ·doi:10.1002/fld.963
[49] Coppolla-Owen H(2009)固定网格上自由表面和两种流体流动的有限元方法。加泰罗尼亚政治大学博士论文·Zbl 1256.76052号
[50] Cottrell JA、Hughes TJR、Bazilevs Y(2009)《等几何分析:走向CAD和FEA的集成》。纽约威利·Zbl 1378.65009号 ·doi:10.1002/9780470749081
[51] Coutinho A(2014)关于大数据和计算力学的一些思考。iacm表达35·Zbl 1423.76455号
[52] Croce R,Griebel M,Schweitzer MA(2010)通过水平集方法在三维表面张力下对气泡和液滴变形进行数值模拟。国际J数值方法流体62(9):963-993·Zbl 1423.76455号
[53] Cruchaga M,Reinoso R,Storti M,Celentano D,Tezduyar T(2013)矩形储罐晃动的有限元计算和实验验证。计算力学52(6):1301-1312·Zbl 06272146号 ·doi:10.1007/s00466-013-0877-0
[54] Cummins SJ、Francois MM、Kothe DB(2005),《根据体积分数估算曲率》。计算机结构83(6):425-434·doi:10.1016/j.compstruc.2004.08.017
[55] Daly B(1969)在流体力学计算中包括表面张力效应的技术。计算机物理杂志4:97-117·Zbl 0197.25301号 ·doi:10.1016/0021-991(69)90042-4
[56] Davies J,Rideal E(1963),界面现象。伦敦学术出版社
[57] Deckelnick K,Elliott C,Styles V(2001)《数值扩散诱导晶界运动》。接口自由边界3(4):393-414·Zbl 0991.35095号 ·doi:10.4171/IFB/46
[58] DedèL,Borden M,Hughes T(2012),用相场模型进行拓扑优化的等几何分析。建筑计算机械工程19:427-465·Zbl 1354.74224号 ·doi:10.1007/s11831-012-9075-z
[59] Denner F,van Wachem B(2014),任意网格的全耦合平衡力VOF框架,基于体积分数的最小二乘曲率评估。数值传热第B部分Fundam Int J计算方法65(3):218-255·doi:10.1080/10407790.2013.849996
[60] Donea J,Huerta A(2003),流动问题的有限元方法。纽约威利·doi:10.1002/0470013826
[61] Doyeux V、Guyot Y、Chabannes V、Prud'homme C、Ismaila M(2013)使用有限元/水平集方法模拟双流体流动。应用于气泡和囊泡动力学。计算机应用数学杂志246:251-259·Zbl 1426.76249号 ·doi:10.1016/j.cam.2012.05.004
[62] Dziuk G(1991)进化曲面的算法。数理58(1):603-612·Zbl 0714.65092号 ·doi:10.1007/BF01385643
[63] Dziuk G,Elliott C(2007),演化曲面上的有限元。SIAM 27(2):262-292·Zbl 1120.65102号
[64] Dziuk G,Elliott C(2010)演化隐式曲面上传输和扩散的欧拉方法。计算机视觉科学13(1):17-28·Zbl 1220.65132号 ·doi:10.1007/s00791-008-0122-0
[65] Easton CR(1972)MAC方法中压力的均匀边界条件。计算机物理杂志9:375-379·Zbl 0232.76002号 ·doi:10.1016/0021-9991(72)90030-7
[66] Echebarria B,Folch R,Karma A,Plapp M(2004)合金凝固的定量相场模型。物理版E 70:061604·doi:10.1103/PhysRevE.70.061604
[67] Elgeti S、Probst M、Windeck C、Behr M、Michael W、Hopmann C(2012),挤压模设计的数值形状优化方法。有限元分析设计48:35-43·doi:10.1016/j.fine.2012.06008
[68] Elgeti S、Sauerland H、Pauli L、Behr M(2012)《关于NURBS在自由曲面流中作为界面表示的使用》。国际J数值方法流体69(1):73-87·Zbl 1426.76254号 ·doi:10.1002/fld.2537
[69] Emmerich H(2003)《矩阵科学中的扩散界面方法:热力学概念和相场模型的应用》。柏林施普林格·Zbl 1039.74001号
[70] Engblom S、Do-Quang M、Amberg G、Tornberg AK(2013)《关于两相流体中表面活性剂的扩散界面建模和模拟》。公共计算物理14(4):879-915·Zbl 1373.76334号
[71] Engelman M,Sani R,Gresho P(1982)不可压缩流体流动有限元代码中法向和/或切向边界条件的实现。国际J数值方法流体2:225-238·Zbl 0501.76001号 ·doi:10.1002/fld.165020302
[72] Enschenburg JH,Jost J(2007)《微分几何与最小代数》。柏林施普林格·Zbl 1127.53001号
