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约阿希姆·朗格

Prothero和Robinson示例：Runge-Kutta和Rosenbrock-Wanner方法的收敛性研究。 （英语） Zbl 1346.65038号

申请。数字。数学。 108, 37-56 (2016).
小结：众所周知，如果将一步方法应用于刚性常微分方程（例如Prothero-Robinson的例子），则会降低阶数。本文分析了Runge-Kutta和Rosenbrock-Wanner方法的局部误差。我们导出了新的序条件，并用它们定义了（B_{PR}）-一致性。我们证明了对于强（A）-稳定方法（B_{PR}）-一致性意味着（B__{PRneneneep）-收敛。最后，我们分析了文献中的方法，导出了新的（B_{PR}）一致性方法，并给出了数值例子。数值和分析结果表明了方法的不同性质和不同阶次条件对数值误差和数值收敛阶的影响。

引用于7文件

MSC公司：

65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65升05 常微分方程初值问题的数值解法
34A34飞机 非线性常微分方程和系统
65升70 常微分方程数值方法的误差界

关键词：

Prothero-Robinson的例子；订单减少；\（B\）-收敛；龙格-库塔方法；Rosenbrock-Wanner方法；稳定性；误差界限；一步法；一致性；数值示例

软件：

罗德斯；ROS3P公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Rang}，应用。数字。数学。108、37-56（2016；Zbl 1346.65038）
全文： 内政部

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