×
昆查尔，Ondřej;安德烈·波佩斯库

通过高阶逻辑中的局部类型定义从类型到集。 （英语） Zbl 1468.68294号

Blanchette，Jasmin Christian（编辑）等，交互式定理证明。2016年8月22日至25日在法国南希举行的2016年ITP第七届国际会议。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。9807, 200-218 (2016).
摘要：高阶逻辑（HOL）中的类型自然被解释为非空集——这种直觉反映在基于HOL的系统（包括Isabelle/HOL）的类型定义规则中，在这种情况下，只要显示非空集，就可以定义新类型。然而，在HOL中，这种定义机制不能应用于证明上下文中。我们提出了一个更具表现力的类型定义规则来解决这个局限性，并证明了它的合理性。这种更高的表达能力为HOL工具提供了机会，该工具以原则的方式将基于类型的语句与更灵活的基于集的变体相关联。我们还讨论了Isabelle/HOL的特殊性，并展示了如何在存在类型类的情况下执行相对化。
关于整个系列，请参见[兹比尔1343.68004].

引用于4文件

MSC公司：

68伏15 定理证明（自动和交互式定理证明、演绎、解析等）

软件：

HOL零;举起;伊莎贝尔/霍尔;换乘;Coq公司;马蒂塔;HOL公司;Nuprl公司;米扎尔;HOL灯;HOL-Omega餐厅;阿格达;毫升;伊莎贝尔
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{O.Kunčar}和\textit{A.Popescu}，莱克特。注释计算。科学。9807200-218（2016；Zbl 1468.68294）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] 从类型到集合-关联的网页。网址：http://www21.in.tum.de/kuncar/文档/类型-到集合/
[2] HOL4定理证明器。网址：http://hol.sourceforge.net/
[3] Adams，M.：介绍HOL Zero。收录于：福田，K.，霍文，J.，Joswig，M.，Takayama，N.（编辑）ICMS 2010。LNCS，第6327卷，第142-143页。斯普林格，海德堡（2010）·Zbl 05785559号 ·doi:10.1007/978-3-642-15582-6_25
[4] Aransay，J.，Ballarin，C.，Rubio，J.：基本扰动引理的机械化证明。J.汽车。原因。40(4), 271–292 (2008) ·Zbl 1140.68059号 ·数字对象标识代码：10.1007/s10817-007-9094-x
[5] Asperti，A.，Ricciotti，W.，Sacerdoti Coen，C.，Tassi，E.：Matita交互式定理证明程序。收录人：比约纳，N.，索夫罗尼·斯托克曼，V.（编辑）CADE 2011。LNCS，第6803卷，第64–69页。斯普林格，海德堡（2011）·Zbl 1341.68179号 ·doi:10.1007/978-3-642-22438-67
[6] Bertot，Y.，Casteéran，P.：交互式定理证明和程序开发——Coq'Art:归纳构造的微积分。理论计算机科学文本。EATCS系列。施普林格，柏林（2004）·Zbl 1069.68095号 ·doi:10.1007/978-3-662-07964-5
[7] Bove，A.，Dybjer，P.，Norell，U.：Agda的简要概述——一种具有依赖类型的函数式语言。收录：Berghofer，S.、Nipkow，T.、Urban，C.、Wenzel，M.（编辑）TPHOLs 2009。LNCS，第5674卷，第73-78页。斯普林格，海德堡（2009）·Zbl 1252.68062号 ·doi:10.1007/978-3-642-03359-9_6
[8] Chan，H.，Norrish，M.：AKS算法的机械化：第1部分-主要定理。收录：Urban，C.，Zhang，X.（编辑）ITP 2015。LNCS，第9236卷，第117–136页。纽约州施普林格市（2015）·Zbl 1465.68302号 ·doi:10.1007/978-3-319-22102-18
[9] 科布，A.R.：使用HOL4理论证明的形式化信息——隐私的理论证明。收录：Borisov，N.，Goldberg，I.（编辑）PETS 2008。LNCS，第5134卷，第77-98页。斯普林格，海德堡（2008）·Zbl 05489925号 ·doi:10.1007/978-3-540-70630-4_6
[10] Constable，R.L.，Allen，S.F.，Bromley，H.M.，Cleaveland，W.R.，Cremer，J.F.，Harper，R.W.，Howe，D.J.，Knoblock，T.B.，Mendler，N.P.，Panangaden，P.，Sasaki，J.T.，Smith，S.F.：用Nuprl证明开发系统实现数学。Prentice-Hall Inc，Upper Saddle River（1986年）
[11] Gordon，M.J.C.，Melham，T.F.（编辑）：HOL简介：高阶逻辑的定理证明环境。剑桥大学出版社，剑桥（1993）·Zbl 0779.68007号
[12] 格拉博夫斯基（A.Grabowski）、科尼洛维奇（A.Kornilowicz）、诺莫维奇（A.Naumowicz，A.）：简而言之，米扎尔（Mizar）。J.形式化理由。3(2), 153–245 (2010) ·Zbl 1211.68369号
