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尤里·卢奇科；弗朗西斯科·梅纳尔迪；尤里·波夫斯坦科

分数阶扩散波方程基本解的最大值的传播速度。 （英语） Zbl 1381.35226号

计算。数学。申请。 66，第5期，774-784（2013）.
摘要：本文重新讨论了具有阶分数导数\（\alpha\），\（1<\alpha<2\）的一维时间分数扩散波方程。该方程在扩散方程和波动方程之间进行插值，这两个方程在对局部扰动的响应方面表现得截然不同：而扩散方程描述了一个过程，其中扰动以无限快的速度传播，扰动的传播速度对于波动方程来说是一个常数。对于时间分数阶扩散波方程，扰动的传播速度是无限的，但其基本解具有以有限速度扩散的最大值。本文详细研究了时间分数阶扩散波方程柯西问题的基本解及其最大位置、最大值和其他重要特征。为了说明分析公式，给出了数值计算结果和绘图。讨论了用于绘制图形的数值算法和程序。

引用于34文件

MSC公司：

35兰特 分数阶偏微分方程
35A08型 PDE的基本解决方案

关键词：

时间分数阶扩散波方程；柯西问题；基本解；Mittag-Lefler函数；Wright函数；Mainardi函数

软件：

STABLE（稳定）；雷富勒；液化石油气；Matlab公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Luchko}等人，计算。数学。申请。66，第5号，774--784（2013；Zbl 1381.35226）
全文： 内政部 arXiv公司

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