Homem-de-Mello,铁托;伯纳多·帕贡切利(Bernardo K。 多阶段随机规划中的风险规避:建模和算法视角。 (英语) Zbl 1346.90639号 欧洲药典。物件。 249,第1期,188-199(2016). 摘要:我们讨论了将风险度量纳入多阶段随机规划的问题。虽然最近文献中对这类模型给予了大量关注,但似乎在实现这一目标的最佳方式上还没有达成共识。在本文中,我们讨论了一些现有方法的优缺点。分析中必须考虑的一个关键概念是一致性,大致来说,这意味着今天所做的决策应该与昨天针对实际发生的场景所做的规划一致。文献中提出了几种严格程度不同的一致性定义;我们给出了自己的定义,并给出了多周期风险度量一致的条件。确保一致性的一种流行方法是嵌套在每个阶段计算的一步风险度量,但从算法角度来看,这种方法存在缺陷。我们讨论了一类风险度量——我们称之为预期条件风险度量——以解决这些缺点。我们用数值结果说明了本文中提出的观点,这是针对一个养老基金问题的,在这个问题中,一家公司作为基金的发起人,参与者的计划被定义为合适的。 引用于1审查引用于40文件 MSC公司: 90立方厘米15 随机规划 91B30型 风险理论,保险(MSC2010) 关键词:随机规划;风险规避;多级;一致性;养老基金 软件:SLP-IOR系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Homem de Mello}和\textit{B.K.Pagnocelli},欧洲石油公司。第249号决议,第1号,188--199(2016;Zbl 1346.90639) 全文: 内政部 参考文献: [1] Ahmed,S.,均值风险随机规划的凸性与分解,数学规划,106,3,433-446(2006)·Zbl 1134.90025号 [2] Artzner,P。;Delbaen,F。;埃伯,J.-M。;Heath,D.,风险的一致度量,数学金融,9203-228(1999)·Zbl 0980.91042号 [3] Bion-Nadal,J.,《动态风险度量:BMO鞅的时间一致性和风险度量》,《金融与随机》,12,2,219-244(2008)·Zbl 1150.91024号 [4] Carpentier,P。;Chancelier,J.-P。;科恩,G。;De Lara,M。;Girardeau,P.,随机最优控制问题的动态一致性,运筹学年鉴,200,1247-263(2012)·Zbl 1255.90124号 [5] 切里迪托,P。;Delbaen,F。;Kupper,M.,有界离散时间过程的动态货币风险度量,《概率电子杂志》,11,3,57-106(2006)·Zbl 1184.91109号 [6] 科拉多·R·A。;帕普,D。;Ruszczyñski,A.,风险规避多阶段随机规划问题的情景分解,运筹学年鉴,200,1,147-170(2012)·Zbl 1255.90086号 [8] Detlefsen,K。;Scandolo,G.,条件和动态凸风险度量,金融与随机,9,4,539-561(2005)·Zbl 1092.91017号 [9] 多诺霍,C。;Birge,J.R.,《多级随机规划的简化嵌套分解方法》,《算法运筹学研究》,第1期,第20-30页(2006年)·Zbl 1148.90336号 [10] 杜帕乔娃,J。;Gröwe-Kuska,N。;Römisch,W.,《随机规划中的场景简化:使用概率度量的方法》,《数学规划》,95493-511(2003)·Zbl 1023.90043号 [11] 艾奇霍恩,A。;Römisch,W.,随机规划中的多面体风险度量,SIAM优化杂志,16,1,69-95(2005)·Zbl 1114.90077号 [12] Fábián,C.I.,在两阶段随机模型中处理CVaR目标和约束,《欧洲运筹学杂志》,191,3,888-911(2008)·Zbl 1156.90007号 [13] 圭格斯,V。;Sagastizábal,C.,大规模多级随机线性规划的风险规避可行策略,数学规划,138,1-2167-198(2013)·Zbl 1266.90135号 [14] Haneveld,W.K.K。;斯特雷克,M.H。;Van Der Vlerk,M.H.,《使用综合机会约束的养老基金ALM模型》,《运营研究年鉴》,177,1,47-62(2010)·Zbl 1195.91170号 [15] Heitsch,H.等人。;Römisch,W.,多阶段随机程序的场景树建模,数学规划,118371-406(2009)·Zbl 1173.90007号 [16] Höyland,K。;Wallace,S.,《为多阶段决策问题生成场景树》,《管理科学》,47295-307(2001)·兹比尔1232.91132 [17] 卡尔·P。;Mayer,J.,SLP-IOR:随机线性规划的交互式模型管理系统,《数学规划》,75,221-240(1996)·Zbl 0874.90148号 [18] Kilianova,S。;Pflug,G.C.,《多期风险最小化下的最优养老基金管理》,《运营研究年鉴》,166261-270(2009)·Zbl 1163.91409号 [19] 科瓦切维奇,R。