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费德里科·波洛尼；蒂莫·里斯

Lur'e方程的一种结构保护加倍算法。 （英语） Zbl 1413.65102号

数字。线性代数应用。 2016年第1期第23号169-186.
摘要：我们介绍了一种数值求解卢尔方程的数值方法，卢尔方程是一个矩阵方程组，例如在线性二次无穷时域最优控制中产生的。我们专注于小规模、密集的问题。通过Cayley变换，将问题转化为离散时间情形，并缩减了相关矩阵束的结构无穷特征值。收缩问题与一个辛束有关，该辛束具有多个特征值为1且大小均匀的Jordan块，这些特征值来自原始问题无穷远处的非平凡Kronecker链。为了解决这个修改后的问题，我们使用了结构保护加倍算法。讨论了Cayley变换中的参数选择等实现问题。相对于竞争方法，这种方法最有趣的特点是没有任意的秩决策，这可能会造成不适和数值上的麻烦。给出的数值算例验证了该方法的有效性。

引用于6文件

MSC公司：

2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算
15A22号机组 矩阵铅笔
15A24号 矩阵方程和恒等式
65楼30 其他矩阵算法（MSC2010）

关键词：

矩阵方程；卢尔方程；结构化加倍算法；矩阵铅笔；最优控制

软件：

卡雷克斯；Matlab公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Poloni}和\textit{T.Reis}，数字。线性代数应用。23，第1号，169--186（2016；Zbl 1413.65102）
全文： 内政部

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