加里·马普尔。;亚历克斯·巴奈特;阿德里安娜·吉尔曼;施拉文Veerapaneni 通过任意形状的周期性几何体模拟多相流的快速算法。 （英语） Zbl 1381.76229号 SIAM J.科学。计算。 38，第5号，B740-B772（2016）. 小结：本文提出了一种新的边界积分方程（BIE）方法，用于模拟颗粒和多相流在二维任意光滑形状周期通道中的流动。作者考虑了一个特殊的系统——多个囊泡悬浮在任意形状的周期性通道中——来描述数值方法并测试其性能。该方法不像经典BIE方法那样依赖周期格林函数，而是将自由空间格林函数与一个小辅助基相结合，并将周期性作为一个额外的线性条件。因此，我们可以利用现有的自由空间解算器库、求积和快速算法，并处理几何复杂通道中的大量囊泡。使用周期梯形规则和乘积求积实现空间光谱精度，而一阶半隐式格式通过显式处理囊泡-通道相互作用来演化粒子。引入了新的约束校正公式，该公式保留了囊泡的缩小面积，与所用的时间步长无关。通过使用两种类型的快速算法——（i）计算囊泡-囊泡和囊泡-通道水动力相互作用的快速多极方法，以及（ii）固定通道几何上BIE的快速直接求解器——计算成本降低到每时间步（{mathcal O}（N）），其中是空间离散化大小。此外，直接求解器在\（t=0）处反转壁BIE算子，存储其压缩表示，并在每个时间步应用它来演化囊泡位置，与经典方法相比，大大节省了成本。数值实验表明，在笔记本电脑上，使用（N=128000）进行模拟的时间步长不到一分钟。 引用于22文件 MSC公司： 76M15型 边界元法在流体力学问题中的应用 65纳米38 偏微分方程边值问题的边界元方法 76D07型 斯托克斯和相关（Oseen等）流量 65天32分 数值求积和体积公式 76T20型 悬架 关键词：斯托克斯流;周期几何;光谱法;边界积分方程;快速直接求解器 软件：FMMLIB2D;STFMMLIB3D;FMMLIB3D PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.R.Marple}等人，SIAM J.Sci。计算。38，编号5，B740-B772（2016；兹bl 1381.76229） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] L.Af Klinterberg和A.-K.Tornberg，{斯托克斯粒子悬浮液的快速Ewald求和}，国际。J.数字。《液体方法》，76（2014），第669-698页。 [2] S.Ambikasaran和E.Darve，{it-An\（O（N\log N）\）部分分层半可分矩阵的快速直接求解器}，J.Sci。计算。，57（2013），第477-501页·兹比尔1292.65030 [3] U.M.Ascher和L.R.Petzold，《常微分方程和微分代数方程的计算机方法》，SIAM，费城，1998年·Zbl 0908.65055号 [4] A.H.Barnett和T.Betcke，{解析域上亥姆霍兹问题基本解方法的稳定性和收敛性}，J.Compute。物理。，227（2008），第7003-7026页·Zbl 1170.65082号 [5] A.H.Barnett和L.Greengard，{二维准周期散射问题的新积分表示}，BIT，51（2011），第67-90页·兹比尔1214.65061 [6] A.H.Barnett、B.Wu和S.Veerapaneni，《2D Stokes和Laplace方程边界附近层电位评估的光谱精确求积》，SIAM J.Sci。计算。，37（2015），第B519-B542页·Zbl 1433.65323号 [7] A.Bogomolny，{椭圆边值问题的基本解方法}，SIAM J.Numer。分析。，22（1985年），第644-669页·Zbl 0579.65121号 [8] S.Boírm，{非局部算子的有效数值方法}:\（{\mathcal{H}}{^2}\）-{\it矩阵压缩，算法与分析}，EMS领域数学。欧洲数学学会，祖里奇，2010年·Zbl 1208.65037号 [9] S.Boírm和W.Hackbusch，{自适应矩阵对边界元算子的逼近}，《计算数学基础：明尼阿波利斯》，2002年，伦敦数学。Soc.讲义系列。312，剑桥大学出版社，英国剑桥，2004年，第58-75页·Zbl 1097.65119号 [10] S.Chandrasekaran和M.Gu，{对称块对角加半可分矩阵特征分解的分治算法}，Numer。数学。，96（2004），第723-731页·Zbl 1047.65023号 [11] H.Cheng，Z.Gimbutas，P.Martinsson，and V.Rokhlin，{关于低秩矩阵的压缩}，SIAM J.Sci。计算。，26（2005），第1389-1404页·Zbl 1083.65042号 [12] M.H.Cho和A.H.Barnett，{具有大量层的准周期散射问题的鲁棒快速直接积分方程求解器}，Opt。快报，23（2015），第1775-1799页。 [13] D.Colton和R.Kress，{声波和电磁散射逆理论}，第二版，应用。数学。科学。，93斯普林格·弗拉格，柏林，1998年·Zbl 0893.35138号 [14] T.Darden，D.York和L.Pedersen，《粒子网格Ewald:大系统中Ewald和的一种（N（N））方法》，J.Chem。物理。