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多元残数与最大酉性。 (英语) Zbl 1342.81319号

摘要:我们将最大酉性方法推广到振幅贡献,其割集定义了多维代数簇。该技术适用于所有阶,并在伴随表示中具有任意数量费米子和标量的规范理论的三个回路中得到了明确证明。通过用包围全局极点的高维圆环代替实际切片积分轮廓来实现的十字形,用于将平面三重框分解为树的乘积。我们应用计算代数几何和多元复分析导出所有主积分系数的唯一投影,并根据树级数据获得紧凑的解析公式。

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81T13型 杨·米尔斯和量子场论中的其他规范理论
32A27型 几个复杂变量的残差
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参考文献:

[1] R.Britto,F.Cachazo和B.Feng,胶子树振幅的新递归关系,Nucl。物理学。B 715(2005)499[hep-th/0412308]【灵感】·Zbl 1207.81088号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2005.02.030
[2] R.Britto,F.Cachazo,B.Feng和E.Witten,杨米尔理论中树级递归关系的直接证明,物理学。Rev.Lett.94(2005)181602[hep-th/0501052]【灵感】。 ·doi:10.1103/PhysRevLett.94.181602
[3] Z.Bern、J.Carrasco和H.Johansson,《计量理论振幅的新关系》,物理学。修订版D 78(2008)085011[arXiv:0805.3993]【灵感】。
[4] Z.Bern,L.J.Dixon,D.C.Dunbar和D.A.Kosower,将规范理论树振幅融合为回路振幅,Nucl。物理学。B 435(1995)59[hep-ph/9409265]【灵感】。 ·doi:10.1016/0550-3213(94)00488-Z
[5] Z.Bern,L.J.Dixon,D.C.Dunbar和D.A.Kosower,单圈n点规范理论振幅,单位性和共线极限,Nucl。物理学。B 425(1994)217[每小时9403226][灵感]·Zbl 1049.81644号 ·doi:10.1016/0550-3213(94)90179-1
[6] Z.Bern和A.Morgan,单位性的大量回路振幅,Nucl。物理学。B 467(1996)479[hep-ph/9511336]【灵感】。 ·doi:10.1016/0550-3213(96)00078-8
[7] Z.Bern、L.J.Dixon和D.A.Kosower,e+e−到四部分子的单圈振幅,Nucl。物理学。B 513(1998)3[hep-ph/9708239]【灵感】。 ·doi:10.1016/S0550-3213(97)00703-7
[8] R.Britto、F.Cachazo和B.Feng,《N=4超杨米尔的广义酉性和单圈振幅》,Nucl。物理学。B 725(2005)275[hep-th/0412103]【灵感】·Zbl 1178.81202号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2005.07.014
[9] R.Britto、F.Cachazo和B.Feng,从酉切割的全纯异常计算单圈振幅,Phys。修订版D 71(2005)025012[hep-th/0410179][灵感]。
[10] Z.Bern,N.Bjerrum-Bohr,D.C.Dunbar和H.Ita,单圈QCD积分系数的递归计算,JHEP11(2005)027[hep-ph/0507019][灵感]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2005/11/027
[11] S.J.Bidder,N.Bjerrum Bohr,D.C.Dunbar和W.B.Perkins,N~4超对称理论中的单环胶子散射振幅,Phys。莱特。B 612(2005)75[hep-th/0502028]【灵感】。
[12] R.Britto、E.Buchbinder、F.Cachazo和B.Feng,《SQCD中胶子的一倍振幅》,物理学。修订版D 72(2005)065012[hep-ph/0503132][灵感]。
[13] R.Britto、B.Feng和P.Mastrolia,QCD振幅的可切割部分,物理学。修订版D 73(2006)105004[hep-ph/0602178][INSPIRE]。
[14] P.Mastrolia,《关于散射振幅的三重切割》,Phys。莱特。B 644(2007)272[hep-th/0611091]【灵感】·Zbl 1248.81135号
[15] A.Brandhuber、S.McNamara、B.J.Spence和G.Travaglini,《从广义幺正性出发的纯杨美尔环路振幅》,JHEP10(2005)011[hep-th/0506068][启示]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2005/10/011
[16] G.Ossola、C.G.Papadopoulos和R.Pittau,在被积函数水平将完整的单圈振幅减少为标量积分,Nucl。物理学。B 763(2007)147[hep-ph/0609007]【灵感】·Zbl 1116.81067号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2006.11.012
