罗纳德·海恩斯。;Kwok，Felix（费利克斯·郭） 通过均匀分布原理对网格生成的区域分解方法进行离散分析。 （英文） Zbl 1351.65073号 数学。计算。 86，编号303，233-273（2017）. 基于等分布原理的移动网格方法是求解演化问题时空自适应解的有力技术。然而，并行求解由此产生的耦合方程组，即原始偏微分方程（PDE）和网格PDE是一项挑战。最近，针对这一任务提出了几种Schwarz区域分解算法，并在连续水平上进行了分析。然而，在离散化之后，所产生的问题甚至可能不适定，因此离散算法需要进行不同的分析，这就是本文的主题。我们证明了当网格点数足够大时，经典的并行和交替Schwarz方法收敛到唯一的单域解。因此，这种方法可以代替牛顿方法，牛顿方法在解决具有挑战性的问题时可能会遇到收敛困难。非线性区域分解算法的分析基于（M）函数理论，并且适用于任意数量的子域。给出了渐近收敛速度，数值实验验证了结果。 引用于6文件 MSC公司： 65M55型 多重网格方法；涉及偏微分方程初值和初边值问题的区域分解 35K55型 非线性抛物方程 2005年5月 并行数值计算 65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法 2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 关键词：区域分解;施瓦兹方法;移动网格;均匀分布;离散化;\（M\）-函数;并行计算;进化问题;算法;汇聚;数值实验 软件：MOVCOL公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛R.D.Haynes｝和\textit｛F.Kwok｝，数学。计算。86、编号303、233--273（2017；Zbl 1351.65073） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] 克里斯托夫·奥古斯丁；Steinbach，Olaf，生物组织模拟的FETI方法。科学与工程领域的区域分解方法XX，Lect。注释计算。科学。工程91，503-510（2013），斯普林格，海德堡·doi:10.1007/978-3642-35275-1\_59 [2] 本杰明·D·。；甘德，M.J。；Halpern，L.，应用于优化Schwarz波形弛豫的同形最佳逼近问题，数学。公司。，78, 265, 185-223 (2009) ·Zbl 1198.65179号 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