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赵卫华;连、恒;马淑杰

通过秩回归进行稳健的缩减秩建模。 （英文） Zbl 1356.62056号

J.统计计划。推断 180, 1-12 (2017).
摘要：在许多应用中，使用一组通用的预测因子预测多个响应变量。为了考虑响应之间可能的相关性，引入了限制秩的估计量。然而，现有的降秩回归方法通常基于最小二乘法，这会受到离群值或重尾误差分布的不利影响。在这项工作中，我们通过秩回归提出了稳健的缩减秩估计。与单变量回归一样，对于许多重尾分布，与基于最小二乘的对应方法相比，新方法效率更高，因此更稳健。建立了估计量的渐近性质，并进行了数值研究以证明其有限样本性能。

引用于7文件

MSC公司：

62G08号 非参数回归和分位数回归
62J05型 线性回归；混合模型
62甲12 多元分析中的估计
62G35型 非参数稳健性
第62页第20页 统计学中的渐近分布理论

关键词：

效率;秩约束;秩回归;稳健估计量

软件：

百万立方米
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Zhao}等人，J.Stat.Plann。推断180，1-12（2017；Zbl 1356.62056）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Anderson，T.W.，估计多元正态分布回归系数的线性限制，《数学年鉴》。《统计》，29，327-351（1951）·Zbl 0043.13902号
[2] Anderson，T.，一般条件下降秩回归估计量的渐近分布，Ann.Statist。，27, 4, 1141-1154 (1999) ·Zbl 0961.62011号
[3] 布尼亚，F。；她，Y。；Wegkamp，M.H.，高维矩阵降秩估计的最优选择，Ann.Statist。，39, 2, 1282-1309 (2011) ·Zbl 1216.62086号
[4] 布尼亚，F。；她，Y。；Wegkamp，M.H.，高维矩阵简约估计的联合变量和秩选择，Ann.Statist。，40, 5, 2359-2388 (2012) ·Zbl 1373.62246号
[5] Chen，K。；Dong，H。；Chan，K.S.，通过自适应核规范惩罚进行降阶回归，《生物特征》，100，4，901-920（2013）·Zbl 1279.62115号
[6] Chen，L。；Huang，J.Z.，《同时降维和变量选择的稀疏缩减秩回归》，J.Amer。统计师。协会，107，500，1533-1545（2012）·兹比尔1258.62075
[7] Cupples，洛杉矶。；阿鲁达，H.T。；E.J.本杰明。；达戈斯蒂诺，R.B。；德米西，S。；DeStefano，A.L。；杜普伊斯，J。；福尔斯，K.M。；福克斯，C.S。；Gottlieb，D.J.，《弗雷明翰心脏研究100k snp全基因组关联研究资源：17个表型工作组报告概述》，BMC医学遗传学。，8，补遗1，S1（2007）
[8] Davis，J.B。；McKean，J.W.，《多元线性模型的基于秩的方法》，J.Amer。统计师。协会，88421245-251（1993）·Zbl 0779.65093号
[9] Geweke，J.，《计量经济学中的贝叶斯降秩回归》，《计量经济》，75，1，121-146（1996）·Zbl 0864.62083号
[10] Izenman，A.J.，多元线性模型的降秩回归，J.多元分析。，5, 2, 248-264 (1975) ·Zbl 0313.62042号
[11] Jaeckel，L.A.，《通过最小化残差的分散来估计回归系数》，《数学年鉴》。Stat.，43，5，1449-1458（1972）·Zbl 0277.62049号
[12] 蒋，X。；姜杰。；Song，X.，Oracle基于加权复合分位数回归的非线性模型选择，Statist。Sinica，22，4，1479-1506（2012）·Zbl 1253.62025号
[13] Kai，B。；李，R。；Zou，H.，《局部复合分位数回归平滑：局部多项式回归的一种有效且安全的替代方法》，J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。，72, 1, 49-69 (2010) ·Zbl 1411.62101号
[14] Kai，B。；李，R。；Zou，H.，半参数变系数部分线性模型的新有效估计和变量选择方法，Ann.Statist。，39，1305（2011年）·Zbl 1209.62074号
[15] Leng，C.，通过正则秩回归进行变量选择和系数估计，统计量。Sinica，20，1，167-181（2010）·Zbl 1180.62058号
[17] McKean，J。；Hettmansperger，T.，《稳健非参数统计方法》（2011），CRC出版社·Zbl 1263.62048号
[18] 内斯特罗夫，Y。；Nesterov，I.U.E.，《关于凸优化的入门讲座：基础课程》（2004），施普林格出版社：施普林格荷兰·Zbl 1086.90045号
[19] 诺兰，D。；Pollard，D.，《U过程：收敛速度》，Ann.Statist。，15, 2, 780-799 (1987) ·Zbl 0624.60048号
[20] Oja，H.，《带R的多元非参数方法：基于空间符号和等级的方法》（2010），施普林格科学与商业媒体·兹比尔1269.62036
[21] Puri，M.L。；Sen，P.K.，（一般线性模型中的非参数方法。一般线性模型的非参数法，概率和数理统计中的Wiley级数（1985），John Wiley&Sons：John Willey&Sons New York）·Zbl 0569.62024号
[22] 罗宾逊，P.，时间序列的广义规范分析，J.多元分析。，3, 2, 141-160 (1973) ·Zbl 0263.62036号
[23] Shapiro，A.，超参数结构模型的渐近理论，J.Amer。统计师。协会，81，393，142-149（1986）·Zbl 0596.62069号
[25] 她，Y。；Owen，A.B.，使用非凸惩罚回归进行离群点检测，J.Amer。统计师。协会，106，494，626-639（2011）·Zbl 1232.62068号
[26] Sherman，R.P.，退化u过程的极大不等式及其在优化估计中的应用，Ann.Statist。，22, 1, 439-459 (1994) ·Zbl 0798.60021号
[27] Wang，L。；Kai，B。；Li，R.，变系数模型的局部秩推断，J.Amer。统计师。协会，104，488，1631-1645（2009）·Zbl 1205.62092号
[28] 邹，H。；袁，M.，复合分位数回归与预言模型选择理论，Ann.Statist。，36, 3, 1108-1126 (2008) ·Zbl 1360.62394号
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