[13] Haftmann，F.，Wenzel，M.：伊莎贝尔的建构型课程。收录：Altenkirch，T.，McBride，C.（编辑）TYPES 2006。LNCS，第4502卷，第160-174页。斯普林格，海德堡（2007）·Zbl 1178.68529号 ·doi:10.1007/978-3-540-74464-1_11
[14] Harrison，J.：HOL Light：教程介绍。收录：Srivas，K.，Camilleri，M.A.J.（编辑）FMCAD 1996。LNCS，第1166卷，第265-269页。斯普林格，海德堡（1996）·doi:10.1007/BFb0031814
[15] Hölzl，J.，Heller，A.：《Isabelle/HOL中的测量理论三章》。In：van Eeklen，M.，Geuvers，H.，Schmaltz，J.，Wiedijk，F.（编辑）ITP 2011。LNCS，第6898卷，第135–151页。斯普林格，海德堡（2011）·Zbl 1342.68287号 ·doi:10.1007/978-3-642-22863-6_12
[16] 霍米耶，P.V.：HOL-Omega逻辑。收录：Berghofer，S.、Nipkow，T.、Urban，C.、Wenzel，M.（编辑）TPHOLs 2009。LNCS，第5674卷，第244-259页。斯普林格，海德堡（2009）·Zbl 1252.68257号 ·doi:10.1007/978-3-642-03359-9_18
[17] Huffman，B.，Kunčar，O.：提升和转移：Isabelle/HOL中商的模块化设计。收录：Gonthier，G.，Norrish，M.（编辑）CPP 2013。LNCS，第8307卷，第131-146页。斯普林格，海德堡（2013）·Zbl 1426.68284号 ·doi:10.1007/978-3-319-03545-19
[18] Immler，F.：随机过程路径概率空间的一般构造。慕尼黑理工大学信息研究所硕士论文（2012年）
[19] Kaufmann，M.，Manolios，P.，Moore，J.S.：《计算机辅助推理：一种方法》。Kluwer学术出版社，波士顿（2000）·doi:10.1007/978-1-4615-4449-4
[20] Krauss，A.，Schropp，A.：从高阶逻辑到集合理论的机械化翻译。收录：Kaufmann，M.，Paulson，L.C.（编辑）ITP 2010。LNCS，第6172卷，第323–338页。斯普林格，海德堡（2010）·Zbl 1291.68355号 ·doi:10.1007/978-3642-14052-523
[21] Kunčar，O.，Popescu，A.：理解Isabelle/HOL的一致性，草案。http://andreipopescu.uk/HOLC.html ·Zbl 1485.68285号
[22] Kunčar，O.：高阶逻辑中的类型、抽象和参数多态性。慕尼黑理工大学Fakultät für Informatik博士论文（2016年）。网址：http://www21.in.tum.de/kuncar/documents/kuncar-phdthesis.pdf
[23] Maggesi，M.：HOL Light中度量空间的形式化。发表于：CICM 2015（2015）数学家正式数学研讨会。http://www.cicm-conference.org/2015/fm4m/FMM_2015_paper_3.pdf
[24] Mitchell，J.C.：表示独立性和数据抽象。收录于：POPL 1986，第263-276页。ACM（1986年）·doi:10.1145/512644.512669
[25] Nipkow，T.、Paulson，L.C.、Wenzel，M.：Isabelle/HOL——高阶逻辑的证明助手。LNCS，第2283卷。斯普林格，海德堡（2002）·Zbl 0994.68131号 ·doi:10.1007/3-540-45949-9
[26] Nipkow，T.、Paulson，L.C.、Wenzel，M.：Isabelle/HOL——高阶逻辑的证明助手。Isabelle 2015年发行版的一部分（2015年）。https://isabelle.in.tum.de/dist/Isabelle2015/doc/tutorial.pdf ·Zbl 0994.68131号
[27] Pitts，A.：HOL逻辑。在：Gordon和Melham[11]，第191–232页（1993年）
[28] Reynolds，J.C.：类型、抽象和参数多态性。摘自：IFIP大会，第513–523页（1983年）
[29] Shankar，N.、Owre，S.、Rushby，J.M.：PVS教程。SRI国际计算机科学实验室（1993年）
[30] Traytel，D.，Popescu，A.，Blanchette，J.C.：高阶逻辑的基础、复合（co）数据类型：应用于定理证明的范畴理论。收录于：LICS 2012，第596–605页。IEEE（2012）·Zbl 1362.68251号
[31] Wadler，P.：免费定理！收录于：《1989年联邦公共政策法案》，第347-359页。ACM（1989）·doi:10.1145/99370.99404
[32] Wenzel，M.：高阶逻辑中的类型类和重载。收录：Gunter，E.L.，Felty，A.P.（编辑）TPHOLs 1997。LNCS，第1275卷，第307–322页。斯普林格，海德堡（1997）·doi:10.1007/BFb0028402
[33] Wickerson，J.：《Isabelle用户列表》，2013年2月。https://lists.cam.ac.uk/mailman/htdig/cl-isabelle-users/2013-February/msg00222.html
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。