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郑，钟;张国锋;朱木正

关于PDE约束优化问题中复杂线性系统预条件的注记。 （英语） Zbl 1346.49047号

申请。数学。莱特。 61, 114-121 (2016).
摘要：在本注释中[W.Krendl公司等，数字。数学。124，第1期，183-213（2013年；Zbl 1269.65032号)]和[J.W.皮尔逊和A.J.Wathen先生，数字。线性代数应用。19，第5期，816–829（2012年；Zbl 1274.65187号)]分别进行了进一步的研究和优化。提出了两种改进的预条件器，用于求解一类由时间周期抛物型方程最优控制引起的复杂线性系统。理论分析表明，改进的块对角和块三角预处理矩阵的特征值分别位于（[-1，-\sqrt{2}/2）\cup（\sqrt}2}/2，1]\）和（1/2，1]。数值实验证明了这些预条件在Krylov子空间方法中的可行性和有效性。

引用于21文件

MSC公司：

49立方米 变分法中的其他数值方法（MSC2010）
49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论
65F08个 迭代方法的前置条件
65层10 线性系统的迭代数值方法
65K10码 数值优化和变分技术

关键词：

PDE约束优化;复杂线性系统;预调节器;特征值分布

引文：

Zbl 1269.65032号;兹比尔1274.65187

软件：

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\textit{Z.Zheng}等人，应用。数学。莱特。61114-121（2016；Zbl 1346.49047）
全文： 内政部

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