;Pflug,G.,时间一致性估价信息单调吗?,国际理论与应用金融杂志,17,1,1443-1471(2014)·Zbl 1336.91090号 [21] 梅赫罗特拉,S。;Papp,D.,使用优化技术生成力矩匹配场景,SIAM优化杂志,23,2,963-999(2013)·Zbl 1273.90137号 [22] 米勒,N。;Ruszczyñski,A.,风险规避两阶段随机线性规划:建模与分解,运筹学,59,1,125-132(2011)·Zbl 1218.90145号 [23] 米勒,A。;Stoyan,D.,随机模型和风险的比较方法(2002),John Wiley&Sons:John Willey&Sons Chichester·Zbl 0999.60002号 [24] Noyan,N.,风险规避两阶段随机规划及其在灾害管理中的应用,计算机与运筹学,39,3,541-559(2012)·Zbl 1251.90251号 [26] 佩雷拉,M。;Pinto,L.M.,多阶段随机优化在能源规划中的应用,数学规划,52,1-3,359-375(1991)·Zbl 0749.90057号 [27] Pflug,G.,《衡量多期经济活动风险的信息价值方法》,《银行与金融杂志》,30695-715(2006) [28] Pflug,G。;Römisch,W.,《建模、测量和管理风险》(2007年),世界科学出版公司·Zbl 1153.91023号 [29] Pflug,G.C.,关于价值风险和条件价值风险的一些评论,概率约束优化,272-281(2000),Springer·Zbl 0994.91031号 [30] Pflug,G.C.,通过最优离散化生成多期财务优化的情景树,数学规划,B辑,89,2,251-271(2001)·Zbl 0987.91034号 [31] 普福格,G.C。;Pichler,A.,概率分布和随机优化问题的近似,(Bertocchi,M.;Consigli,G.;Dempster,M.A.H.,金融和能源中的随机优化方法(2011),Springer),343-387·Zbl 1405.90093号 [32] 普福格,G.C。;Pichler,A.,多级随机优化模型的距离,SIAM优化杂志,22,1,1-23(2012)·Zbl 1262.90118号 [35] 普福格,G.C。;Ruszczyński,A.,《衡量收入流的风险,计算优化与应用》,32,161-178(2005)·Zbl 1085.90041号 [36] Philpott,A。;de Matos,V.,带风险规避的多阶段随机程序的动态抽样算法,《欧洲运筹学杂志》,218,2,470-483(2012)·Zbl 1244.90175号 [37] 菲尔波特,A。;德马托斯,V。;Finardi,E.,《关于用一致风险度量求解多阶段随机规划》,运筹学,61,4957-970(2013)·Zbl 1291.90152号 [38] Rockafellar,R。;Uryasev,S.,一般损失分布的条件价值风险,《银行与金融杂志》,26,7,1443-1471(2002) [39] Rockafellar,R.T。;Uryasev,S.,风险条件值的优化,风险杂志,2,21-42(2000) [40] Rudloff,B。;街道,A。;Valladáo,D.,《关于时间一致动态随机规划问题的经济学解释》,《欧洲运筹学杂志》,234,3,743-750(2014)·Zbl 1304.90113号 [41] Ruszczyñski,A.,马尔可夫决策过程的风险规避动态规划,数学规划,125,2,235-261(2010)·Zbl 1207.49032号 [42] Ruszczynski,A。;Shapiro,A.,条件风险映射,运筹学数学,31,3,544-561(2006)·Zbl 1278.90284号 [43] 舒尔茨,R。;Tiedemann,S.,具有混合整数追索权的随机规划中的条件值风险,数学规划,105,2-3,365-386(2006)·Zbl 1085.90042号 [44] Shapiro,A.,《关于风险规避多阶段随机规划中的时间一致性概念》,《运筹学快报》,第37、3、143-147页(2009年)·Zbl 1167.90613号 [45] Shapiro,A.,Minimax和风险规避多级随机规划,《欧洲运筹学杂志》,219,3,719-726(2012)·Zbl 1253.90181号 [46] Shapiro,A.,《动态风险度量的时间一致性》,《运营研究快报》,第40、6、436-439页(2012年)·Zbl 1258.91111号 [47] 夏皮罗,A。;Dentcheva,D。;Ruszczyñski,A.,《随机规划讲座:建模与理论》,第9卷(2009年),工业数学学会·兹比尔1183.90005 [48] 夏皮罗,A。;西德卡亚。;苏亚雷斯,M.P。;da Costa,J.P.,《不确定性下优化的最坏情况预期方法》,运筹学,61,6,1435-1449(2013)·兹比尔1291.90154 [49] 华莱士,S.W。;Ziemba,W.T.,《随机规划的应用》,第5卷(2005),SIAM优化数学系列·Zbl 1068.90002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。