木村，Keiji;Hayato Waki先生 Akaike信息准则最小化的混合整数非线性程序。 （英语） Zbl 1439.62052号 Greuel，Gert-Martin（编辑）等人，《数学软件——ICMS 2016》。第五届国际会议，德国柏林，2016年7月11-14日。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。9725, 292-300 (2016). 小结：Akaike的信息标准（AIC）是对给定数据集的统计模型质量的度量。我们可以通过基于AIC的最小化来确定特定数据集的最佳统计模型。由于在实践中很难通过这种最小化从一组候选者中找到最佳统计模型，因此通常使用局部搜索算法的逐步方法来寻找更好的统计模型，尽管它可能不是最佳的。{}我们将这种AIC最小化表示为一个混合整数非线性规划问题，并提出了一种寻找最佳统计模型的方法。特别地，我们提出了寻找上下界的方法以及这种最小化的分支规则。然后，我们将它们与SCIP相结合，SCIP是一个数学优化软件和一个分支定界框架。我们表明，所提出的方法可以为UCI机器学习库中的中小型基准数据集提供基于AIC的最佳统计模型。此外，我们还表明，该方法可以为大型基准数据集找到高质量的解决方案。关于整个系列，请参见[Zbl 1342.68017号]. 引用于1文件 MSC公司： 62磅10英寸 信息理论主题的统计方面 62F03型 参数假设检验 90立方厘米 混合整数编程 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 62兰特 大数据和数据科学的统计方面 关键词：混合整数非线性规划;SCIP公司;Akaike的信息准则 软件：CPLEX公司;无人值守地面;副SCIP;UCI-毫升;SCIP公司;MAIC公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Kimura}和\textit{H.Waki}，莱克特。注释计算。科学。9725、292--300（2016年；Zbl 1439.62052） 全文： 内政部 参考文献： [1] Achterberg，T.：SCIP求解约束整数程序。数学。掠夺。公司。1(1), 1–41 (2009) ·Zbl 1171.90476号 ·doi:10.1007/s12532-008-0001-1 [2] Akaike，H.：统计模型识别的新视角。IEEE传输。自动。控制19（6），716–723（1974）·Zbl 0314.62039号 ·doi:10.1109/TAC.1974.1100705 [3] Bertsimas，D.，King，A.，Mazumder，R.：通过现代优化透镜进行最佳子集选择。Ann.Stat.44（2），813–852（2016）·Zbl 1335.62115号 ·doi:10.1214/15-AOS1388 [4] Bertsimas，D.，Shioda，R.：基数约束二次优化算法。计算。最佳方案。申请。43, 1–22 (2009) ·Zbl 1178.90262号 ·doi:10.1007/s10589-007-9126-9 [5] Guyon，I.，Elisseeff，A.：变量和特征选择简介。J.马赫。学习。1157–1182号决议（2003年）·Zbl 1102.68556号 [6] IBM ILOG CPLEX Optimizer 12.6.2，IBM ILOG（2015） [7] Miyashiro，R.，Takano，Y.：变量选择的混合整数二阶锥规划公式。欧洲药典。第247、721–731号决议（2015年）·Zbl 1346.90616号 ·doi:10.1016/j.ejor.2015.06.081 [8] SCIP：求解约束整数程序。http://scip.zib.de/ ·Zbl 1171.90476号 [9] Shinano，Y.、Achterberg，T.、Berthold，T.，Heinz，S.、Koch，T.：ParaSCIP：SCIP的并行扩展。在：Bischof，C.，Hegering，H.-G.，Nagel，W.E.，Wittum，G.（编辑）《2010年高性能计算能力》，第135–148页。斯普林格，海德堡（2012） [10] UCI机器学习库。http://archive.ics.uci.edu/ml/ [11] Vigerske，S.，Gleixner，A.：SCIP：在分支与切割框架中混合集成非线性程序的全局优化。ZIB报告16-24，柏林祖斯研究所，2016年5月·兹比尔1398.90112 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。