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超越常微分方程的平均场极限。 (英语) Zbl 1346.68217号

Bernardo,Marco(编辑)等人,集体适应系统定量评估的形式方法。第16所计算机、通信和软件系统正式设计方法国际学校,2016年SFM,意大利贝蒂诺罗,2016年6月20日至24日。高级讲座。商会:施普林格出版社(ISBN 978-3-319-34095-1/pbk;978-3-319-34096-8/ebook)。计算机科学9700,61-82(2016)讲稿。
摘要:我们研究了相互作用主体种群随机模型在主体数量趋于无穷大时的极限行为。经典的平均场结果表明,在两个条件下,这种极限行为由一个常微分方程(ODE)描述:(1)动力学是光滑的;(2)种群由有限个同质子种群组成,每个同质子群包含大量的agent。本文回顾了最近的工作,展示了如果这些条件不成立会发生什么。在这些情况下,仍然有可能以用更复杂的动力系统取代常微分方程为代价,展示一种极限状态。在非光滑或不确定动力学的情况下,极限状态由微分包含给出。在多人口规模的情况下,ODE被随机混合自动机所取代。
有关整个系列,请参见[Zbl 1337.68006号].

MSC公司:

68T42型 Agent技术与人工智能
34A60型 普通微分夹杂物
34F05型 常微分方程和随机系统
60年28日 连续时间Markov过程在离散状态空间中的应用
65年第68季度 形式语言和自动机
87年第68季度 计算机科学中的概率(算法分析、随机结构、相变等)
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全文: 内政部 哈尔

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