马克西姆·杜吉德;弗兰克·格曼;卡罗尔·科兹洛夫斯基。;铃木、俊吉 热形状因子法研究反铁磁大质量区XXZ链的基态关联函数。 （英文） Zbl 1355.82008年 《物理学杂志》。A、 数学。西奥。 49，39号，文章ID 394001，53 p.（2016）. 作者导出了哈密顿量两点相关函数的有效级数表示\[H=J\sum\limits_{J=-L+1}^{L}{左（\sigma_{J-1}^{x}\sigma-{J}^{x}+\sigma _{J-1}^{y}\ sigma _{J}^{z} -1个)\right）}-\frac｛h｝｛2｝\sum\limits_{j＝-L+1｝^｛L｝｛\sigma\{j｝^｛z｝｝，\]其中，（J>0）是测量交换相互作用强度的耦合常数，（Delta）是耦合中的纵向各向异性，（h）是外部磁场，（sigma{J}^{alpha}）是泡利矩阵。作者考虑了有限磁场下反铁磁质量区自旋-（frac{1}{2}）（XXZ）链的关联长度谱和反铁磁物质区量子转移矩阵的Bethe根模式。结果基于[作者J.Phys.A，Math.Theor.48，No.33，Article ID 334001，38 p.（2015；Zbl 1329.82023号)]. 然后，作者给出了低温极限下形状因子序列振幅的新结果。它们显示了如何将形状因子级数写成与粒子和空穴参数积分相对应的多重积分级数。作者将他们的结果与之前根据多pinon贡献解释的结果进行了比较，并对已知的精确结果和纯数值计算进行了数值测试，以评估新型级数表示的效率。讨论了各向同性极限。为了描述相关长度的低温谱，作者引入了一些函数来确定（XXZ）链在（T=0^+）处的物理性质。作者获得了极限中形状因子密度的非常明确的表达式，与[作者，“关于大质量状态下（XXZ）链的形状因子展开”，J.Stat.Mech.Theory Exp.2015，No.5，Article ID P05037，49 p.（2015；doi:10.1088/1742-5468/2015/05/P05037)]. 他们导出了反铁磁质量态下（XXZ）链和消失磁场下（XXX）链基态两点关联函数的新形式因子级数表示。作者表明，量子转移矩阵的相关长度谱可以完全根据粒子孔激发进行分类。计算了（-\gamma<\mathrm{Im}x<0）的函数（\rho^{（0）}_n）的显式形式。最后，作者在一系列附录中给出了计算的几乎所有技术细节。审核人：哈桑·阿金（加济安泰普） 引用于11文件 MSC公司： 82B20型 格系统（伊辛、二聚体、波茨等）和平衡统计力学中出现的图上系统 82D40型 磁性材料的统计力学 82B23型 精确可解模型；贝丝·安萨茨 关键词：形状系数膨胀;相关函数;可积量子自旋链 引文：Zbl 1329.82023号 软件：阿尔卑斯山 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Dugive}等人，J.Phys。A、 数学。西奥。49，39号，文章ID 394001，53 p.（2016；Zbl 1355.82008） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Affleck I 1998 S=1/2海森堡反铁磁链的精确相关振幅《物理学杂志》。A： 数学。消息。31 4573 ·Zbl 0952.82003号 ·doi:10.1088/0305-4470/31/20/002 [2] Babelon O、de Vega H J和Viallet C M 1983年XXZ模型的Bethe Ansatz方程分析编号。物理学。B 220 13号·doi:10.1016/0550-3213（83）90131-1 [3] 贝特曼·H和埃尔德利·A（ed）1953高等超越函数第1卷（纽约：McGraw-Hill Book Company，Inc.）ch 1.9·Zbl 0051.30303号 [4] 鲍尔B等2011年ALPS项目2.0版：强关联系统的开源软件《统计力学杂志》。P05001号·doi:10.1088/1742-5468/2011/05/P05001 [5] Baxter R J 1973 F模型的自发交错极化《统计物理学杂志》。9 145 ·doi:10.1007/BF01016845 [6] Baxter R J 1976八维模型的角转移矩阵：I.低温展开和推测性质《统计物理学杂志》。15 485 ·doi:10.1007/BF01020802 [7] Biegel D、Karbach M和Müller G 2003自旋1/2平面XXZ反铁磁体通过Bethe Ansatz的跃迁速率《物理学杂志》。A： 数学。消息。36 5361 ·Zbl 1042.81021号 ·doi:10.1088/0305-4470/36/20/301 [8] Bornemann F 2010关于Fredholm行列式的数值计算数学。计算。79 871 ·Zbl 1208.65182号 ·doi:10.1090/S0025-5718-09-02280-7 [9] Bougourzi A H，Karbach M和Müller G 1998一维s=1/2 Heisenberg-Ising反铁磁体的精确双自旋动态结构因子物理学。版次。乙57 11429·doi:10.103/物理版本B.57.11429 [10] Caux J-S和Hagemans R 2006海森堡链的4旋量子动力学结构因子《统计力学杂志》。