兰加纳坦帕德马纳班；张扬 环理论中的自动演绎。 （英语） Zbl 1434.68642号 Greuel，Gert Martin（编辑）等人，《数学软件——ICMS 2016》。第五届国际会议，德国柏林，2016年7月11-14日。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。票据计算。科学。9725, 67-74 (2016). 概述：Pover9/Mace4或其前身Otter是用于一阶逻辑和方程逻辑的强大自动定理证明程序之一。本文探讨了在环理论和半环理论中使用Prover9的各种可能性，特别是结合环、对合环、具有对消律的半环和近环。我们在Prover9中对相应的公理进行了编码，检查了一些著名的定理，例如Jacobson的交换性定理，给出了一些新的证明，并给出一些新的结果。有关整个系列，请参见[Zbl 1342.68017号]. 引用于1文件 MSC公司： 68伏15 定理证明（自动和交互式定理证明、演绎、解析等） 03B35型 证明和逻辑操作的机械化 2016年05月 结合环的计算方面（一般理论） 关键词：校准仪9；水獭；交换性；结合环 软件：梅斯4；水獭；校准仪9 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Padmanabhan}和\textit{Y.Zhang}，Lect。票据计算。科学。9725，67-74（2016；Zbl 1434.68642） 全文： 内政部 参考文献： [1] 菲德尔森：用沃尔夫拉姆的数学来理解罗宾猜想的计算机证明。数学。教育。第7（1）号决议，17-26（1998） [2] 赫斯坦，I.K.：非交换环，第15号。收录：Carus数学专著。美国数学学会（1968）·Zbl 0177.05801号 [3] Herstein，I.K.：《代数专题》，第二版。威利，多伦多（1975）。版权所有：施乐公司（1975） [4] Herstein，I.K.：环的交换性的一个条件。加拿大。数学杂志。9, 583–586 (1957) ·Zbl 0079.05403号 ·doi:10.4153/CJM-1957-066-0 [5] Herstein，I.K.：带内卷的环。芝加哥大学，芝加哥（1976）·Zbl 0343.16011号 [6] Jacobson，N.：有界度代数代数的结构理论。安。数学。46(2), 695–707 (1945) ·Zbl 0060.07501号 ·doi:10.2307/1969205 [7] MacHale，D.：Herstein环交换性定理的反交换性结果。阿默尔。数学。每月94（2），162-165（1987）·Zbl 0619.16020号 ·doi:10.2307/2322418 [8] McCune，W.：罗宾问题的解决方案。J.自动化。理由19、263–276（1997）·兹伯利0883.06011 ·doi:10.1023/A:1005843212881 [9] McCune，W.：Otter 3.3参考手册和指南，阿贡国家实验室技术备忘录ANL/MCS-TM-263（2003） [10] McCune，W.：Prover9，自动化推理软件，Mace4，有限模型构建器，阿贡国家实验室（2005）。网址：https://www.cs.unm.edu/mccune/mace4型/ [11] McCune，W.，Padmanabhan，R.（编辑）：等式逻辑和三次曲线中的自动演绎。LNCS（LNAI），第1095卷。斯普林格，海德堡（1996）·Zbl 0921.03011号 [12] Neumann，B.H.：关于加法的可交换性。J.伦敦数学。Soc.15203-208（1940年）·Zbl 0027.15401号 ·doi:10.1112/jlms/s1-15.3.203 [13] Phillips，J.D.，Stanovsky，D.：循环理论中的自动定理证明。摘自：ESARM 2008年会议记录，第42–54页（2008年） [14] 波斯纳，E.C.：素环中的导子。程序。阿默尔。Soc.8（6），1093-1100（1957）·Zbl 0082.03003号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1957-0095863-0 [15] Wavrik，J.J.：交换性定理：算法搜索示例。摘自：1999年符号和代数计算国际研讨会论文集，第31-36页。ACM（1999）·数字对象标识代码：10.1145/309831.309851 [16] Zhang，H.：用代数方法自动证明环的交换性问题。J.符号计算。9, 423–427 (1990) ·Zbl 0698.68037号 ·doi:10.1016/S0747-7171（08）80020-X [17] Zemmer，J.L.：无限近场的加法群是阿贝尔群。J.伦敦数学。Soc.44,65-67（1969年）·Zbl 0174.32101号 ·doi:10.1112/jlms/s1-44.1.65 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。