[73] Ern,A。;吉隆坡,JL;Antman,S.(编辑);Marsden,J.(编辑);Sirovich,L.(编辑),《应用数学科学》,第159期(2003年),柏林
[74] Ferziger J,PerićM(1999),流体动力学计算方法。柏林施普林格·Zbl 0943.76001号 ·数字对象标识代码:10.1007/978-3-642-98037-4
[75] Fife P,Cahn J,Elliott C(2001)扩散诱导晶界运动的自由边界模型。接口自由绑定3:291-336·Zbl 0986.35136号 ·doi:10.4171/IFB/42
[76] Frederiksen C,Watts A(1981)时间相关不可压缩自由表面流动的有限元方法。计算机物理杂志39:282-304·兹伯利0479.76042 ·doi:10.1016/0021-9991(81)90153-4
[77] Fries T(2008)双流体流动的固有XFEM。国际J数值方法流体60:437-471·Zbl 1161.76026号 ·文件编号:10.1002/fld.1901
[78] Fries T,Belytschko T(2010)《扩展/广义有限元法:方法及其应用概述》。国际J数字方法工程84(3):253-304·Zbl 1202.74169号
[79] Fries T、Byfut A、Alizada A、Cheng K、Schröder A(2011)悬挂节点和XFEM。国际数学方法工程86(4-5):404-430·Zbl 1216.74020号 ·doi:10.1002/nme3024
[80] Fuchs M,Jüttler B,Scherzer O,Yang H(2007)成像水平集和B样条曲线的组合演化,技术报告,FSP报告第41号·Zbl 1213.65034号
[81] Ganesan S、Matthies G和Tobiska L(2007),关于界面不可压缩流动问题中的虚假速度。计算方法应用机械工程196:1193-1202·Zbl 1173.76338号 ·doi:10.1016/j.cma.2006.08.018
[82] Ganesan S、Matthies G和Tobiska L(2007),关于界面不可压缩流动问题中的虚假速度。计算方法应用机械工程196(7):1193-1202·Zbl 1173.76338号 ·doi:10.1016/j.cma.2006.08.018
[83] Ganesan,S。;托比斯卡,L。;Wesseling,P.(编辑);Oñate,E.(编辑);Périaux,J.(ed.),使用任意拉格朗日-欧拉方法计算界面流(2006),代尔夫特
[84] Ganesan S,Tobiska L(2009)用不溶性表面活性剂计算自由表面流的任意拉格朗日-欧拉和拉格朗基耦合方法。计算物理杂志228(8):2859-2873·Zbl 1282.76118号 ·doi:10.1016/j.jcp.2008.12.035
[85] Ganesan S,Tobiska L(2009),带润湿效应的移动接触线问题的建模和模拟。计算机视觉科学12(7):329-336·Zbl 1410.76173号 ·doi:10.1007/s00791-008-0111-3
[86] Ganesan S,Tobiska L(2012)计算含可溶性表面活性剂两相流的任意拉格朗日-欧拉有限元法。计算机物理杂志231:3685-3702·Zbl 1402.76072号 ·doi:10.1016/j.jcp.2012.01.018
[87] Gavrilyuk I,Hermann M,Lukovsky I,Solodun O,Timokha A(2013)截短圆锥形储罐中的弱非线性晃动。流体动力学研究45(5):055512·Zbl 1431.76028号
[88] Gibbs J(1874-1878)关于异质物质的平衡。Trans Conneticut艺术科学学院2:300-320·Zbl 1151.74419号
[89] Girault V(1976)求解Navier-Stokes方程的一种有限元和标记单元相结合的方法。数字数学26:39-59·Zbl 0313.65105号 ·doi:10.1007/BF01396565
[90] Gómez H,Calo V,Bazilevs Y,Hughes T(2008)《Cahn-Hilliard相场模型的等几何分析》。计算方法应用机械工程197(49):4333-4352·兹比尔1194.74524 ·doi:10.1016/j.cma.2008.5.003
[91] Gómez-Goñi J,Garrido-Mendoza CA,Cercós JL,González L(2013)用流体体积(VOF)方法对矩形容器中晃动的两相分析。海洋工程73:208-212·doi:10.1016/j.oceaneng.2013.07.005
[92] Gonzalez-Ferreiro B,Gomez H,Romero I(2014)凝固相场模型的热力学一致性数值方法。通用非线性科学数字模拟19(7):2309-2323·Zbl 1457.80008号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2013.11.016
[93] Gray A(1998)《曲线和曲面的现代微分几何与Mathematica》,第2版。博卡拉顿CRC出版社·Zbl 0942.53001号
[94] de Groot S,Mazur P(1984)《非平衡热力学》,第1版。纽约州多佛市·Zbl 0041.58401号
[95] GroßS,Reusken A(2007)具有表面张力的两相不可压缩流的扩展压力有限元空间。计算机物理杂志224(1):40-58·Zbl 1261.76015号 ·doi:10.1016/j.jcp.2006.12.021
