弗洛里安·莫林；卢卡·戴德；亚历山德罗·斯帕多尼 用于静态和动态应用的平面可伸长塑料的等几何无旋转分析。 （英语） Zbl 1431.74068号 非线性动力学。 81，编号1-2，77-96（2015）. 小结：可忽略剪切应变的平面细长梁的有限变形由可扩展弹性模型描述，其中应变-位移关系是几何精确的，Biot应力-应变关系是线性的。然而，如果公式是用无旋转的位移表示的，则运动学由包含四阶空间算子的偏微分方程来描述，这不能用标准Galerkin框架中的经典（{mathcal{C}}^0）-连续有限元方法来近似，我们通过基于NURBS的等几何分析（IGA）提出了这种高阶PDE的空间近似，该分析允许使用全局高阶连续基函数。所采用的IGA方法具有三个优点：第一，它有助于在空间近似中用较少的离散点封装梁的精确几何表示，特别适用于弯曲结构；其次，它允许高阶空间算子的离散化；第三，由于采用的标准Galerkin公式不需要转动自由度，因此它通过使用有限的自由度，提供了离散问题的有效数值解。然而，这种方法并没有直接与适当的分析解决方案进行比较。为此，我们将有限元的数值结果与一组静态梁问题的闭式解进行了比较和验证，包括基于可扩展弹性理论，通过估计误差的收敛阶数，新导出的初始弯曲梁的解。我们还通过三个动力学问题的数值解强调了该公式的优点：钉扎梁的摆动、后屈曲梁中孤子（非线性波）的传播，以及钉扎梁在横向加载之前轴向屈曲的突然屈曲。 引用于14文件 MSC公司： 74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等） 65D07年 使用样条曲线进行数值计算 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：可伸长弹性体；等几何无旋转离散；NURBS（NURBS）；非线性梁；动态快照 软件：梁189 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Maurin}等人，《非线性动力学》。81，编号1--2，77-96（2015；Zbl 1431.74068） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Reissner，E.：一维有限应变梁理论：平面问题。Z.安圭。数学。《物理学》23（5），795-804（1972）·Zbl 0248.73022号 ·doi:10.1007/BF01602645 [2] 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