萨尔瓦多布里切托;托纳宾，F。;新泽西州范图齐。;维奥拉，E。 功能梯度板和圆柱自由振动分析的3D精确和2D广义微分求积模型。 （英语） Zbl 1386.74083号 麦加尼卡 51，第9号，2059-298（2016）. 摘要：本文提出了三维（3D）精确解和几种二维（2D）数值解的比较。数值方法包括经典2D有限元（FE）和经典和精细2D广义微分求积（GDQ）解。对两种不同结构的功能梯度材料（FGM）板和柱进行了自由振动分析。第一种配置考虑了单层FGM结构。第二种是夹层结构，外部为经典蒙皮，内部为FGM内核。分析了厚薄简支结构的低阶和高阶频率。对振动模式进行了研究，以将通过二维数值方法获得的结果与通过三维精确解获得的结果进行比较。三维精确解基于一般正交曲线坐标系下的平衡微分方程。该精确方法基于分层方法，其中位移和横向剪切/法向应力的连续性施加在结构层之间的界面上。二维有限元结果是通过一个著名的商业有限元程序获得的。经典和改进的二维GDQ模型基于广义统一方法，该方法考虑了等效单层和分层理论。二维数值解和三维精确解之间的差异取决于所考虑的模式、频率阶数、结构厚度比、几何形状、嵌入材料和层压顺序。 引用于11文件 MSC公司： 74千20 盘子 74小时45 固体力学动力学问题中的振动 74S30型 固体力学中的其他数值方法（MSC2010） 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 关键词：功能梯度材料;板材;气缸;有限元法;精确三维解;二维解;广义微分求积法;自由振动;振动模式 软件：MUL2型;纳斯特朗 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Brischetto}等人，麦加尼卡51，第9期，2059--2098（2016；Zbl 1386.74083） 全文： 内政部 参考文献： [1] Birman V，Byrd LW（2007），功能梯度材料和结构的建模与分析。Appl Mech修订版60:195-216·数字对象标识代码：10.1115/12777164 [2] Dong L，Atluri SN（2011）开发高效稳定的杂交/混合单元以及宏微观力学的Voronoi单元有限元的简单程序。CMC计算机材料控制24:61-104 [3] Bishay PL、Sladek J、Sladev V、Atluri 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