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简化Ostrovsky方程类中周期波的轨道稳定性。 (英语) Zbl 1355.35017号

考虑了两个具有二次和三次非线性的可积约化Ostrovsky方程周期波的轨道稳定性。这些方程描述了存在旋转时的低频内波。利用动量守恒和能量守恒以及由于可积性而增加的守恒量,证明了周期等于波周期整数倍的次谐波扰动下小振幅周期波的轨道稳定性。该方法基于李亚普诺夫稳定性定理,由于可积系统中存在几个(无穷多)守恒量,李亚普诺夫泛函的凸性才得以建立。数值计算还表明,对于任意振幅的周期波,Lyapunov泛函的凸性成立。

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35B35型 PDE环境下的稳定性
37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次(KdV、KP、Toda等)

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