Du，Daniel K。；侯庆虎；王荣华 三维格游动的无穷级和非（D）-有限性。 （英语） Zbl 1344.05013号 电子。J.库姆。 23，第3期，研究论文P3.38，15页（2016）. 摘要：最近，A.博斯坦等[“关于限制在正八分位的三维晶格行走”，预印本，arXiv:1409.3669]研究了限制在非负八分位（mathbb{N}^3）上的格步。对于最多有六个步骤的35548个非平凡模型，他们发现许多模型与至少200阶的一组相关，并推测这些组实际上是无限组。在本文中，我们首先证实了这些猜想，然后考虑了其中一些模型的生成函数的非（D）-有限性质。 引用于7文件 MSC公司： 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 60克50 独立随机变量的和；随机游走 关键词：格子走道；生成函数；\（D\）-有限 软件：艾司隆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.K.Du}等人，《电子》。J.库姆。23，第3期，研究论文P3.38，15页（2016；Zbl 1344.05013） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] A.Bostan、M.Bousquet-Mélou、M.Kauers和S.Melczer，《关于限制在正八分位上的三维晶格行走》，Ann.Comb。2015年，arXiv:1409.3669。组合数学电子期刊23（3）（2016），#P3.3812·Zbl 1354.05006号 [2] A.Bostan和M.Kauers，Gessel行走的完整生成函数是代数的，Proc。阿默尔。数学。Soc.138（9），3063-3078（2010）。附有马克·范·霍伊的附录·Zbl 1206.05013号 [3] A.Bostan、K.Raschel和B.Salvy，《四分之一平面中的非D有限偏移》，J.Combin。A.121，45-63（2014）·Zbl 1279.05003号 [4] M.Bousquet-M´elou和M.Mishna，在四分之一平面上小步行走，《算法概率与组合学》，康特姆。数学。520, 1-39 (2010). ·Zbl 1209.05008号 [5] B.Buchberger，Bruno Buchberger的博士论文1965：一种寻找零维多项式理想的残差类环的基元的算法。J.符号构成。41(3), 475-511 (2006). ·Zbl 1158.01307号 [6] D.Cox、J.Little和D.O'shea，《理想、多样性和算法》，第三版，施普林格出版社，纽约，2013年·Zbl 0861.13012号 [7] D.杰尼索夫（D.Jenisov）和V.瓦赫特尔（V.Wachtel），《圆锥中的随机行走》（Random walks in cone）。Ann.Probab公司。43(3), 992-1044 (2015). ·Zbl 1332.60066号 [8] I.M.Gessel和D.Zeilberger，《Weyl密室中的随机漫步》，Proc。阿默尔。数学。Soc.115（1），27-31（1992）·Zbl 0792.05148号 [9] I.Kurkova和K.Raschel，计算Gessel行走次数的生成函数的显式表达式，应用程序高级。数学。47(3), 414-433 (2011). ·Zbl 1234.05027号 [10] M.A.Maher，Random walks on the positive quadant，ProQuest LLC，密歇根州安阿伯市，1978年。论文（博士）-罗切斯特大学。 [11] S.Melczer和M.Mishna，通过迭代核方法进行奇异性分析，组合概率。计算。23(5), 861-888 (2014). ·Zbl 1298.05026号 [12] M.Mishna，《将格行走限制在四分之一平面上的分类》，J.Combin.Theory Ser。A.116（2），460-477（2009）·Zbl 1183.05004号 [13] M.Mishna和A.Rechnitzer，四分之一平面上的两个非完整晶格行走。理论。计算。科学。410(38-40), 3616-3630 (2009). ·Zbl 1228.05038号 [14] S.G.Mohanty，《晶格路径计算和应用》，学术出版社[Harcourt Brace Jovanovich，出版商]，纽约-多伦多，安大略省，1979年。概率与数理统计·Zbl 0455.60013号 [15] T.V.Narayana，《格路组合与统计应用》，《数学说明丛书》。多伦多大学出版社，安大略省多伦多，1979年·Zbl 0437.05001号 [16] 拉舍尔，《计数在象限中行走：通过边值问题的统一方法》，《欧洲数学杂志》。Soc.14（3），749-777（2012）·Zbl 1238.05014号 [17] R.P.Stanley，可微有限幂级数，《欧洲组合杂志》1（2），175-188（1980）·Zbl 0445.05012号 [18] D.M.Wang，Epsilon：多项式消除软件工具库。A.M.Cohen、X.-S.Gao、N.Takayama。2002年8月，《第一届国际数学软件大会论文集——ICMS 2002》，中国普金，世界科学出版社，第379-389页（2002）·Zbl 1012.68232号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。