本·舍伍德 缺失协变量的加性部分线性分位数回归的变量选择。 （英语） Zbl 1348.62148号 《多元分析杂志》。 152, 206-223 (2016). 小结：标准分位数回归模型假设感兴趣的分位数处存在线性关系，并且所有变量都被观察到。通过考虑缺失协变量的部分线性模型，可以放宽这些假设。提出了一种基于逆概率加权的加权目标函数，以消除因数据丢失而引起的潜在偏差。对使用观测值具有完全观测协变量的概率的参数和非参数估计的估计进行了检验。使用非凸惩罚MCP或SCAD的惩罚加权目标函数，在存在缺失数据的情况下，用于线性项的变量选择。假设缺失数据问题仍然是一个低维问题，惩罚估计量具有oracle属性，包括其中的情况。理论上的挑战包括处理缺失数据和部分线性模型，同时处理非光滑损失函数和非凸惩罚函数。使用蒙特卡罗模拟对该方法的性能进行了评估，并将该方法应用于模拟患者离开康复中心的清醒时间。 引用于9文件 MSC公司： 62G08号 非参数回归和分位数回归 6220国集团 非参数推理的渐近性质 关键词：分位数回归;部分线性;缺少数据;逆概率加权;变量选择;SCAD公司;MCP公司 软件：rq笔;regpro公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛B.Sherwood｝，J.多元分析。152206-223（2016；Zbl 1348.62148） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 陈，X。；万，A。；周，Y.，带缺失观测值的有效分位数回归分析，J.Amer。统计师。协会，110，723-741（2015）·Zbl 1373.62153号 [2] Cheng，P.，关于非参数回归中强收敛率的注记，Statist。普罗巴伯。莱特。，24, 357-364 (1995) ·Zbl 0835.62046号 [3] De Gooijer，J。；Zerom，D.，《关于高维协变量的可加条件分位数》，J.Amer。统计师。协会，98，135-146（2003）·Zbl 1047.62027号 [4] 范，J。；Li，R.，通过非冲突惩罚似然进行变量选择及其预言性质，J.Amer。统计师。协会，96，1348-1360（2001）·Zbl 1073.62547号 [5] 范，J。；Song，R.，具有NP维的广义线性模型中的确定独立筛选，Ann.Statist。，38, 3567-3604 (2010) ·Zbl 1206.68157号 [6] 何，X。；Shi，P.，部分线性模型中的二元张量积B样条，J.多元分析。，58, 162-181 (1996) ·Zbl 0865.62027号 [7] 何，X。；朱振英。；Fung，W.K.，具有未指定依赖结构的纵向数据的半参数模型估计，Biometrika，89579-590（2002）·Zbl 1036.62035号 [8] 霍洛维茨，J。；Lee，S.，加性分位数回归模型的非参数估计，J.Amer。统计师。协会，1001238-1249（2005）·兹比尔1117.62355 [9] 霍斯默，D。；莱梅肖，S。；May，S.，《应用生存分析：时间到事件数据的回归建模》（1998），威利：威利纽约 [10] 黄，J。；魏，F。；Ma，S.，半参数回归追踪，统计学。Sinica，221403-1426（2012）·Zbl 1253.62024号 [12] Koenker，R.，《分位数回归》（2005），剑桥大学出版社·Zbl 1111.62037号 [13] Koenker，R。；Bassett，G.，回归分位数，计量经济学，46，33-50（1978）·Zbl 0373.62038号 [15] Lian，H。；Liang，H。；Ruppert，D.，《在高维部分线性可加模型中将协变量分离为非参数和参数部分》，统计学。Sinica，25591-607（2015）·Zbl 06503812号 [16] Liang，H。；王，S。；罗宾斯，J.M。；Carroll，R.J.，《缺失协变量的部分线性模型估计》，J.Amer。统计师。协会，99，357-367（2004）·Zbl 1117.62385号 [17] Lipsitz，S。；Fitzmaurice，G。；Molenberghs，G。；Zhao，L.P.，《滴落物纵向数据的分位数回归方法：应用于感染人类免疫缺陷病毒患者的CD4细胞计数》，J.Roy。统计师。Soc.序列号。C、 46463-476（1997年）·Zbl 0908.62114号 [18] 刘，T。；Yuan，X.，使用经验似然估计缺失协变量的加权分位数回归，统计学，50，1-25（2015） [19] 刘，X。；Wang，L。；Liang，H.，半参数可加部分线性模型的估计和变量选择，统计学。中国科学院，21225-1248（2011）·Zbl 1223.62020年 [20] Nadaraya，E.A.