[96] Gross S,Reusken A(2007),两相不可压缩流中表面张力的有限元离散化误差分析。SIAM 45(4):1679-1700·Zbl 1141.76037号
[97] GroßS,Reusken A(2010),两相不可压缩流动的数值方法。柏林施普林格·Zbl 1222.76002号
[98] Grün G,Klingbeil F(2014)具有质量密度对比的两相流:热力学一致和框架诱导差异扩散界面模型的稳定方案。计算物理杂志257(A):708-725·Zbl 1349.76210号 ·doi:10.1016/j.jcp.2013.10.028
[99] Gyrmati I(1970)《非平衡热力学》,第1版。纽约州施普林格·doi:10.1007/978-3-642-51067-0
[100] Hansbo P(1992)含时不可压缩Navier-Stokes方程的特征流线扩散方法。计算方法应用机械工程99:171-186·Zbl 0825.76423号 ·doi:10.1016/0045-7825(92)90039-M
[101] Hansbo P,Szepessy A(1990)不可压缩Navier-Stokes方程的速度-压力流线扩散有限元方法。计算方法应用机械工程84:175-192·Zbl 0716.76048号 ·doi:10.1016/0045-7825(90)90116-4
[102] Harlow F,Welch J,Shannon J,Daly B(1965)MAC方法。报告LA-3425。新墨西哥州洛斯阿拉莫斯科学实验室
[103] Hartmann D,Meinke M,Schröder W(2008)基于微分方程的水平集方法约束重新初始化。计算物理杂志227(14):6821-6845·兹比尔1189.76366 ·doi:10.1016/j.jcp.2008.03.040
[104] Hayashi M、Hatanaka K、Kawahara M(1991),自由表面Navier-Stokes流的拉格朗日有限元法(使用分数步长法)。国际J数值方法流体13(7):805-840·Zbl 0741.76037号 ·doi:10.1002/fld.1650130702
[105] Hirt C、Amsden A、Cook J(1974)所有流速的任意拉格朗日-欧拉计算方法。计算机物理杂志14:227-253·Zbl 0292.76018号 ·doi:10.1016/0021-9991(74)90051-5
[106] Hirt C、Cook J、Butler T(1970)计算具有自由表面的不可压缩流体动力学的拉格朗日方法。《计算物理杂志》5:103-124 MAC与拉格朗日;拉格朗日表面张力不稳定性·Zbl 0194.57704号 ·doi:10.1016/0021-9991(70)90055-0
[107] Hirt C,Nichols B(1981)自由边界动力学的流体体积(VOF)方法。计算机物理杂志39:201-225·Zbl 0462.76020号 ·doi:10.1016/0021-9991(81)90145-5
[108] Hirt CW,Nichols BD,Romero NC(1975)SOLA:瞬态流体流动的数值求解算法。技术报告,32418,NASA STI/Recon技术报告N 75
[109] Hübner B,Walhorn E,Dinkler D(2004)使用时空有限元研究流体-结构相互作用的整体方法。计算方法应用机械工程193:2087-2104·兹比尔1067.74575 ·doi:10.1016/j.cma.2004.01.024
[110] Huerta A,Liu W(1988)具有大自由面运动的粘性流。计算方法应用机械工程69:277-324·Zbl 0655.76032号 ·doi:10.1016/0045-7825(88)90044-8
[111] Hughes T,Hulbert G(1988),弹性动力学的时空有限元方法:公式和误差估计。计算方法应用机械工程66:339-363·兹比尔0616.73063 ·doi:10.1016/0045-7825(88)90006-0
[112] Hughes T,Liu W,Zimmermann T(1981)不可压缩粘性流的拉格朗日-欧拉有限元公式。计算方法应用机械工程29:329-349·兹比尔04827.6039 ·doi:10.1016/0045-7825(81)90049-9
[113] Hughes TJR(2000)有限元方法。纽约州多佛市·Zbl 1191.74002号
[114] Hughes TJR,Cottrell JA,Bazilevs Y(2005)等几何分析:CAD,有限元,NURBS,精确几何和网格细化。计算方法应用机械工程194:4135-4195·Zbl 1151.74419号 ·doi:10.1016/j.cma.2004.10.008
[115] Hysing S,Turek S(2005)《程函方程:四边形网格上的数值效率与算法复杂性》。收录于:《算法学报2005》,科学计算会议。布拉迪斯拉发斯洛瓦克理工大学,第22-31页,ISBN 80-227-2192-1·Zbl 1180.65108号
[116] Hysing S、Turek S、Kuzmin D、Parolini N、Burman E、Ganesan S、Tobiska L(2009)二维气泡动力学的定量基准计算。国际J数值方法流体60(11):1259-1288·Zbl 1273.76276号 ·doi:10.1002/fld.1934年
