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左线性项重写系统经典合流结果的证明。 (英语) Zbl 1478.68117号

Blanchette,Jasmin Christian(编辑)等,交互式定理证明。2016年8月22日至25日在法国南希举行的2016年ITP第七届国际会议。诉讼程序。查姆:斯普林格。莱克特。注释计算。科学。9807, 290-306 (2016).
摘要:本文首次对Huet和Toyama提出的一阶项重写系统的三个经典合流标准进行了形式化。我们有形式化的证明,表明(1)线性强闭系统,(2)左线性平行闭系统,和(3)左线性几乎平行闭系统是合流的。第三个结果被推广到交换。作为库IsaFoR的一部分,证明在证明助理Isabelle/HOL中进行,并集成到证明人CeTA中,显著增加了自动汇合工具生成的可证明证明的数量。
关于整个系列,请参见[兹比尔1343.68004].

MSC公司:

2012年第68季度 语法和重写系统
68伏15 定理证明(自动和交互式定理证明、演绎、解析等)
68V20型 数学形式化与定理证明
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参考文献:

[1] Aoto,T.:通过解释和排序否定术语重写系统的汇合。摘自:Fontaine,P.,Ringeissen,C.,Schmidt,R.A.(编辑)FroCoS 2013。LNCS,第8152卷,第311-326页。斯普林格,海德堡(2013)。doi:10.1007/978-3-642-40885-4_22·Zbl 1398.68268号 ·doi:10.1007/978-3-642-40885-4_22
[2] Aoto,T.,Yoshida,J.,Toyama,Y.:自动证明术语重写系统的汇合。收录:Treinen,R.(编辑)RTA 2009。LNCS,第5595卷,第93-102页。斯普林格,海德堡(2009)。doi:10.1007/978-3-642-02348-47·Zbl 1242.68125号 ·doi:10.1007/978-3-642-02348-47
[3] Baader,F.,Nipkow,T.:术语重写和所有这些。剑桥大学出版社,剑桥(1998)·Zbl 0948.68098号 ·文件编号:10.1017/CBO9781139172752
[4] Blanqui,F.,Koprowski,A.:CoLoR,一个关于基础良好的重写关系的Coq库,及其在自动验证终止证书中的应用。数学。结构。计算。科学。21(4), 827–859 (2011). doi:10.1017/S0960129511000120·Zbl 1223.68101号 ·doi:10.1017/S0960129511000120
[5] Contejean,E.,Courtieu,P.,Forest,J.,Pons,O.,Urbain,X.:CiME3自动认证证明。收录:Schmidt-Schauß,M.(编辑)RTA 2011。LIPIcs,第10卷。第21-30页。达格斯图尔宫——莱布尼兹·泽特鲁姆·福尔·Informatik(2011)。doi:10.4230/LIPIcs。2011年11月20日·Zbl 1236.68219号 ·doi:10.4230/LIPIcs。RTA.2011.21年
[6] Felgenhauer,B.,Thiemann,R.:状态兼容自动机的可达性分析。收录:Dediu,A.-H.,Martín-Vide,C.,Sierra-Rodríguez,J.-L.,Truthe,B.(编辑)LATA 2014。LNCS,第8370卷,第347-359页。斯普林格,海德堡(2014)。doi:10.1007/978-3-319-04921-2_28·Zbl 1362.68136号 ·doi:10.1007/978-3-319-04921-228
[7] Geser,A.,Middeldorp,A.,Ohlebusch,E.,Zantema,H.:术语重写中的相对不确定性,第2部分:合流层次。Inf.计算。178(1), 132–148 (2002). doi:10.1006/inco.2002.3150文件·Zbl 1012.68097号 ·doi:10.1006/inco.2002.3150
[8] Hirokawa,N.,Klein,D.:塞加瓦:汇流工具。摘自:Hirokawa,N.,Middeldorp,A.(编辑)IWC 2012,p.49(2012)。http://cl-informationk.uibk.ac.at/events/iwc-2012/
[9] Hirokawa,N.,Middeldorp,A.:通过相对终止进行交换。摘自:Hirokawa,N.,van Oostrom,V.(编辑)IWC 2013,第29-33页(2013年)。http://www.jaist.ac.jp/平川/iwc2013/
[10] Huet,G.:合流约简:抽象属性和术语重写系统的应用。《美国临床医学杂志》27(4),797–821(1980)。doi:10.1145/322217.32230·Zbl 0458.68007号 ·doi:10.1145/322217.32230
