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Nhung Nguyen;安东尼·沃斯（Anthony M.Waas）。

非线性、有限变形、有限元分析。 （英语） Zbl 1435.74012号

Z.安圭。数学。物理学。 67，第3号，文章ID 35，24 p.（2016）.
总结：本文强调了一致雅可比矩阵和材料切线模量在使用有限元方法求解非线性增量有限变形力学问题中的作用，并使用商业软件ABAQUS标准进行了演示。在此过程中，阐明了正确使用用户材料子程序来解决涉及大变形和/或大旋转的非线性问题的必要性。从虚功原理的速率形式开始，讨论并阐明了材料切线模量、一致雅可比矩阵、应力/应变测量和目标应力速率的推导。本文指出并强调了一致雅可比矩阵（在ABAQUS UMAT用户材料子程序中称为DDSDDE）与应力更新所需的材料切线模量（\（C^e\））之间的差异。而前者是基于基尔霍夫的Jaumann速率得出的应力，后者使用柯西应力的Jaumann速率导出。了解这两个客观应力速率之间的差异对于正确实施本构模型，尤其是速率形式的本构关系，以及确保快速收敛至关重要。具体来说，实施需要正确更新压力。为此，必须直接根据变形梯度和相应的应变测量值（对于整体模型）计算应变。或者，应使用从本构关系（对于速率形式模型）的柯西应力的相应Jaumann速率导出的材料切线模量。在满足这一要求的情况下，一致雅可比矩阵只影响收敛速度。其推导应基于基尔霍夫应力的Jaumann速率，以确保快速收敛；然而，也可能使用不同的客观压力率。与节能和ABAQUS非线性增量分析中使用Jaumann客观应力率导致的工作耦合被视为实施违反这些要求的本构模型的结果。

引用于三文件

MSC公司：

74B20型 非线性弹性
74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
74A20型 固体力学中的本构函数理论

关键词：

客观汇率;李导数;Jaumann比率;ABAQUS公司;工作结合

软件：

HYPLAS公司;ABAQUS公司;UMAT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Nguyen}和\textit{A.M.Waas}，Z.Angew。数学。物理学。67，第3号，文章ID 35，24 p.（2016；Zbl 1435.74012）
全文： 内政部

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