[117] Idelsohn S、Mier-Torrecilla M、Nigro N、Oñate E(2010)《使用不连续压力场分析粘度跳跃的非均质流体》。计算力学46(1):115-124·Zbl 1301.76051号 ·doi:10.1007/s00466-009-0448-6
[118] Ito K,Kunugi T,Ohsima H,Kawamura T(2013)三维全非结构化网格上的体积守恒PLIC算法。计算流体88:250-261·Zbl 1391.76777号 ·doi:10.1016/j.compfluid.2013.09.016
[119] James A,Lowengrub J(2004)一种表面活性剂保持流体体积的方法,用于不溶性表面活性剂的界面流动。计算机物理杂志201(2):685-722·Zbl 1061.76062号 ·doi:10.1016/j.jcp.2004.06.013
[120] Jamet P(1978)变域抛物方程的Galerkin型近似,在时间上是不连续的。SIAM 15(5):912-928·Zbl 0434.65091号
[121] Jamet P,Bonnerot R(1975)通过遵循自由边界和界面的有限元方法对可压缩流动的欧拉方程进行数值求解。计算机物理杂志18:21-45·Zbl 0303.76030号 ·doi:10.1016/0021-9991(75)90100-X
[122] Johnson A,Tezduyar T(1994)具有移动边界和界面的流动问题并行有限元计算中的网格更新策略。计算方法应用机械工程119:73-94·Zbl 0848.76036号 ·doi:10.1016/0045-7825(94)00077-8
[123] Kakuda K、Nagashima T、Hayashi Y、Obara S、Toyotani J、Miura S、Katsurada N、Higuchi S、Matsuda S(2013)使用基于GPU的粒子方法进行三维流体流动模拟。计算模型工程科学93(5):363-376·Zbl 1356.76053号
[124] Kang M,Fedkiw R,Liu XD(2000)多相不可压缩流动的边界条件捕捉方法。科学计算杂志15(3):323-360·Zbl 1049.76046号 ·doi:10.1023/A:1011178417620
[125] Kistler J(1993),《润湿流体力学》,第卷,润湿性。纽约德克尔
[126] Kjellgren P,Hyvarinen J(1998)任意拉格朗日-欧拉有限元方法。计算力学21(1):81-90·兹比尔0911.76036 ·doi:10.1007/s004660050285
[127] Kleefsman K、Fekken G、Veldman A、Iwanowski B、Buchner B(2005)波浪冲击问题的基于流体体积的模拟方法。计算物理杂志206(1):363-393·Zbl 1087.76539号 ·doi:10.1016/j.jcp.2004.12.007
[128] Klinkel S(2012)《Fortgeschritene Strukturanalysien》。亚琛RWTH大学技术报告
[129] Klostermann J,Schaake K,Schwarze R(2013)VOF表面压缩单个上升气泡的数值模拟。国际J数值方法流体71:960-982·Zbl 1430.76119号 ·doi:10.1002/fld.3692
[130] Knupp P,Margolin L,Shashkov M(2002),参考任意拉格朗日-欧拉方法的基于雅可比优化的重新分区策略。计算机物理杂志176(1):93-128·Zbl 1120.76340号 ·doi:10.1006/jcph.2001.6969
[131] Kölke A(2005)Modellierung und Diskretisierung beegter Diskontinuitäten in randgekoppelten-Mehrfeldsystemen。布伦瑞克科技大学博士论文·Zbl 1173.76338号
[132] Koshizuka S,Oka Y(1996)不可压缩流体破碎的移动粒子半隐式方法。Nucl科学工程123:421-434
[133] Lee YG,Jeong KL,Kim N(2012)笛卡尔网格中的标记密度方法应用于非线性船波。计算流体63:57-69·Zbl 1365.76024号 ·doi:10.1016/j.compfluid.2012.04.003
[134] Leung C,Berzins M(2003)基于表面网格生成的生物体生长计算模型。计算物理杂志188(1):75-99·Zbl 1030.92004年 ·doi:10.1016/S0021-9991(03)00153-0
[135] Leung S,Lowengrub J,Zhao H(2011)一种基于网格的粒子方法,用于求解演化曲面上的偏微分方程和建模高阶几何运动。计算机物理杂志230(7):2540-2561·Zbl 1316.65089号 ·doi:10.1016/j.jcp.2010.12.029
[136] Leung S,Zhao H(2009)移动界面问题的基于网格的粒子方法。计算物理杂志228(8):2993-3024·Zbl 1161.65013号 ·doi:10.1016/j.jcp.2009.01.005
[137] Li Z,Jaberi F,Shih T(2008)用于双流体湍流数值模拟的混合拉格朗日-欧拉粒子水平集方法。国际数字方法杂志流体56:2271-2300·Zbl 1388.76303号 ·doi:10.1002/fld.1621
[138] Li Z,Lai MC(2001)具有奇异力的Navier-Stokes方程的浸没界面法。计算物理杂志171(2):822-842·Zbl 1065.76568号 ·doi:10.1006/jcph.2001.6813
