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弗朗索瓦·库维利埃；卡罗琳·贾夫特；吉莱斯·斯卡雷拉

用矢量语言组装有限元矩阵的有效方法。 （英语） Zbl 1351.65088号

比特币 56，第3号，833-864（2016）.
摘要：最近提出了高效的二维和三维Matlab代码来组装有限元矩阵。在本文中，我们提出了简单、紧凑和高效的矢量化算法，这些算法是这些代码的变体，在任意维上，不使用任何低级语言。它们可以很容易地用许多向量语言实现（例如Matlab、Octave、Python、R、Julia、Scilab、C++with STL等）。这些技术的原理是通用的，我们将其用于组装任意维的几个有限元矩阵{P}（P）_{1} \）有限元情况。我们还将算法扩展到偏微分方程组的情况。然后我们对高阶分段多项式进行了推广。我们从数值上比较了这些算法在Matlab、Octave和Python中的性能，以及在FreeFEM++和编译语言（如C）中的性能。示例表明，与通常认为的不同，性能并不比C差太多：在最佳/最差的情况下，所选向量语言在标量和向量情况下分别比C语言慢2.3/3.5和2.9/4.1倍。我们还提供了数值结果，说明了与标准算法和其他最近的算法相比，这些算法的计算成本。

引用于12文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
65日元 数值算法的封装方法
65年20月 数值算法的复杂性和性能

关键词：

有限元；矩阵组件；矢量化；向量语言；Matlab公司；倍频程；蟒蛇；算法；性能；数值结果

软件：

SuiteSparse系列；国际有限公司；自由Fem++；R（右）；Gms小时；CUDA公司；科学实验室；CUSP公司；倍频程；p1afem公司；米兰；推力；STL公司；OptFEM公司；C解析；github；Matlab公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Cuvelier}等人，BIT 56，No.3，833--864（2016；Zbl 1351.65088）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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