2013年第1页·doi:10.1088/1742-5468/2006/12/P2013 [11] Caux J-S和Maillet J M 2005场中海森堡链动态相关函数的计算物理学。修订稿。95 077201 ·doi:10.1103/PhysRevLett.95.077201 [12] 杜吉德M 2015 Formfaktorzugang zu thermischen Korrelationsfunktionen der Heisenbergkette博士论文伍珀塔尔大学 [13] Dugive M，Göhmann F和Kozlowski K 2013 XXZ链的热形状因子及其温度相关函数的大距离渐近性《统计力学杂志》。P07010·Zbl 1456.82251号 ·doi:10.1088/1742-5468/2013/07/P07010 [14] Dugid M，Göhmann F和Kozlowski K K 2014表征热力学极限下XXZ自旋1/2链基态的函数SIGMA公司10 043 ·Zbl 1291.82021号 ·doi:10.3842/SIGMA.2014.043 [15] Dugive M，Göhmann F和Kozlowski K K 2014 XXZ链横向两点函数的低温大距离渐近性《统计力学杂志》。P04012号·Zbl 1456.82252号 ·doi:10.1088/1742-5468/2014/04/P04012 [16] Dugive M，Göhmann F，Kozlowski K K和Suzuki J 2015反铁磁大质量区XXZ链相关长度的低温谱《物理学杂志》。A： 数学。西奥。48 334001 ·Zbl 1329.82023号 ·doi:10.1088/1751-8113/48/33/334001 [17] Dugive M、Göhmann F、Kozlowski K K和Suzuki J 2015关于大规模体制下XXZ链的形状因子扩展《统计力学杂志》。P05037号·Zbl 1456.82253号 ·doi:10.1088/1742-5468/2015/05/P05037 [18] Dugave M，Göhmann F，Kozlowski K和Suzuki J 2016海森堡-伊辛链在易轴状态下相关函数的渐近性《物理学杂志》。A： 数学。西奥。49 07LT01号·Zbl 1342.82025号 ·doi:10.1088/1751-8113/49/7/07LT01 [19] Faddeev L D和Takhtajan L A 1981一维各向同性海森堡模型中激发的光谱和散射扎普。瑙奇。学期LOMI109 134 ·Zbl 0471.47009号 [20] Faddeev L D和Takhtajan L A 1984J.索夫。数学。24 241（翻译）·Zbl 0532.47009号 ·doi:10.1007/BF01087245 [21] Göhmann F，Klümper A和Seel A 2004有限温度下XXZ链相关函数的积分表示《物理学杂志》。A： 数学。消息。37 7625 ·Zbl 1075.82004号 ·doi:10.1088/0305-4470/37/31/001 [22] Izergin A G，Kitanine N，Maillet J M和Terras V 1999 XXZ海森堡自旋-1 2链的自发磁化编号。物理学。乙554 679·Zbl 0972.82015号 ·doi:10.1016/S0550-3213（99）00273-4 [23] Jimbo M和Miwa T 1995可解格模型的代数分析（普罗维登斯，RI:美国数学学会）·Zbl 0828.17018号 [24] Johnson J D、Krinsky S和McCoy B M 1973八维模型中的垂直箭头相关长度和X-Y-Z哈密顿量的低激发物理学。版次。甲8 2526·doi:10.1103/PhysRevA.8.2526 [25] Kitanine N、Kozlowski K K、Maillet J M、Slavnov N A和Terras V 2009相关函数渐近行为的代数Bethe Ansatz方法《统计力学杂志》。P04003号·Zbl 1189.45018号 ·doi:10.1088/1742-5468/2009/04/P04003 [26] Kitanine N、Kozlowski K K、Maillet J M、Slavnov N A和Terras V 2009关于无质量XXZ海森堡链中形状因子的热力学极限数学杂志。物理学。50 095209 ·兹比尔1241.82029 ·doi:10.1063/1.3136683 [27] Kitanine N、Kozlowski K K、Maillet J M、Slavnov N A和Terras V 2011关键模型中相关函数渐近行为的形状因子方法《统计力学杂志》。2010年第1页·doi:10.1088/1742-5468/2011/12/P2010 [28] Kitanine N、Kozlowski K K、Maillet J M、Slavnov N A和Terras V 2011无质量XXZ海森堡链中粒子-空穴形状因子的热力学极限《统计力学杂志》。P05028号·Zbl 1241.82029号 ·doi:10.1088/1742-5468/2011/05/P05028 [29] Kitanine N、Kozlowski K K、Maillet J M、Slavnov N A和Terras V 2012关键模型中动态相关函数的形状因子方法《统计力学杂志》。