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约翰·皮尔逊。

由含时Stokes控制问题引起的大型矩阵系统的快速迭代求解器。 （英语） Zbl 1346.65035号

申请。数字。数学。 108, 87-101 (2016).
摘要：在本文中，我们考虑了Stokes控制问题的快速迭代求解器的开发，Stokes控制问题是一类重要的偏微分方程约束优化问题。特别是，我们希望为此类问题的时间相关变量的有限元离散化所产生的矩阵系统开发有效的预条件。为此，我们考虑对矩阵系统进行适当的重排，并利用所涉及的许多相关子矩阵的鞍点结构——然后，我们可以使用该结构基于其（1，1）-块和Schur补的良好近似来构造这些子矩阵的表示。我们在具有狄利克雷边界条件的分布式控制问题和时间周期问题上测试了我们推荐的迭代方法。

引用于三文件

MSC公司：

65K10码 数值优化和变分技术
49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论
第65页 线性系统和矩阵反演的直接数值方法

关键词：

PDE约束优化;时变Stokes控制;预处理;鞍点系统;舒尔补语;换向器参数;快速迭代求解器;有限元;Dirichlet边界条件;时间周期问题

软件：

国际财务报告准则;HSL_MI20型;AGMG公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.W.Pearson}，应用。数字。数学。108、87-101（2016；Zbl 1346.65035）
全文： 内政部 链接

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