[139] Liovic P,Francois M,Rudman M,Manasseh R(2010)通过增强界面几何查询有效模拟表面张力主导流。计算机物理杂志229:7520-7544·Zbl 1425.76165号 ·doi:10.1016/j.jcp.2010.06.034
[140] Liu H,Zhang Y(2010)用可溶性表面活性剂进行液滴动力学的相场模拟。计算机物理杂志229(24):9166-9187·Zbl 1427.76187号 ·doi:10.1016/j.jcp.2010.08.031
[141] Lopez E、Nigro N、Storti M(2008)移动网格的同步解缠和平滑。国际J数字方法工程76(7):994-1019·Zbl 1195.74312号 ·doi:10.1002/nme.2347
[142] López J,Hernández J,Gómez P,Faura F(2004)基于多维平流和样条界面重建的流体体积法。计算机物理杂志195:718-742·Zbl 1115.76358号 ·doi:10.1016/j.jcp.2003.10.30
[143] López J,Zanzi C,Gómez P,Zamora R,Faura F,Hernández J(2009)从体积分数计算界面曲率的改进高度函数技术。计算机方法应用机械工程198(33):2555-2564·兹比尔1228.76099 ·doi:10.1016/j.cma.2009.03.007
[144] Loubère R、Maire P、Shashkov M、Breil J、Galera S(2010)《Reale:基于重联的任意-拉格朗日-俄勒方法》。计算机物理杂志229(12):4724-4761·Zbl 1305.76067号 ·doi:10.1016/j.jcp.2010.03.011
[145] Lowengrub J,Xu JJ,Voigt A(2007)多组分液滴和囊泡的简单模型中的表面相分离和流动。流体动力材料工艺3(1):1-20·兹比尔1153.76441
[146] Lucas K(2007)《热力学》。柏林施普林格
[147] Luppes R,Veldman A,Wemmenhove R(2011),晃荡罐内两相流的模拟。摘自:Damsgaard A(ed)计算流体动力学。柏林施普林格,第555-561页·兹比尔1346.76110
[148] Lynch D,Gray W(1980)变形区域流动的有限元模拟。计算机物理杂志36:135-153·Zbl 0433.76018号 ·doi:10.1016/0021-9991(80)90180-1
[149] Marchandise E,Geuzaine P,Chevageon N,Remacle JF(2007)一种使用不连续水平集方法计算气泡动力学的稳定有限元方法。计算物理杂志225(1):949-974·Zbl 1118.76040号 ·doi:10.1016/j.jcp.2007.01.005
[150] Marek M、Aniszewski W、Boguslawski A(2008)两相流简化流体体积法(SVOF)。任务Q 12(3):255-265
[151] Marschall H,Boden S,Lehrenfeld C,Hampel U,Reusken A,Wörner M,Bothe D(2014)针对taylor气泡基准问题采用不同表面张力处理验证界面捕获和跟踪技术。计算流体102:336-352·doi:10.1016/j.compfluid.2014.06.030
[152] Masud A,Hughes T(1997)运动域问题的Navier-Stokes方程的时空Galerkin/最小二乘有限元公式。计算方法应用机械工程146:91-126·Zbl 0899.76259号 ·doi:10.1016/S0045-7825(96)01222-4
[153] Matsui T,Nagaya T(2013)长周期地震地面运动下浮顶油罐的非线性晃动。接地工程结构发电机42:973-991·doi:10.1002/eqe.2254
[154] McKee S,ToméM,Cuminato J,Castelo A,Ferreira V(2004)标记和细胞方法的最新进展。建筑计算机械工程11(2):107-142·Zbl 1172.76300号 ·doi:10.1007/BF02905936
[155] Meier M,Yadigaroglu G,Smith B(2002)一种将表面张力纳入PLIC-VOF方法的新技术。Eur J Mech B流体21:61-73·Zbl 1064.76084号 ·doi:10.1016/S0997-7546(01)01161-X
[156] Mencinger J,Zun I(2011)适用于自适应移动网格的PLIC-VOF方法。计算机物理杂志230:644-663·Zbl 1283.76054号 ·doi:10.1016/j.jcp.2010.10.010
[157] Michel JB、Shen YK、Aiden AP、Veres A、Gray MK、Google Books Team、Pickett JP、Hoiberg D、Clancy D、Norvig P、Orwant J、Nowak MA、Aiden EL(2011)《使用数百万数字化书籍进行文化定量分析》。科学331(6014):176-182·兹比尔1047.76093
[158] Mier-Terrecilla M,Idelsohn S,Oñate E(2011)《粒子有限元法模拟多流体流动的进展》。气泡动力学应用。国际J数值方法流体67:1516-1539·Zbl 1452.76098号 ·文件编号:10.1002/fld.2429