，98 (1993), 10089. [15] P.Decuzzi、B.Godin、T.Tanaka、S.Y.Lee、C.Chiappini、X.Liu和M.Ferrari，{血管内注射颗粒生物分布中的尺寸和形状效应}，《控制释放杂志》，141（2010），第320-327页，http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/199874859。 [16] P.P.Ewald，《物理年鉴》。，369（1921），第253-287页。 [17] X.-J.Fan，N.Phan Thien，R.Zheng，{完成了周期悬浮物的双层边界元法}，Z.Angew。数学。物理。，49（1998），第167-193页·Zbl 0917.76044号 [18] J.Freund，{模型微血管中的白细胞边缘化}，Phys。《流体》，19（2007），023301·Zbl 1146.76385号 [19] A.Ghoma、D.Malhotra、H.Sundar和G.Biros，{快速傅里叶变换、FMM或多重网格？最新泊松解算器的比较研究}，预印本，arXiv:1408.64972014。 [20] A.Gillman和A.Barnett，{准周期散射问题的快速直接求解器}，J.Compute。物理。，248（2013），第309-322页·Zbl 1349.78044号 [21] A.Gillman，P.Young和P.Martinsson，｛\it一维域上积分方程的具有\（O（N）\）复杂性的直接求解器｝，Frontiers Math。中国，7（2012），第217-247页·Zbl 1262.65198号 [22] Z.Gimbutas和L.Greengard，{it STFMMLIB3–评估由Stokes方程控制的势场的快速多极方法（FMM）库，http://www.cims.nyu.edu/cmcl/fmm3dlib/fmm3dlib.html (2012). [23] Z.Gimbutas和L.Greengard，{\it FMMLIB2D，二维快速多极方法的Fortran库}，http://www.cims.nyu.edu/cmcl/fmm2dlib/fmm2dlibm.html (2012). [24] L.Greengard和M.C.Kropinski，{双周期区域斯托克斯流的积分方程方法}，J.Eng.Math。，48（2004），第157-170页·Zbl 1046.76011号 [25] M.Gu和S.C.Eisenstat，计算强秩揭示QR因式分解的高效算法，SIAM J.Sci。计算。，17（1996），第848-869页·Zbl 0858.65044号 [26] H.Hasimoto，{关于Stokes方程的周期基本解及其在三次球阵粘性流动中的应用}，J.流体力学。，5（1959年），第317-328页·Zbl 0086.19901号 [27] W.Helfrich，《脂质双层的弹性特性：理论和可能的实验》，Z.Naturforschung C，28（1973），第693-703页。 [28] J.Helsing和R.Ojala，{关于评估靠近其源的层电位}，J.Compute。物理。，227（2008），第2899-2921页·Zbl 1135.65404号 [29] T.Y.Hou、J.S.Lowengrub和M.J.Shelley，《利用表面张力消除界面流动的刚度》，J.Compute。物理。，114（1994），第312-338页·Zbl 0810.76095号 [30] G.Xiao和W.L.Wendland，{边界积分方程}，应用。数学。科学。164，施普林格，纽约，2008年·Zbl 1157.65066号 [31] R.B.Huang、S.Mocherla、M.J.Heslinga、P.Charoenphol和O.Eniola-Adefeso，{纳米颗粒在血管靶向药物递送中的动态和细胞相互作用（综述）}，分子膜生物学。，27（2010），第190-205页，http://dx.doi.org/10.109/09687688.2010.499548, http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/20615080。 [32] C.Jin、S.M.McFaul、S.P.Duffy、X.Deng、P.Tavassoli、P.C.Black和H.Ma，《循环肿瘤细胞无标签分离技术：从历史基础到最新发展》，芯片实验室，14（2014），第32-44页。 [33] G.K.Youngren和A.Acrivos，{斯托克斯流通过任意形状的粒子：数值求解方法}，J.流体力学。，69（1975年），第377-403页·Zbl 0314.76031号 [34] G.K.Youngren和A.Acrivos，《关于粘性拉伸流中气泡的形状》，J.流体力学。，76（1976），第433-442页·Zbl 0351.76118号 [35] R.Kress，{时谐声散射中的边界积分方程}，数学。计算。《建模》，15（1991），第229-243页·Zbl 0731.76077号 [36] R.Kress，《数值分析》，Grad。数学课文。181年，柏林斯普林格-Verlag，1998年·Zbl 0913.65001号 [37] R.Kress，{线性积分方程}，第二版，应用。数学。科学。，82，柏林施普林格，1999年·Zbl 0920.45001号 [38] O.A.Ladyzhenskaya，《粘性不可压缩流的数学理论》，第二版，《数学》。申请。2，Gordon and Breach，纽约，1969年·Zbl 0184.52603号 [39] R.Larson和J.Higdon，《二维多孔介质表面附近的微观流动》，第1部分。轴向流}，J.流体力学。