，《关于估计回归》，《理论问题》。申请。，9, 186-190 (1964) ·Zbl 0134.36302号 [21] 罗宾斯，J.M。；Rotnitsky，A。；Zhao，L.P.，当某些回归变量不总是被观测时回归系数的估计，J.Amer。统计师。协会，89，846-866（1994）·Zbl 0815.62043号 [22] Schumaker，L.，《样条函数：基本理论》（1981），威利出版社：威利纽约·Zbl 0449.41004号 [23] Schwarz，G.，估算模型的维数，Ann.Statist。，6, 461-464 (1978) ·Zbl 0379.62005年 [24] Sepanski，J.H。；尼克博克，R。；Carroll，R.J.，《衰减的半参数校正》，J.Amer。统计师。协会，89，1366-1373（1994）·Zbl 0810.62042号 [26] Sherwood，B。；王磊，超高维加性部分线性分位数回归，统计年鉴。，44288-317（2016）·Zbl 1331.62264号 [27] Sherwood，B。；Wang，L。；Zhou，X.H.，用于分析缺失协变量的医疗保健成本数据的加权分位数回归，Stat.Med.，32，4967-4979（2013） [28] Stone，C.，加性回归和其他非参数模型，Ann.Statist。，13, 689-706 (1985) ·Zbl 0605.62065号 [29] 陶，P.D。；An，L.T.H.，《D.C.编程的凸分析方法：理论、算法和应用》，《数学学报》。越南，22289-355（1997）·Zbl 0895.90152号 [30] Tibshirani，R.J.，通过Lasso，J.R.Stat.Soc.Ser.回归收缩和选择。B统计方法。，58, 267-288 (1996) ·Zbl 0850.62538号 [31] Tripathi，G.，Cauchy-Schwarz不等式的矩阵扩展，经济学。莱特。，63, 1-3 (1999) ·Zbl 0916.90082号 [32] Wang，C.Y。；王，S。；古铁雷斯，R。；Carroll，R.J.，缺失数据广义线性模型的局部线性回归，Ann.Statist。，1028-1050年（1998年）·Zbl 1073.62548号 [33] Wang，C.Y。；王，S。；Zhao，L.P。；Ou，S.T.，缺失协变量数据回归分析中的加权半参数估计，J.Amer。统计师。协会，92512-525（1997）·Zbl 0929.62051号 [34] Wang，L。；Wu，Y。；Li，R.，分析超高维异质性的分位数回归，J.Amer。统计师。协会，107，214-222（2012）·Zbl 1328.62468号 [35] Wang，H。；Zhu，Z。；周，J.，部分线性变系数模型中的分位数回归，Ann.Statist。，37, 3841-3866 (2009) ·Zbl 1191.62077号 [36] Watson，G.，平滑回归分析，SankhyáSer。A、 26359-372（1964）·Zbl 0137.13002号 [37] 魏毅。；马云（Ma，Y.）。；Carroll，R.J.，《分位数回归中的多重插补》，Biometrika，99，423-438（2012）·Zbl 1239.62085号 [38] 魏毅。；Yang，Y.，随机缺失协变量的分位数回归，统计学家。Sinica，24，1277-1299（2014）·Zbl 06431831号 [39] Wu，Y。；Liu，Y.，分位数回归中的变量选择，统计学。Sinica，19，801-817（2009）·Zbl 1166.62012年 [40] 薛，L。；Yang，L.，通过多项式样条的可加系数建模，Statist。中国科学院，161423-1446（2006）·Zbl 1109.62030号 [41] Yi，G。；He，W.，辍学纵向数据的中位数回归模型，生物统计学，65，618-625（2009）·Zbl 1167.62094号 [42] 张春华，极小极大凹惩罚下的几乎无偏变量选择，安统计学家。，38, 894-942 (2010) ·Zbl 1183.62120号 [43] 张，H。；Cheng，G。；Liu，Y.，线性还是非线性？部分线性模型的自动结构发现，J.Amer。统计师。协会，1061099-1112（2011）·Zbl 1229.62051号 [44] 赵，P。；Yu，B.，关于套索的模型选择一致性，J.Mach。学习。第72541-2563号决议（2006年）·Zbl 1222.62008年 [45] 邹，H。；Li，R.，非冲突惩罚似然模型中的一步稀疏估计，Ann.Statist。，36, 1509-1533 (2008) ·Zbl 1142.62027号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。