[159] Minev P,Chen T,Nandakumar K(2003)使用欧拉网格的多流体不可压缩流有限元技术。计算机物理杂志187(1):255-273·Zbl 1047.76047号 ·doi:10.1016/S0021-9991(03)00098-6
[160] Mittal S,Tezduyar T(1992)通过振荡圆柱体和翼型的不可压缩流动的有限元研究。国际J数值方法流体15:1073-1118·doi:10.1002/fld.1650150911
[161] Moös N,Dolbow J,Belytschko T(1999)无网格裂纹扩展的有限元方法。国际J数字方法工程46(1):131-150·Zbl 0955.74066号 ·doi:10.1002/(SICI)1097-0207(19990910)46:1<131::AID-NME726>3.0.CO;2至J
[162] Mompean G,Thais L,ToméM,Castelo A(2011)使用微分和代数模型对三维时间相关粘弹性挤出胀大进行数值预测。计算流体44:68-78·Zbl 1271.76023号 ·doi:10.1016/j.compfluid.2010.12010年12月10日
[163] Mut F,Buscaglia G,Dari E(2006)非结构化网格上水平集重新收敛的新质量守恒算法。应用机械杂志ASME 73(6):1011-1016·Zbl 1111.74571号 ·数字对象标识代码:10.1115/12198244
[164] Nichols B,Hirt C(1971)改进了数值不可压缩流计算的自由表面边界条件。计算机物理杂志8(3):434-448·Zbl 0227.76048号 ·doi:10.1016/0021-9991(71)90022-2
[165] Noh W,Woodward P(1976)SLIC(简单线路接口计算)。Lect Notes物理59:330-340·Zbl 0382.76084号 ·doi:10.1007/3-540-08004-X_336
[166] Oñate E,García J(2001)使用有限演算公式计算流体-结构与表面波相互作用的有限元方法。计算方法应用机械工程191:635-660·Zbl 0996.76052号 ·doi:10.1016/S0045-7825(01)00306-1
[167] Oñate E,Idelsohn S,Pin FD,Aubry R(2004)粒子有限元方法:概述。国际J计算方法1(2):267-307·Zbl 1182.76901号 ·doi:10.1142/S0219876204000204
[168] Okamoto T,Kawahara M(1990)拉格朗日有限元法二维晃荡分析。国际J数值方法流体11:453-477·Zbl 0711.76008号 ·doi:10.1002/fld.165011052
[169] Olshanskii M,Reusken A,Grande J(2009)曲面上椭圆方程的有限元方法。SIAM 47(5):3339-3358·兹比尔1204.58019
[170] Olsson E,Kreiss G,Zahedi S(2007)两相流II的保守水平集方法。计算机物理杂志225:785-807·Zbl 1256.76052号 ·doi:10.1016/j.jcp.2006.12.027
[171] Onsager L(1931)不可逆过程中的相互关系。《物理学评论》37(4):405·Zbl 0004.18303号
[172] Osher S,Fedkiw R(2003)水平集方法和动态隐式曲面。应用数学科学。纽约州施普林格·Zbl 1026.76001号 ·doi:10.1007/b98879
[173] Osher S,Sethian J(1988)《与曲率相关的速度传播的前沿:基于Hamilton-Jacobi公式的算法》。计算机物理杂志79:12-49·Zbl 0659.65132号 ·doi:10.1016/0021-9991(88)90002-2
[174] Ozdemir Z、Souli M、Fahjan Y(2010),用于晃荡储罐问题地震分析的FSI方法。机械工业11:133-147
[175] Pasenow F,Zilian A,Dinkler D(2012)颗粒流与周围流体相互作用的XFEM耦合。参加:ECCOMAS 2012-欧洲应用科学和工程计算方法大会,电子图书全文
[176] Pauli L、Behr M、Elgeti S(2012),关于均匀挤出胀大的挤出模具形状优化。非牛顿流体力学杂志69:73-87·Zbl 1426.76254号
[177] 彭德,梅里曼B,奥舍尔S,赵H,康M(1999)基于PDE的快速局部水平集方法。计算机物理杂志155(2):410-438·Zbl 0964.76069号 ·doi:10.1006/jcph.1999.6345
[178] Piegel L、Tiller W(1997)《NURBS书籍》。柏林施普林格·Zbl 0868.68106号 ·数字对象标识代码:10.1007/978-3-642-59223-2
[179] Pilliod J,Puckett E(2004)跟踪材料界面的二阶精确流体体积算法。计算机物理杂志199:465-502·Zbl 1126.76347号 ·doi:10.1016/j.jcp.2003.12.023
[180] Plewa T,Linde T,Weirs V(2005)自适应网格细化理论与应用。摘自:芝加哥自适应网格细化方法研讨会论文集,2003年9月3日至5日。计算科学与工程讲稿,柏林斯普林格·Zbl 1053.65002号