[17] C.Anastasiou,R.Britto,B.Feng,Z.Kunszt和P.Mastrolia,单圈振幅下d维主积分的幺正切割和约化,JHEP03(2007)111[hep-ph/0612277][INSPIRE]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2007/03/111
[18] Z.Bern,L.J.Dixon和D.A.Kosower,《微扰QCD中的壳上方法》,《物理学年鉴》322(2007)1587[arXiv:0704.2798][INSPIRE]·兹比尔1122.81077 ·doi:10.1016/j.aop.2007.04.014
[19] D.Forde,单圈积分系数的直接提取,Phys。修订版D 75(2007)125019[arXiv:0704.1835]【灵感】。
[20] S.Badger,直接提取一回路理性术语,JHEP01(2009)049[arXiv:0806.4600][INSPIRE]·Zbl 1243.81219号 ·doi:10.1088/1126-6708/2009/01/049
[21] W.T.Giele、Z.Kunszt和K.Melnikov,《树振幅的全单圈振幅》,JHEP04(2008)049[arXiv:0801.2237]【灵感】·兹比尔1246.81170 ·doi:10.1088/1126-6708/2008/04/049
[22] R.Britto和B.Feng,Unitary用大量传播子和系数的代数表达式切割,Phys。修订版D 75(2007)105006[hep-ph/0612089][INSPIRE]。
[23] R.Britto和B.Feng,单回路振幅的积分系数,JHEP02(2008)095[arXiv:0711.4284]【灵感】。 ·doi:10.1088/1126-6708/2008/02/095
[24] Z.Bern、J.J.Carrasco、T.Dennen、Y.-T.Huang和H.Ita,《广义酉性和六维螺旋性》,物理学。版本D 83(2011)085022[arXiv:1010.0494]【灵感】。
[25] C.Anastasiou、R.Britto、B.Feng、Z.Kunszt和P.Mastrolia,D维单位切割方法,物理学。莱特。B 645(2007)213[hep-ph/0609191][灵感]。
[26] R.K.Ellis,W.Giele和Z.Kunszt,评估单圈振幅的数值统一形式,JHEP03(2008)003[arXiv:0708.2398][INSPIRE]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2008/03/003
[27] C.Berger等人,《单回路振幅壳上方法的自动实现》,物理。D 78版(2008)036003[arXiv:0803.4180]【灵感】。
[28] G.Ossola、C.G.Papadopoulos和R.Pittau,《CutTools:实现OPP约简方法以计算单回路振幅的程序》,JHEP03(2008)042[arXiv:0711.3596][INSPIRE]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2008/03/042
[29] P.Mastrolia、G.Ossola、C.Papadopoulos和R.Pittau,《优化单回路振幅降低》,JHEP06(2008)030[arXiv:0803.3964]【灵感】。 ·doi:10.1088/1126-6708/2008/06/030
[30] W.Giele和G.Zanderighi,《单圈振幅的数值评估:Gluonic案例》,JHEP06(2008)038[arXiv:0805.2152][灵感]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2008/06/038
[31] C.Berger等人,《强子对撞机W+3喷气机生产的精确预测》,物理。修订稿102(2009)222001[arXiv:0902.2760]【灵感】。 ·doi:10.1103/PhysRevLett.102.222001
[32] S.Badger,B.Biedermann和P.Uwer,NGluon:一个计算一个多能级振幅的软件包,计算。物理学。Commun.182(2011)1674[arXiv:1011.2900]【灵感】·Zbl 1262.81102号 ·doi:10.1016/j.cpc.2011.04.008
[33] C.Berger等人,《大型强子对撞机W+4喷气机产量的精确预测》,物理。修订稿106(2011)092001[arXiv:1009.2338]【灵感】。 ·doi:10.1103/PhysRevLett.106.092001
[34] V.Hirschi、R.Frederix、S.Frixione、M.V.Garzelli、F.Maltoni和R.Pittau,单回路QCD校正的自动化,JHEP05(2011)044[arXiv:1103.0621]【灵感】·Zbl 1296.81138号 ·doi:10.1007/JHEP05(2011)044
[35] Z.Bern,J.Rozowsky和B.Yan,N=4超级杨美尔的双环四胶子振幅,物理学。莱特。B 401(1997)273[hep-ph/9702424][灵感]。
[36] Z.Bern,L.J.Dixon和D.Kosower,QCD中的双环四胶子螺旋度振幅,JHEP01(2000)027[hep-ph/0001][灵感]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2000/01/027
