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诺琳·贾米尔;穆勒，约翰内斯;纳伊姆·M·阿西夫;克里斯托夫·卢特罗思;杰拉尔德·韦伯

扩展非方矩阵和软约束的线性松弛。 （英语） Zbl 1346.65013号

J.计算。申请。数学。 308, 346-360 (2016).
概述：线性松弛是解决线性问题的一种常见方法，因为它们出现在科学和工程中。与高斯消除或QR系数化等直接方法相比，线性松弛对于稀疏矩阵问题特别有效，因为它们在基于约束的用户界面（UI）中出现布局规范。然而，文献中描述的线性松弛方法有其局限性：它仅适用于方形矩阵，不支持软约束，这使得它不适用于UI布局问题。
为了克服这些限制，我们提出了两种选择线性松弛期间使用的轴心元素的算法：随机轴心分配和更复杂的确定性轴心分配。此外，我们提出了三种算法来解决包含软约束的规范：优先IIS检测、优先删除过滤和优先分组约束。使用这些算法，可以对约束进行优先级排序：如果规范中存在冲突的约束，就像UI布局的情况一样，只有优先级较低的约束才会被违反以解决冲突。
使用随机生成的不同大小的UI布局规范对所提算法的性能和收敛性进行了实证评估。结果表明，我们最好的线性松弛算法的性能明显优于著名的高效线性规划求解器Matlab的LINPROG。

引用于2文件

MSC公司：

65层10 线性系统的迭代数值方法
65层50 稀疏矩阵的计算方法

关键词：

线性松弛;软约束;非方矩阵;用户界面（UI）布局;算法;随机枢轴分配;确定性枢轴分配;汇聚

软件：

线性规划问题;HiRise公司;Matlab公司;快速拉伸;MiniMaxSat卫星;食火鸡;天蓝色;QOCA公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Jamil}等人，《计算杂志》。申请。数学。308346-360（2016；Zbl 1346.65013）
全文： 内政部 链接

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