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雷内·蒂曼；Akihisa山田

Isabelle/HOL中的代数数。 （英语） Zbl 1478.68443号

Blanchette，Jasmin Christian（编辑）等，交互式定理证明。2016年8月22日至25日在法国南希举行的2016年ITP第七届国际会议。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。9807, 391-408 (2016).
总结：基于现有的矩阵库和Sturm定理，我们在Isabelle/HOL中形式化了代数数。我们的开发是实数和复数的验证实现，它允许计算根并完全因子化实数和复多项式，前提是所有系数都是有理数。此外，我们还提供了两种用于显示代数数的实现，一种是内射的，价格昂贵的实现，另一种是更快但近似的实现。
为此，我们机械化了关于结果的几个结果，这也要求我们证明唯一分解域上的多项式再次形成唯一分解域。此外，我们还形式化了整数多项式的因式分解算法：牛顿插值、整数上的因式分解和Kronecker的因式分解算法，以及通过Berlekamp的带有Hensel提升的算法的因式分解预言器。
关于整个系列，请参见[兹比尔1343.68004].

引用于7文件

MSC公司：

68V20型 数学形式化与定理证明
03B35型 证明和逻辑操作的机械化
2014年11月 代数数；代数整数环
第13页，共15页 求解多项式系统；结果
68瓦30 符号计算和代数计算

软件：

HOL公司；伊莎贝尔；伊莎贝尔/HOL；换乘；举起
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Thiemann}和\textit{A.Yamada}，莱克特。注释计算。科学。9807391--408（2016；Zbl 1478.68443）
全文： 内政部

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