[11] Klein,D.,Hirokawa,N.:非左线TRS通过相对终止的汇合。收录:Björner,N.,Voronkov,A.(编辑)LPAR-18 2012。LNCS,第7180卷,第258-273页。施普林格,海德堡(2012)。数字对象标识代码:10.1007/978-3-642-28717-6_21·Zbl 1352.68121号 ·数字对象标识代码:10.1007/978-3-642-28717-6_21
[12] Knuth,D.,Bendix,P.:泛代数中的简单单词问题。摘自:Leech,J.(编辑)《抽象代数中的计算问题》,第263-297页。佩加蒙出版社(1970)·Zbl 0188.04902号 ·doi:10.1016/B978-0-08-012975-4.50028-X
[13] Nagele,J.,Felgenhauer,B.,Middeldorp,A.:通过冗余规则改进重写系统的自动合流分析。收录:Fernández,M.(编辑)RTA 2015。LIPIcs,第36卷,第257-268页。达格斯图尔宫-莱布尼兹·泽特鲁姆·福尔·Informatik(2015)。doi:10.4230/LIPIcs。2015年5月20日·Zbl 1366.68125号 ·doi:10.4230/LIPIcs。RTA.2015.257年
[14] Nagele,J.,Thiemann,R.:使用CeTA的汇流证明认证。摘自:Aoto,T.,Kesner,D.(编辑)IWC 2014,第19-23页(2014)。http://www.nue.riec.tohoku.ac.jp/iwc2014/
[15] Nagele,J.、Zankl,H.:认证规则标签。收录:Fernández,M.(编辑)RTA 2015。LIPIcs,第36卷,第269-284页。达格斯图尔宫-莱布尼兹·泽特鲁姆·福尔·Informatik(2015)。doi:10.4230/LPICs。RTA.2015.269年·Zbl 1366.68126号 ·doi:10.4230/LIPIcs。RTA.2015.269年
[16] Nipkow,T.、Paulson,L.、Wenzel,M.:Isabelle/HOL——高阶逻辑的证明助手。LNCS,第2283卷。斯普林格,海德堡(2002)·Zbl 0994.68131号 ·doi:10.1007/3-540-45949-9
[17] van Oostrom,V.:发展中的发展。理论。计算。科学。175(1), 159–181 (1997). doi:10.1016/S0304-3975(96)00173-9·Zbl 0903.68104号 ·doi:10.1016/S0304-3975(96)00173-9
[18] Shintani,K.,Hirokawa,N.:CoLL:一个用于左线性术语重写系统的汇流工具。摘自:Felty,A.,Middeldorp,A.(编辑)CADE 2015。LNCS,第9195卷,第127-136页。斯普林格,海德堡(2015)。数字对象标识代码:10.1007/978-3-319-21401-68·Zbl 1465.68127号 ·数字对象标识代码:10.1007/978-3-319-21401-68
[19] Sternagel,C.,Thiemann,R.:认证问题格式。收录:Benzmüller,C.,Woltzenogel Paleo,B.(编辑)UITP 2014。EPTCS,第167卷,第61-72页。开放出版协会(2014)。doi:10.4204/EPTCS.167.8·doi:10.4204/EPTCS.167.8
[20] Terese:术语重写系统。剑桥理论计算机科学丛书,第55卷。剑桥大学出版社,剑桥(2003)
[21] Thiemann,R.,Sternagel,C.:使用CeTA的终止证明认证。收录:Berghofer,S.、Nipkow,T.、Urban,C.、Wenzel,M.(编辑)TPHOLs 2009。LNCS,第5674卷,第452-468页。斯普林格,海德堡(2009)。doi:10.1007/978-3642-03359-9_31·Zbl 1252.68265号 ·doi:10.1007/978-3642-03359-9_31
[22] Y.富山:术语重写系统的交换性。In:Fuchi,K.,Kott,L.(编辑)《未来一代计算机编程II》,第393–407页。北荷兰人(1988)
[23] Zankl,H.、Felgenhauer,B.、Middeldorp,A.:CSI–汇流工具。收录人:比约纳,N.,索夫罗尼·斯托克曼,V.(编辑)CADE 2011。LNCS,第6803卷,第499-505页。斯普林格,海德堡(2011)。文件编号:10.1007/978-3-642-22438-6_38·兹比尔1341.68199 ·doi:10.1007/978-3-642-22438-6_38
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