[37] E.N.Glover、C.Oleari和M.Tejeda-Yeomans,胶子-胶子散射的双圈QCD修正,Nucl。物理学。B 605(2001)467[hep-ph/0102201][灵感]。 ·doi:10.1016/S0550-3213(01)00210-3
[38] Z.Bern,A.De Freitas和L.J.Dixon,QCD中胶子-胶子散射的双环螺旋度振幅和超对称Yang-Mills理论,JHEP03(2002)018[hep-ph/0201161][INSPIRE]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2002/03/018
[39] C.Anastasiou、E.N.Glover、C.Oleari和M.Tejeda-Yeomans,无质量独特夸克散射的双圈QCD修正,Nucl。物理学。B 601(2001)318[hep-ph/0010212][灵感]。 ·doi:10.1016/S0550-3213(01)00079-7
[40] C.Anastasiou、E.N.Glover、C.Oleari和M.Tejeda-Yeomans,无质量相同夸克散射的双圈QCD修正,Nucl。物理学。B 601(2001)341[hep-ph/0011094]【灵感】。 ·doi:10.1016/S0550-3213(01)00080-3
[41] C.Anastasiou、E.N.Glover、C.Oleari和M.Tejeda-Yeomans,无质量夸克胶子散射的双圈QCD修正,Nucl。物理学。B 605(2001)486[hep-ph/0101304]【灵感】。 ·doi:10.1016/S0550-3213(01)00195-X
[42] E.I.Buchbinder和F.Cachazo,N=4 super Yang-Mills中胶子和八截体的双环振幅,JHEP11(2005)036[hep-th/0506126][灵感]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2005/11/036
[43] F.Cachazo,Sharping The Leading Singularity,arXiv:0803.1988[灵感]。
[44] J.Gluza、K.Kajda和D.A.Kosower,走向平面二环积分的基础,物理学。修订版D 83(2011)045012[arXiv:1009.0472][灵感]。
[45] R.M.Schabinger,通过部件关系生成单位相容积分的新算法,JHEP01(2012)077[arXiv:11111.4220][INSPIRE]·Zbl 1306.81359号 ·doi:10.1007/JHEP01(2012)077
[46] D.A.Kosower和K.J.Larsen,《两个回路的最大统一性》,物理学。版本D 85(2012)045017[arXiv:1108.1180][灵感]。
[47] K.J.Larsen,二环六点N=4 SYM被积函数的全局极点,物理学。修订版D 86(2012)085032[arXiv:1205.0297]【灵感】。
[48] S.Caron-Hut和K.J.Larsen,两圈主轮廓的唯一性,JHEP10(2012)026[arXiv:1205.0801]【灵感】。 ·doi:10.1007/JHEP10(2012)026
[49] H.Johansson、D.A.Kosower和K.J.Larsen,《与外部质量的二环最大统一性》,物理学。版本D 87(2013)025030[arXiv:1208.1754]【灵感】。
[50] H.Johansson,D.A.Kosower和K.J.Larsen,《两个回路的最大统一性概述》,PoS(LL2012)066[arXiv:1212.2132][灵感]。
[51] M.Sögaard,《全球残留物和双环庚-截》,JHEP09(2013)116[arXiv:1306.1496]【灵感】·Zbl 1342.81318号 ·doi:10.1007/JHEP09(2013)116
[52] H.Johansson,D.A.Kosower和K.J.Larsen,四重双盒子的最大统一性,arXiv:1308.4632[灵感]。
[53] S.Badger、H.Frellesvig和Y.Zhang,《双环散射振幅的Hepta-Cuts》,JHEP04(2012)055[arXiv:1202.2019]【灵感】·兹比尔1348.81340 ·doi:10.1007/JHEP04(2012)055
[54] P.Mastrolia和G.Ossola,《关于二环散射振幅的积分还原法》,JHEP11(2011)014[arXiv:1107.6041]【灵感】·Zbl 1306.81357号 ·doi:10.1007/JHEP11(2011)014
[55] S.Badger、H.Frellesvig和Y.Zhang,一种三回路振幅的积分重建方法,JHEP08(2012)065[arXiv:1207.2976][灵感]·Zbl 1397.81184号 ·doi:10.1007/JHEP08(2012)065
[56] Y.Zhang,用计算代数几何方法降低回路振幅的积分级,JHEP09(2012)042[arXiv:1205.5707][INSPIRE]·Zbl 1397.81183号 ·doi:10.1007/JHEP09(2012)042
[57] S.Badger,H.Frellesvig和Y.Zhang,QCD中的双环五线螺旋振幅,arXiv:1310.1051[灵感]·Zbl 1348.81340号
[58] B.Feng和R.Huang,纯四维二环被积函数基的分类,JHEP02(2013)117[arXiv:1209.3747][INSPIRE]·Zbl 1342.81228号 ·doi:10.1007/JHEP02(2013)117
