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利奥波德·坎比尔;绝对值，P.-A。

利用黎曼优化实现鲁棒低秩矩阵补全。 （英语） Zbl 1352.65149号

SIAM科学杂志。计算。 38，第5期，S440-S460（2016）.
小结：低秩矩阵补全是指试图从其条目子集的噪声观测值中恢复低阶矩阵的问题。在本文中，我们提出了RMC，这是一种处理鲁棒低秩矩阵补全问题的新方法，即矩阵补全，其中一部分观测条目被非高斯噪声（通常是离群值）破坏。该方法基于平滑（ell_1）范数的思想，利用黎曼优化处理低阶约束。我们首先将该算法描述为（ell_1）范数的光滑逼近的逐次最小化，并通过显示目标函数的严格减少来分析其收敛性。然后，我们对合成数据进行了数值实验，并在Netflix数据集上证明了该方法的有效性。

引用于18文件

MSC公司：

65千5 数值数学规划方法
15A83号 矩阵完成问题
90C05（二氧化碳） 线性规划
65楼30 其他矩阵算法（MSC2010）

关键词：

低秩矩阵补全;黎曼优化;离群值;平滑技术;\（\ell_1\）范数;非光滑的;固定秩流形;算法;汇聚;数值实验

软件：

RTRMC公司;压力;RASL公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Cambier}和\textit{P.A.Absil}，SIAM J.Sci。计算。38，第5号，S440--S460（2016；Zbl 1352.65149）
全文： 内政部

参考文献：

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