Ken’ichi库加;马纳布哈吉瓦拉;山本三郎 几何拓扑中Bing收缩方法的形式化。 （英语） 兹比尔1344.68207 Michael Kohlhase（编辑）等人，《智能计算机数学》。2016年7月25日至29日，第九届国际会议，CICM 2016，波兰比亚莱斯托克。诉讼程序。查姆：施普林格（ISBN 978-3-319-42546-7/pbk；978-3-316-42547-4/电子书）。计算机科学课程讲稿9791。人工智能课堂讲稿，18-27（2016）。 Bing的收缩方法是构造几何拓扑中拓扑流形之间同胚的关键技术。该方法的应用包括广义Schoenflies定理、同调球的双悬挂定理和4维庞加莱猜想。用这种方法获得的同胚性有时是反直觉的，甚至可能是病理性的。这使得Bing的收缩方法成为证明助手进行形式化的良好目标。我们在Coq/Ssreflect中报告了该方法的形式化。关于整个系列，请参见[Zbl 1342.68025号]. 理学硕士： 68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010） 57纳米99 拓扑流形 关键词：形式化;几何拓扑;宾氏收缩法;Coq公司;Ssreflect公司 软件：Coq公司;米扎尔;乔丹;github;Coq/SS反射 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Kuga}等人，Lect。注释计算。科学。9791，18-27（2016；Zbl 1344.68207） 全文： 内政部 参考文献： [1] Carathéodory，C.：Mathematische Annalen（柏林/海德堡施普林格）73（2），305-320（1913） [2] Alexander，J.W.：简单连接曲面包围非简单连接区域的示例。程序。美国国家科学院。科学。美国10（1），8–10（1924）·doi:10.1073/pnas.10.1.8 [3] Bing，R.H.：三个球体和两个实心角球体之和之间的同胚。安。数学。56, 354–362 (1952) ·Zbl 0049.40401号 ·doi:10.2307/1969804 [4] Brown，M.：广义Schoenflies定理的证明。牛市。阿默尔。数学。Soc.66,74-76（1960）·Zbl 0132.20002 ·doi:10.1090/S0002-9904-1960-10400-4 [5] Edwards，R.D.：流形和胞状映射的拓扑。摘自：《国际货币委员会会议记录》，赫尔辛基，第111-127页（1978年） [6] 弗里德曼，M.H.：四维流形的拓扑结构。J.差异。地理。17(3), 357–453 (1982) ·Zbl 0528.57011号 ·doi:10.4310/jdg/1214437136 [7] M.H.Freedman：Bing拓扑和Casson句柄，S.Behrens笔记，圣巴巴拉讲座（2013） [8] Freedman，M.H.，Quinn，F.：4-流形的拓扑。PMS，第39卷。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（1990）·Zbl 0705.57001号 [9] 乔丹曲线定理的Mizar形式化。http://mizar.uwb.edu.pl/jordan/ [10] Hales，T.：乔丹曲线定理，形式和非正式。美国数学。周一。114（10），882–894（2007）·Zbl 1137.03305号 [11] 冰收缩标准。https://github.com/CuMathInfo/Topology/tree/master/Bing收缩标准 [12] Schepler，D.：coq-contribs中的拓扑/v8.5。https://scm.gforge.inria.fr/anonscm/git/coq-contribs/coq-contilibs.git [13] https://github.com/c-corn/corn/tree/master/metric2 [14] http://www-sop.inria.fr/marelle/Guillaume.Cano/ [15] http://coquelicot.saclay.inria.fr/html/coquelicot.coquelicot.html [16] 来自MathWorld–Wolfram Web资源的“Alexander Horned Sphere”。http://mathworld.wolfram.com/AlexandersHornedSphere.html 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。