[59] P.Mastrolia、E.Mirabella、G.Ossola和T.Peraro,《多元多项式除法的散射振幅》,物理学。莱特。B 718(2012)173[arXiv:1205.7087]【灵感】。
[60] P.Mastrolia、E.Mirabella、G.Ossola和T.Peraro,通过多元多项式除法对二环散射振幅进行积分还原,物理学。修订版D 87(2013)085026[arXiv:1209.4319][灵感]。
[61] P.Mastrolia、E.Mirabella、G.Ossola、T.Peraro和H.van Deurzen,《单圈和双圈散射振幅的积分减少》,PoS(LL2012)028[arXiv:1209.5678]【灵感】·Zbl 1331.81218号
[62] R.H.Kleiss、I.Malamos、C.G.Papadopoulos和R.Verheyen,《计数到一:积分级单环和双环振幅的可还原性》,JHEP12(2012)038[arXiv:1206.4180][INSPIRE]。 ·doi:10.1007/JHEP12(2012)038
[63] R.Huang和Y.Zhang,《基于高阶广义酉截的曲线通则》,JHEP04(2013)080[arXiv:1302.1023]【灵感】·Zbl 1342.81353号 ·doi:10.1007/JHEP04(2013)080
[64] P.Mastrolia、E.Mirabella、G.Ossola和T.Peraro,《量纲调节振幅的多回路积分还原》,arXiv:1307.5832[启示]·Zbl 1331.81218号
[65] Z.Bern,J.Carrasco,H.Ita,H.Johansson和R.Roiban,《关于多回路幺正切割中超对称和的结构》,Phys。修订版D 80(2009)065029[arXiv:0903.5348]【灵感】。
[66] M.Sogaard,所有超对称振幅的超数,物理学。版本D 84(2011)065011[arXiv:1106.3785]【灵感】。
[67] N.Arkani-Hamed、F.Cachazo、C.Cheung和J.Kaplan,《S矩阵的对偶性》,JHEP03(2010)020[arXiv:0907.5418]【灵感】·Zbl 1271.81098号 ·doi:10.1007/JHEP03(2010)020
[68] Z.Bern、J.J.M.Carrasco和H.Johansson,作为规范理论的双重副本的微扰量子引力,物理学。Rev.Lett.105(2010)061602[arXiv:1004.0476]【灵感】。 ·doi:10.1103/PhysRevLett.105.061602
[69] V.A.Smirnov,壳体双箱上尺寸正则无质量的分析结果,Phys。莱特。B 460(1999)397[hep-ph/9905323][灵感]。
[70] V.A.Smirnov和O.Veretin,具有任意指数和分子的尺寸正则化无质量壳上双盒子的分析结果,Nucl。物理学。B 566(2000)469[hep-ph/9907385]【灵感】·Zbl 0956.81055号
[71] J.Tausk,《带四个壳腿的非平面无质量双圈费曼图》,Phys。莱特。B 469(1999)225[hep-ph/9909506][灵感]·Zbl 0987.81500号
[72] C.Anastasiou、T.Gehrmann、C.Oleari、E.Remiddi和J.Tausk,“具有轻量级支腿的双回路无质量交叉盒的张量约化和主积分”,Nucl。物理学。B 580(2000)577[赫普/0003261][灵感]。 ·doi:10.1016/S0550-3213(00)00251-0
[73] V.A.Smirnov,壳-平面三重盒上尺寸正则化无质量的分析结果,Phys。莱特。B 567(2003)193[hep-ph/0305142]【灵感】·Zbl 1052.81570号
[74] Z.Bern,L.J.Dixon和V.A.Smirnov,三圈及以上最大超对称Yang-Mills理论中平面振幅的迭代,物理学。修订版D 72(2005)085001[hep-th/0505205][灵感]。
[75] A.Smirnov和V.Smirnov-,FIRE4,LiteRed以及用于解决零件关系集成的配套工具,arXiv:1302.5885[INSPIRE]·Zbl 1344.81031号
[76] A.von Manteuffel和C.Studerus,Reduze 2-分布式Feynman积分约化,arXiv:1201.4330[灵感]·Zbl 1219.81133号
[77] D.R.Grayson和M.E.Stillman,Macaulay2,代数几何研究软件系统,网址:http://www.math.uiuc.edu/Macaulay2/。
[78] J.-P.Aguilar、D.Greynat和E.De Rafael,Lepton真空极化的μ子异常和Mellin-Barnes表示,物理学。D 77版(2008)093010[arXiv:0802.2618]【灵感】。
[79] S.Friot和D.Greynat,《关于Mellin-Barnes积分的收敛级数表示》,J.Math。Phys.53(2012)023508[arXiv:1107.0328]【灵感】·Zbl 1274.81169号 ·doi:10.1063/1.3679686
[80] R.Hartshorne,代数几何,数学研究生教材,第52期,Springer-Verlag,纽约,(1977)·Zbl 0367.14001号
[81] P.Griffiths和J.Harris,《代数几何原理》,Wiley-Interscience,John Wiley&Sons,纽约,(1978)·Zbl 0408.14001号
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