，166（1986），第449-472页·Zbl 0596.76098号 [40] D.Lindbo和A.-K.Tornberg，{周期Stokes势的光谱精确快速求和}，J.Compute。物理。，229（2010），第8994-9010页·Zbl 1282.76151号 [41] 刘彦，《快速多极边界元法：工程理论与应用》，剑桥大学出版社，英国剑桥，2009年。 [42] Y.Liu和A.H.Barnett，{轴对称物体双周期阵列声散射的有效数值解}，J.Compute。物理。，324（2016），第226-245页·Zbl 1360.65297号 [43] M.Loewenberg和E.Hinch，《浓缩乳液的数值模拟》，J.流体力学。，321（1996），第395-419页·Zbl 0896.76092号 [44] R.Ojala和A.-K.Tornberg，《模拟多相斯托克斯流的精确积分方程方法》，预印本，arXiv:1404.35522014年。 [45] W.Olbricht，{多孔介质中多相流的孔隙尺度原型}，年。Rev.流体机械。，28，《年度评论》，加利福尼亚州帕洛阿尔托，1996年，第187-213页。 [46] C.Pozrikidis，{线性粘性流的边界积分和正弦方法}，剑桥大学出版社，英国剑桥，1992年·Zbl 0772.76005号 [47] C.Pozrikidis，｛\it Stokes流的周期格林函数的计算｝，J.Eng.Math。，30（1996年），第79-96页·Zbl 0882.76021号 [48] C.Pozrikidis，{斯托克斯流的界面动力学}，J.计算。物理。，169（2001），第250-301页·Zbl 1046.76012号 [49] B.Quaife和G.Biros，{囊泡悬浮液的自适应时间步进}，J.Compute。物理。，306（2016），第478-499页·Zbl 1351.76325号 [50] A.Rahimian、S.K.Veerapaneni和G.Biros，{悬浮在任意二维区域中的局部不可扩张囊泡的动态模拟，边界积分方法}，J.Compute。物理。，229（2010），第6466-6484页·Zbl 1426.76120号 [51] A.Russom、A.K.Gupta、S.Nagrath、D.Di Carlo、J.F.Edd和M.Toner，《弯曲低纵横比微通道中粒子的微分惯性聚焦》，New J.Phys。，11 (2009), 75025, http://stacks.iop.org/1367-2630/11/i=7/a=075025。 [52] Z.Sheng、P.Dewilde和S.Chandrasekaran，{求解分层半可分系统的算法}，《系统理论》，Schur算法和多维分析，Oper。理论高级应用。，176，Birkha¨user，巴塞尔，2007年，第255-294页·Zbl 1123.65020号 [53] M.Thieíbaud和C.Misbah，{有限浓度囊泡悬浮液的流变学：数值研究}，Phys。E版，88（2013），062707。 [54] A.-K.Tornberg和M.Shelley，《模拟斯托克斯流中柔性纤维的动力学和相互作用》，J.Compute。物理。，196（2004），第8-40页·兹比尔1115.76413 [55] S.K.Veerapaneni、D.Gueyffer、D.Zorin和G.Biros，{一种边界积分方法，用于模拟悬浮在粘性流体中的不可拉伸泡囊的动力学，2D}，J.Compute。物理。，228（2009），第2334-2353页·Zbl 1275.76175号 [56] P.M.Vlahovska、D.Barthes-Biesel和C.Misbah，《红细胞及其仿生对应物的流动动力学》，C.R.Phys。，14（2013），第451-458页。 [57] M.Wang和J.F.Brady，{多分散悬浮液斯托克斯动力学的谱Ewald加速度}，预印本，arXiv:1506.084812015·Zbl 1351.76299号 [58] J.Xia，S.Chandrasekaran，M.Gu，和X.Li，{分层半可分矩阵的快速算法}，数值。线性代数应用。，17（2010年），第953-976页·Zbl 1240.65087号 [59] J.Xia、S.Chandrasekaran、M.Gu和X.S.Li，{大型结构线性方程组的超快速多面方法}，SIAM J.矩阵分析。申请。，31（2009），第1382-1411页，http://dx.doi.org/10.1137/09074543X。 ·兹比尔1195.65031 [60] H.Zhao、A.H.G.Isfahani、L.N.Olson和J.B.Freund，《流动血细胞的光谱边界积分法》，J.Compute。物理。，229（2010），第3726-3744页·Zbl 1186.92013号 [61] H.Zhao和E.S.Shaqfeh，｛\it非稀释囊泡悬浮液在简单剪切流中的动力学｝，J.流体力学。，725（2013），第709-731页·兹比尔1287.76230 [62] A.Zick和G.Homsy，{斯托克斯流体通过周期性球体阵列}，J.流体力学。，115（1982），第13-26页·Zbl 0515.76039号 [63] A.Zinchenko和R.Davis，{许多可变形液滴的流体动力学相互作用的有效算法}，J.Compute。物理。，157（2000），第539-587页·Zbl 0961.76055号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。