[181] Prigogine I(1966)《非平衡统计力学》,第2版。纽约威利·Zbl 0122.46103号
[182] Probst M(2013)《剪切稀化流体不可压缩流动的稳健形状优化》。亚琛RWTH大学博士论文·Zbl 1097.76047号
[183] Radovitzky R,Ortiz M(1998)牛顿流体流动的拉格朗日有限元分析。国际数学方法工程43(4):607-619·Zbl 0945.76047号 ·doi:10.1002/(SICI)1097-0207(19981030)43:4<607::AID-NME399>3.0.CO;2-牛顿
[184] Raessi M、Mostaghimi J、Bussmann M(2010)具有平流法线的流体体积界面流求解器。计算流体39(8):1401-1410·Zbl 1242.76256号 ·doi:10.1016/j.compfluid.2010.04.010
[185] Rashofer U,Henke F,Wall W,Gravemeier V(2011)一种扩展的基于残差的两相流变分多尺度方法,包括表面张力。计算方法应用机械工程200(21-22):1866-1876·Zbl 1228.76118号 ·doi:10.1016/j.cma.2011.02.004
[186] Reusken A(2008),两相不可压缩流动的扩展压力有限元空间分析。计算机视觉科学11:293-305·Zbl 1522.76044号 ·doi:10.1007/s00791-008-0099-8
[187] Reusken A,Loch E(2011)关于界面近似的水平集支持方法的准确性。法国几何与数学研究所技术报告·Zbl 0991.35095号
[188] Rider W,Kothe D(1998)重建体积跟踪。计算机物理杂志141:112-152·Zbl 0933.76069号 ·doi:10.1006/jcph.1998.5906
[189] Rogers D(2001)《NURBS简介与历史观点》。洛斯阿尔托斯摩根考夫曼出版社
[190] Santos F、Ferreira V、ToméM、Castelo A、Mangiavacchi N、McKee S(2012)自由表面二维多相流的标记与细胞方法。国际J数值方法流体70:1543-1557·Zbl 1412.76075号 ·doi:10.1002/fld.3641
[191] Sauerland H(2013)基于XFEM的两相流和自由表面流锐界面方法。亚琛RWTH大学博士论文
[192] Sauerland H,Fries T(2011)两相流和自由表面流的扩展有限元方法。计算机物理杂志230(9):3369-3390·Zbl 1316.76050号 ·doi:10.1016/j.jcp.2011.01.033
[193] Schroeder C,Zheng W,Fedkiw R(2012)欧拉模拟网格上拉格朗日曲面网格的半隐式表面张力公式。计算机物理杂志231:2092-2115·Zbl 1382.76197号 ·doi:10.1016/j.jcp.2011.11.021
[194] Sevilla R、Fernandez-Mendez S、Huerta A(2008),NURBS-增强有限元法(NEFEM)。国际J数字方法工程76(1):56-83·Zbl 1162.65389号 ·doi:10.1002/nme2311
[195] Sevilla R、Fernandez-Mendez S、Huerta A(2011)3D NURBS增强有限元法(NEFEM)。国际J数字方法工程88:103-125·Zbl 1242.78032号 ·doi:10.1002/nme.3164
[196] Sevilla R,Fernandez-Mendez S,Huerta A(2011)NURBS增强有限元法(NEFEM):CAD和FEM之间的无缝桥梁。建筑计算机械工程18(4):441-484·Zbl 1242.78032号 ·doi:10.1007/s11831-011-9066-5
[197] Silliman W,Scriven L(1978)通道出口内的液体滑移。物理流体21(11):2115-2116·doi:10.1063/1.862121
[198] Singer-Loginova I,Singer H(2008)多相材料建模的相场技术。代表程序物理71(10):106501·Zbl 0847.76048号
[199] Siquieri R,Emmerich H(2011)对流影响下微观结构演变的相场研究。菲洛斯·马格91(1):45-73·doi:10.1080/14786435.2010.485586
[200] Sliwiak AA(2014)可变形形状的晃动水箱中的自由表面描述。学士学位论文·Zbl 1097.76047号
[201] Sousa F、Ausas R、Buscaglia G(2012)界面不连续有限元压力空间稳定性的数值评估。计算方法应用机械工程245:63-74·Zbl 1354.76112号 ·doi:10.1016/j.cma.2012.06.019
[202] Stavrev A、Knechtges P、Elgeti S、Huerta A(2015)二维自由表面流动的时空nurbs增强有限元。国际J数值方法流体(已提交)·Zbl 0784.76046号
[203] Steinbach I(2009)材料科学中的相场模型。模型模拟科学工程17(7):073001·Zbl 0991.65055号
[204] Sussman M(2003)计算汽泡增长和崩溃的二阶耦合水平集和流体体积方法。计算机物理杂志187:110-136·Zbl 1047.76085号 ·doi:10.1016/S0021-9991(03)00087-1
