×
曾、中黎;詹一多;郑启鹏P。;马尼什·库马尔

使用分段线性近似的广义几何规划的MILP公式。 （英语） Zbl 1346.90633号

欧洲药典。物件。 245，第2期，360-370（2015）.
摘要：使用分段线性近似将广义几何规划（GGP）问题转换为混合整数线性规划（MILP）问题。我们的方法是用一组线性等式或不等式来近似形式为（log（x_1+x_2+dots+x_n）的多项log-sum函数，其中（x_1，\ldots，x_n\）是严格正的。这种方法的优点是它的简单性和易于使用商业MILP解算器实现和求解。虽然一般来说，MILP问题并不比GGP问题容易，但个人计算机和商业MILP解算器计算能力的显著进步证明了这种方法的合理性。结合数值试验讨论了该方法的局限性。

引用于2文件

MSC公司：

90立方厘米 混合整数编程
90C26型 非凸规划，全局优化

关键词：

广义几何规划;分段线性逼近;混合整数线性规划;全局优化

软件：

APOGEE公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.-L.Tseng}等人，《欧洲药典》。第245号决议，第2号，360-370（2015；Zbl 1346.90633）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Avriel，M。；Williams，A.C.，《几何规划在工程优化中的应用扩展》，《工程数学杂志》，5，3，187-194（1971）
[2] 贝克，P.A。；Ecker，J.G.，几何规划的改进凹单纯形算法，优化理论与应用杂志，15189-202（1975）·Zbl 0274.90050号
[3] 比约克，K.M。；Lindberg，P.O。；Westerlund，T.，含符号项问题全局优化中的一些凸性，计算机与化学工程，27669-679（2003）
[4] Dembo，R.S.，《一组几何规划测试问题及其解决方案》，《数学规划》，第10期，192-213页（1976年）·Zbl 0349.90066号
[5] Geoffrion，A.M.，数学规划中的目标函数近似，数学规划，13，23-37（1977）·Zbl 0356.90062号
[6] Gounaris，C.E。；米塞纳，R。；Floudas，C.A.，针对汇集问题的分段线性松弛的计算比较，工业与工程化学研究，48，5742-5766（2009）
[7] Güder，F。；Morris，J.G.，可分离凸二次规划的最优目标函数逼近，数学规划，67133-142（1994）·兹比尔0820.90081
[8] 兰格，K。；Zhou，H.，《几何和符号规划的MM算法》，《数学规划》，143，339-356（2014）·Zbl 1286.90110号
[9] 李，H.-L。；Lu，H.-C.，混合自由符号变量广义几何程序的全局优化，运筹学，57701-713（2009）·Zbl 1226.90078号
[10] 李，H.-L。；Tsai，J.-F.，《处理广义几何全局优化程序中的自由变量》，《全局优化杂志》，33，1-13（2005）·Zbl 1116.90096号
[11] 李，J。；米塞纳，R。；Floudas，C.A.，原油作业调度的连续时间建模和全局优化方法，AIChE Journal，58，1，205-226（2012）
[12] 林，M.-H。；Tsai，J.-F.，在符号几何规划问题的全局优化中提高计算效率的范围缩减技术，《欧洲运筹学杂志》，21617-25（2012）·Zbl 1242.90177号
[13] Lu，H.-C.，求解广义几何问题的有效凸化方法，工业与管理优化杂志，8，2，429-455（2012）·Zbl 1364.90275号
[14] 伦德尔，A。；Westerlund，T.，《符号函数的凸低估策略，优化方法和软件》，24505-522（2009）·Zbl 1178.90278号
[15] 哥伦比亚特区马拉纳斯。；Floudas，C.A.，广义几何规划中的全局优化，计算机和化学工程，21，4，351-369（1997）·Zbl 0891.90165号
[16] 米塞纳，R。；Floudas，C.A.，《大规模广义池问题的全局优化：二次约束MINLP模型》，工业与工程化学研究，49，5424-5438（2010）
[17] 米塞纳，R。；Floudas，C.A.，通过分段线性和边凹松弛实现混合整数二次约束二次规划（MIQCQP）的全局优化，数学规划，B辑，136,1155-182（2012）·Zbl 1257.90079号
[18] 米塞纳，R。；汤普森，J.P。；Floudas，C.A.，《远地点：通过线性和对数划分方案对标准、广义和扩展池化问题进行全局优化》，计算机和化学工程，35876-892（2011）
[19] Pörn，R。；I·哈尔俊科斯基。；Westerlund，T.，不同类型非凸MINLP问题的凸化，计算机与化学工程，23439-448（1999）
[20] Qu，S。；张凯。；Wang，F.，广义几何规划的线性松弛全局优化，欧洲运筹学杂志，190345-356（2008）·Zbl 1146.90073号
[21] Rijckaert，M.J。；Martens，X.M.，广义几何规划算法的比较，优化理论与应用杂志，26，2，205-242（1978）·Zbl 0369.90112号
[22] 沈鹏，广义几何规划全局优化的线性化方法，应用数学与计算，162，1，353-370（2005）·兹比尔1071.65089
[23] 沈，P。；Li，X.，广义几何规划的分支归约算法，《全局优化杂志》，561123-1142（2013）·Zbl 1300.90032号
[24] 沈，P。；马云（Ma，Y.）。；Chen，Y.，广义几何规划的鲁棒算法，《全局优化杂志》，41，4，593-612（2008）·Zbl 1152.90613号
[25] Tawarmalani，M。；Sahinidis，N.V.，《全局优化的多面体分枝切割方法》，《数学规划》，103，2，225-249（2005）·Zbl 1099.90047号
[26] Thakur，L.S.，凸可分程序的误差分析：分段线性逼近和最优目标值的界，SIAM应用数学杂志，34，4，704-714（1978）·Zbl 0379.90084号
[27] Thakur，L.S.，凸可分规划的误差分析：最优解和对偶最优解的界，数学分析与应用杂志，75486-494（1980）·Zbl 0463.65043号
[28] Thakur，L.S.，使用逐次逼近求解高度非线性凸可分程序，计算机与运筹学，11，2，113-128（1984）·Zbl 0618.90078号
[29] Thakur，L.S.，《可分离规划中的逐次逼近：凸可分离规划的改进程序》，《海军研究后勤季刊》，33325-358（1986）·Zbl 0596.90074号
[30] 蔡建富。；林，M.-H。；Hu，Y.C.，关于非正变量广义几何规划问题，《欧洲运筹学杂志》，178，10-19（2007）·Zbl 1109.90050号
[31] 王，Y。；Liang，Z.，广义几何规划的确定性全局优化算法，应用数学与计算，168，1722-737（2005）·Zbl 1105.65335号
[32] Xu，G.，符号几何规划问题的全局优化，《欧洲运筹学杂志》，233500-510（2014）·Zbl 1339.90270号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。