托马斯·卡勒;以斯拉·米勒;克里斯托弗·奥尼尔 二项式理想的不可约分解。 (英语) Zbl 1348.13016号 作曲。数学。 152,第6期,1319-1332(2016). 交换环中的理想如果不能表示为两个正确包含它的理想的交集,则它是不可约的。不可约理想是主理想,Noetherian环中的任何理想都是不可约理想的交点。因此,这些不可约分解是主分解的特殊情况,但同样也很难计算。D.艾森巴德和B.斯图尔姆费尔斯[《杜克数学杂志》第84卷第1期,第1-45页(1996年;兹伯利0873.13021)]问了下面的问题。问题。代数闭域上的每个二项式理想都允许二项式不可约分解吗?在本文中,作者通过提供一个不是二项式不可约理想交集的二项式理想的例子,对以下问题给出了否定的答案。然而,他们使用的是中初级分解理论[T.Kahle公司和E.米勒《代数数论》8,第6期,1297–1364(2014;Zbl 1341.20062号)],构造任意给定二项式理想的不可约分解。以一种并行的方式,对于交换幺半群中的同余,作者构造了二项式不可约分解的直接组合类比分解,对于二项式理想,他们构造了尽可能不可约的理想分解,同时保留二项式。审核人:S.A.Seyed Fakhari(德黑兰) 引用于4文件 MSC公司: 13二氧化碳 交换环中模和理想的结构、分类定理 05E40型 交换代数的组合方面 20米25 半群环,环的乘法半群 2015年5月 群和代数的组合方面(MSC2010) 13层99 算术环和其他特殊交换环 13A02号 分级环 第13页99 交换环的计算方面和应用 关键词:二项式理想;不可约理想;幺半同余;初级分解;不可约分解;中间初级分解 引文:Zbl 1341.20062号;Zbl 0873.13021号 软件:二项式.m2 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Kahle}等人,作曲。数学。152,第6号,1319--1332(2016;Zbl 1348.13016) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] H.Bass,Noetherian环中的内射维数,Trans。阿默尔。数学。Soc.102(1962),18-29.10.1090/S0002-9947-1962-0138644-80138644·Zbl 0126.06503号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1962-0138644-8 [2] D.艾森巴德和B.斯图尔姆费尔斯,二项式理想,杜克数学。J.84(1996),1-45.10.1215/S0012-7094-96-08401-X1394747·Zbl 0873.13021号 ·doi:10.1215/S0012-7094-96-08401-X [3] T.Kahle和E.Miller,交换幺半同余和二项式理想的分解,代数和数论8(2014),1297-1364.10.2140/ant.2014.8.12973267140·Zbl 1341.20062号 ·doi:10.2140/ant.2014.8.1297 [4] E.Miller,《正规半群环通过不可约分解的Cohen-Macaulay商》,数学。Res.Lett.9(2002),117-128.10.4310/MRL.2002.v9.n1.a91892318·Zbl 1044.13005号 ·doi:10.4310/MRL.2002.v9.n1.a9 [5] E.Miller和B.Sturmfels,组合交换代数,数学研究生教材,第227卷(Springer,纽约州纽约市,2005年)·Zbl 1090.13001号 [6] W.V.Vasconcelos,交换代数和代数几何中的计算方法,数学中的算法和计算,第2卷(Springer,Berlin,1998),2007年10月10日/978-3642-58951-5·Zbl 0896.13021号 ·doi:10.1007/978-3-642-58951-5 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。