P09001标准·Zbl 1456.81239号 ·doi:10.1088/1742-5468/2012/09/P09001 [30] Kitanine N，Maillet J M和Terras V 1999 XXZ海森堡自旋-1 2有限链的形状因子编号。物理学。乙554 647·Zbl 0972.82014号 ·doi:10.1016/S0550-3213（99）00295-3 [31] Klümper A 1992受限固-固晶格模型相关量子链的自由能和关联长度安·物理。1 540 ·doi:10.1002/和p.19925040707 [32] 1993年各向异性自旋1/2海森堡链及其相关量子链的热力学Z.物理。乙91 507·doi:10.1007/BF01316831 [33] Kozlowski K K、Maillet J M和Slavnov N A 2011一维玻色气体中温度相关函数的长距离行为《统计力学杂志》。P03018号·doi:10.1088/1742-5468/2011/03/P03018 [34] Lashkevich M 2002八伏模型的自由场构造：形状因子的表示编号。物理学。乙621 587·Zbl 0979.82015年 ·doi:10.1016/S0550-3213（01）00598-3 [35] Lukyanov S 1998 XXZ链的低能有效哈密顿量编号。物理学。乙522 533·Zbl 0909.58077号 ·doi:10.1016/S0550-3213（98）00249-1 [36] Lukyanov S 1999无序区XXZ自旋链的相关振幅物理学。版次。乙59 11163·doi:10.1103/PhysRevB.59.1163 [37] Lukyanov S和Terras V 2003 XXZ自旋链自旋-自旋相关函数的长距离渐近性编号。物理学。乙654 323·2008年10月10日 ·doi:10.1016/S0550-3213（02）01141-0 [38] Nishizawa M 1996关于多重伽马函数的q模拟莱特。数学。物理学。37 201 ·兹伯利0872.33011 ·doi:10.1007/BF00416023 [39] Pereira R G、Siker J、Caux J-S、Hagemann R、Maillet J-M、White S R和Affleck I 2007 XXZ自旋1/2链在小q下的动力学结构因子《统计力学杂志》。P08022号·Zbl 1456.82628号 ·doi:10.1088/1742-5468/2007/08/P08022 [40] Sato J、Shiroishi M和Takahashi M 2004磁场中自旋1/2 XXZ链的动态自旋结构因子评估《物理学杂志》。Soc.日本73 3008 ·Zbl 1067.82012年 ·doi:10.1143/JPSJ.73.3008 [41] Slavnov N A 1989在代数Bethe Ansatz框架中计算波函数和形状因子的标量积特奥。材料Fiz。79 232 ·doi:10.1007/BF01016531 [42] 铃木J、Akutsu Y和Wadati M 1990有限温度下量子自旋链的新方法《物理学杂志》。Soc.日本59 2667 ·doi:10.1143/JPSJ.59.2667 [43] 铃木M 1985传输矩阵方法和量子自旋系统中的蒙特卡罗模拟物理学。版次。乙31 2957·doi:10.1103/PhysRevB.31.2957 [44] 铃木M和井上M 1987量子系统解析解的ST变换方法：I.一般公式和基本极限定理掠夺。西奥。物理学。78 787·doi:10.1143/PTP.78.787 [45] Takahashi M、Kato G和Shiroishi M 2004大质量区域自旋1/2 XXZ链的下一个近邻相关函数《物理学杂志》。Soc.日本73 245 ·Zbl 1071.82517号 ·doi:10.1143/JPSJ.73.245 [46] Trippe C、Göhmann F和Klümper A 2010大质量XXZ链中的短距离热关联欧洲物理学。J。B 73 253号·doi:10.1140/epjb/e2009-00417-7 [47] Vignéras M F 1979 L'方程功能nelle de la功能zeta de Selberg de groupe模块PSL（2，Z）Astérisque酒店61 235 ·Zbl 040110036号 [48] Virosztek A和Woynarovich F 1984易轴区S=12各向异性反铁磁Heisenberg链的简并基态和激发态《物理学杂志》。A： 数学。消息。17 3029年·doi:10.1088/0305-4470/17/15/020 [49] Whittaker E T和Watson G N 1963年现代分析课程第4版（剑桥：剑桥大学出版社）ch 22 [50] Woynarovich F 1982关于各向异性海森堡链的Sz=0激发态《物理学杂志》。A： 数学。消息。15 2985 ·doi:10.1088/0305-4470/15/9/044 [51] Yang C N和Yang C P 1966各向异性自旋相互作用的一维链：III.应用物理学。版次。151 258 ·doi:10.103/物理版本151.258 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。