迪米特里奥斯·托马科斯 使用离散余弦变换平滑非平稳时间序列。 （英语） Zbl 1376.37124号 J.系统。科学。复杂。 29，第2期，382-404（2016）. 摘要：本文考虑使用离散余弦变换（DCT）平滑非平稳时间序列（具有确定性和/或随机趋势）的问题。离散余弦变换（DCT）是一种强大的工具，由于它可以近似最优Karhunen-Loeve变换（KLT），因此在滤波和平滑方面取得了丰硕的应用。事实上，众所周知，它几乎对应于具有接近统一根的一阶自回归过程的KLT：这是大多数经济和金融时间序列的情况。本文得出了一些新的结果：（A）基于DCT的线性平滑器的显式形式，发现其具有时变权重，并使用所有观测值；（b） DCT平滑序列的外推；（c） 平均频率响应函数的形式，表示为接近理想低通滤波器的频率响应；（d） 在确定性或随机趋势；（e） 在（d）中的假设条件下，选择适当平滑度的两种新方法。这些发现是应用和说明了几个现实世界的经济和金融时间序列。结果表明，本文提出的基于DCT的平滑器在经济和金融时间序列中有许多有用的应用。 引用于1文件 MSC公司： 37M10个 动力系统的时间序列分析 62米10 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH） 关键词：离散余弦变换；非平稳时间序列；奇异谱分析 软件：毛虫SSA PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Thomakos}，J.Syst（J.系统）。科学。复杂。29，第2号，382--404（2016；Zbl 1376.37124） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Ahmed N、Natarajan T和Rao K R，离散余弦变换，IEEE Trans。计算。，1974年，C-23:90-93·Zbl 0273.65097号 ·doi:10.1109/T-C.1974.223784 [2] Unser M，关于平稳过程离散Karhunen-Loeve变换的近似，《信号处理》，1984年，7:231-249·doi:10.1016/0165-1684（84）90002-1 [3] Chitprasert P和Rao K R，离散余弦变换滤波，信号处理，1990，19:233-245·Zbl 0718.93056号 ·doi:10.1016/0165-1684（90）90115-F [4] Britanak V、Yip P C和Rao K R，《离散余弦和正弦变换：一般性质、快速算法和整数近似》，学术出版社，2006年·doi:10.1016/B978-012373624-6/50003-5 [5] Kim D和De Wilde P，DCT-LMS自适应滤波算法的性能分析，信号处理，2000，80:1629-1654·doi:10.1016/S0165-1684（00）00098-0 [6] Sherlock B G和Kakad Y P，移位数据的加窗离散余弦和正弦变换，信号处理，2001，81:1465-1478·Zbl 0991.94008号 ·doi:10.1016/S0165-1684（01）00033-0 [7] Davies R，《集成过程与离散余弦变换》，《应用概率杂志》，2001年，38A:701-717·Zbl 1008.62090号 ·doi:10.1239/jap/1085496595 [8] 霍德里克·R和普雷斯科特·E·C，《战后美国商业周期：实证调查》，《货币、信贷与银行杂志》，1997年，29:1-16·doi:10.2307/2953682 [9] King R G和Rebelo S T，《低频过滤和商业周期》，《经济动态与控制杂志》，1993年，17:207-232·Zbl 0775.90068号 ·doi:10.1016/S0165-1889（06）80010-2 [10] Baxter M和King R G，《衡量商业周期：经济时间序列的近似带通滤波器》，《经济学与统计评论》，1999年，81:575-593·doi:10.1162/003465399558454 [11] Christiano L和Fitzgerald T，带通滤波器，《国际经济评论》，2003年，44:435-465·doi:10.1111/1468-2354.t01-1-00076 [12] Wildi M，《信号提取》，《经济学和数学系统讲义》，斯普林格出版社，2005年·Zbl 1053.93003号 [13] 波洛克·D·S·G，通过有理方波滤波器进行趋势估计和去趋势，《计量经济学杂志》，2000年，99:317-334·Zbl 0964.62094号 ·doi:10.1016/S0304-4076（00）00028-2 [14] Bell W，非平稳时间序列的信号提取，《统计学年鉴》，1984年，12:646-664·Zbl 0542.62081号 ·doi:10.1214/aos/1176346512 [15] Kohn R和Ansley C，有限非平稳时间序列的信号提取，生物统计学，1987，74:411-421·Zbl 0631.62099号 ·doi:10.1093/biomet/74.2.411 [16] McElroy T，《非平稳信号提取矩阵公式》，SRD研究报告（编号：RRS2005-04），美国人口普查局，2005年·Zbl 1284.62585号 [17] 菲利普斯·P·C·B，《无遮蔽伪回归》，1996年，CFDP 1135。 [18] 菲利普斯·P·C·B，费希尔方程的计量经济学分析，1998年，CFDP 1180。 [19] 菲利普斯·P·C·B，《趋势时间序列计量经济学的挑战，模拟中的数学和计算机》，2005年，68:401-416·Zbl 1065.62196号 ·doi:10.1016/j.matcom.2005.02.010 [20] Thomakos D D，具有单位根和协整的过程的最优线性滤波、平滑和趋势提取，工作论文，SSRN，2008a。 [21] Golyandina N、Nekrutkin V和Zhigljavsky A，时间序列结构分析：SSA和相关技术，统计学和应用概率专著，查普曼和霍尔，2001年·Zbl 0978.62073号 ·doi:10.1201/9781420035841 [22] Thomakos D D，单位根过程M周期差异的最优线性滤波、平滑和趋势提取，工作文件，SSRN，2008b。 [23] Hassanib H B和Zhigljavskyb A，奇异谱分析：经济学数据的方法和应用，系统科学与复杂性杂志，2009，22（3）：372-394·doi:10.1007/s11424-009-9171-9 [24] Hassani H和Thomakos D，《经济和金融时间序列奇异谱分析综述》，《统计学及其接口》，2010年，3:377-397·Zbl 1245.91078号 ·doi:10.4310/SII.2010.v3.n3.a11文件 [25] Hassani H和Mahmoudvand R，《多元奇异谱分析：一般观点和新的向量预测方法》，《国际能源与统计杂志》，2013年，1:55-83·doi:10.1142/S233568041350051 [26] Beneki C和Silva E S，分析和预测欧盟能源数据，《国际能源与统计杂志》，2013年，1:127-141·doi:10.1142/S2335680413500099 [27] 瓦赫巴，G。；Krishnaiah，P.R（编辑），一些平滑问题的调查和解决这些问题的广义交叉验证方法，507-523（1977），阿姆斯特丹·Zbl 0374.41009号 [28] Craven P和Wahba G，用样条函数平滑噪声数据：用广义交叉验证方法估计平滑的正确程度，数值数学，1979，31:377-403·Zbl 0377.65007号 ·doi:10.1007/BF01404567 [29] Ghodsi M和Yarmohammadi M，最优奇异谱分析的汇率预测，《系统科学与复杂性杂志》，2014，27（1）：47-55·Zbl 1294.93039号 ·doi:10.1007/s11424-014-3303-6 [30] Enezes M、Souza R C和Pessanha J，结合奇异谱分析和PAR（p）结构对风时间序列建模，《系统科学与复杂性杂志》，2014，27（1）：29-46·Zbl 1294.93076号 ·doi:10.1007/s11424-014-3301-8 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。