[205] Sussman M,Almgren A,Bell J,Howell PCLH,Welcomey ML(1999)不可压缩两相流的自适应水平集方法。计算机物理杂志148:81-124·Zbl 0930.76068号 ·doi:10.1006/jcph.1998.6106
[206] Sussman M,Puckett E(2000)计算三维和轴对称不可压缩两相流的耦合水平集和流体体积方法。计算机物理杂志162:301-337·Zbl 0977.76071号 ·doi:10.1006/jcph.2000.6537
[207] Tezduyar TE,Behr M,Liou J(1992)涉及移动边界和界面的有限元计算新策略——变形-空间域/时空过程:I.概念和初步数值测试。计算方法应用机械工程94(3):339-351·Zbl 0745.76044号 ·doi:10.1016/0045-7825(92)90059-S
[208] Tezduyar TE,Behr M,Mittal S,Liou J(1992)涉及移动边界和界面的有限元计算新策略-变形-空间域/时空过程:II。自由表面流动、两种液体流动和带有漂移圆柱的流动的计算。计算方法应用机械工程94(3):353-371·Zbl 0745.76045号 ·doi:10.1016/0045-7825(92)90060-W
[209] ToméM、Castelo A、Afonso A、Alves M、Pinho F(2012),对数信息张量在三维时间相关自由表面流中的应用。非牛顿流体力学杂志175:44-54·Zbl 0364.65091号
[210] ToméM,Castelo A,Cuminato J,Mangiavacchi N,Ferreira V(2001)Gensmac3d:求解非定常三维自由表面流动的数值方法。国际J数值方法流体37:747-796·Zbl 1055.76536号 ·doi:10.1002/fld.148
[211] ToméM,Castelo A,Ferreira V,McKee S(2008)求解三维非稳定自由表面流动Oldroyd-B模型的有限差分技术。非牛顿流体力学杂志154:179-206·doi:10.1016/j.jnnfm.2008.04.008
[212] ToméM,McKee S(1994)Gensmac:一般领域自由表面流动的计算标记和单元方法。计算机物理杂志110:171-186·Zbl 0790.76058号 ·doi:10.1006/jcph.1994.1013
[213] Torres D,Brackbill J(2000)点集方法:无连接的前跟踪。计算机物理杂志180:427-470·Zbl 0998.76070号
[214] Tryggvason G、Bunner B、Esmaeeli A、Juric D、Al-Rawahi N、Taubner W、Han J、Nas S、Jan Y(2001)多相流计算的前置跟踪方法。计算物理杂志169(2):708-759·Zbl 1047.76574号 ·doi:10.1006/jcph.2001.6726
[215] Vaikuntam A(2008)用水平集方法对表面参数进行数值估计。凯泽斯劳滕大学博士论文
[216] Wall W(1999),流体-蒸汽-相互作用(Fluid-Struktur-Interaktion mit stabiliseten Finiten Elementen)。斯图加特大学博士论文
[217] Wang X,Li X(2010)使用ALE有限元方法对注塑成型中的三维非牛顿自由表面流动进行数值模拟。有限元分析设计46(7):551-562·doi:10.1016/j.finel.2010.02.003
[218] Wang Z,Yang J,Stern F(2012)在一般结构网格上构造距离函数的新流体体积法。计算机物理杂志231:3703-3722·Zbl 1402.65091号 ·doi:10.1016/j.jcp.2012.01.022
[219] Williams M(2000)三维模具填充过程中跟踪表面张力界面的数值方法。加州大学戴维斯分校博士论文·Zbl 1388.76281号
[220] Xiao F,Honma Y,Kono T(2005)一种使用双曲正切函数的简单代数界面捕获方案。国际J数值方法流体48:1023-1040·Zbl 1072.76046号 ·doi:10.1002/fld.975
[221] Xu JJ,Zhao HK(2003)求解运动界面上偏微分方程的欧拉公式。科学计算杂志19(1):573-594·Zbl 1081.76579号 ·doi:10.1023/A:1025336916176
[222] Yokoi K(2007)THINC方案的高效实现:一种简单实用的平滑VOF算法。计算物理杂志226(2):1985-2002·Zbl 1388.76281号 ·doi:10.1016/j.jcp.2007.06.020
[223] Youngs D(1984)三维欧拉流体动力学代码的界面跟踪方法。技术报告44/92/35,AWRE
[224] Zheng W,Zhu B,Kim B,Fedkiw R(2010)具有表面张力的混合mac网格表示的新不可压缩离散化。国际J数值方法流体62(9):963-993·Zbl 1423.76455号
[225] Zlotnik S,Díez P(2009)n相流的分层X-FEM(n>2)。计算方法应用机械工程198(30-32):2329-2338·Zbl 1229.76060号 ·doi:10.1016/j.cma.2009.02.025
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。