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卡尔切夫，D.Z。;李，C.S。;美国维拉。;埃芬迪耶夫，Y。;瓦西列夫斯基，P.S。

用谱AMGe方法对混合有限元离散化问题进行放大。 （英文） Zbl 1348.65165号

SIAM J.科学。计算。 38，第5号，A2912-A2933（2016）.
摘要：我们提出了两种多级谱技术来构造与包含发散约束的偏微分方程对应的鞍点问题的粗离散化空间，重点是在一般非结构网格上标量自伴二阶椭圆方程的混合有限元离散化。我们使用了元素凝聚代数多重网格（AMGe），它使用了可以具有非标准形状的粗元素，因为它们是精细网格元素的凝聚体。通过求解局部特征值问题和局部混合有限元问题，构造与每个凝聚粗元相关的粗基。这种构造导致了稳定的升尺度粗糙空间，并保证了升尺度离散化的inf-sup兼容性。此外，通过向粗糙空间中添加更多的局部特征函数，这些放大空间的近似特性得到了改善。更高的精度是以额外的计算工作量为代价的，因为当我们在粗糙空间中引入额外的函数时，所产生的升尺度粗离散化的稀疏性（称为算子复杂性）会恶化。我们还通过使用杂交为粗糙（放大）鞍点系统提供了一个有效的求解器，这导致了拉格朗日乘法器的对称正定（s.p.d.）简化系统，为了求解后一个s.p.d.系统，我们使用我们以前开发的谱AMGe解算器。给出了二维和三维数值实验，以说明所提出的放大技术的效率。

引用于9文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
65层10 线性系统的迭代数值方法
65N20型 偏微分方程边值问题不适定问题的数值方法

关键词：

元素聚集;代数多重网格;粗化;混合有限元;鞍点问题;二阶椭圆方程;非结构网格;数值实验

软件：

PCBDDC公司;货币基金组织;炒作
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛D.Z.Kalchev｝等人，SIAM J.Sci。计算。38，第5号，A2912--A2933（2016；Zbl 1348.65165）
全文： 内政部

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