吴刚;冯婷婷 对使用随机矩阵乘法快速实现零线性鉴别分析的理论贡献。 （英语） Zbl 1374.65084号 数字。线性代数应用。 22，第6期，1180-1188（2015）。 摘要：零线性判别分析方法是一种有竞争力的降维方法。然而，这种方法的实现在计算上很昂贵。最近，在论文中提出了一种快速实现零线性判别分析方法A.夏尔马等人[“使用改进的正则化线性判别分析的特征选择方法”，机器视觉和应用25，第3775-786号（2014）]。在该方法中，使用随机矩阵与散布矩阵相乘来生成方向矩阵。本文考虑了随机矩阵是否可以替换为适当大小的任意满秩矩阵，并重点讨论了保证方向矩阵满列秩的充分必要条件。我们研究了如何正确选择矩阵，以满足零线性判别分析方法的两个准则。此外，我们给出了保证定向矩阵满列秩的充要条件，并描述了该条件的几何特征。数值实验证明了我们的理论分析是正确的。 MSC公司： 65英尺60英寸 矩阵指数和相似矩阵函数的数值计算 关键词：降维;面部识别;线性鉴别分析;零线性判别分析;零线性判别分析的快速实现;小样本问题;随机矩阵;数值实验 软件：ORL面;Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Wu}和\textit{T.-T.Feng}，数字。线性代数应用。22，第6号，1180--1188（2015；Zbl 1374.65084） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Rao，《生物分类问题中多重测量的应用》，《皇家统计学会期刊》（B辑）10页159–（1948）·Zbl 0034.07902号 [2] Chen，一种新的基于LDA的人脸识别系统，可以解决小样本问题，模式识别33 pp 1713–（2000）·doi:10.1016/S0031-3203（99）00139-9 [3] Fukunaga，《统计模式识别导论》（1990） [4] Sharma，零线性判别分析方法的新视角及其使用随机矩阵与散布矩阵相乘的快速实现，模式识别45 pp 2205–（2012）·Zbl 1234.62100号 ·doi:10.1016/j.patcog.2011.11.018 [5] Park，广义线性判别分析算法的比较，模式识别41 pp 1083–（2008）·Zbl 1132.68656号 ·doi:10.1016/j.patcog.2007.07.022 [6] Golub，矩阵计算，4。编辑（2013） [7] Alvarez-Ginarte，整合配体和基于结构的虚拟筛选以识别主要合成代谢类固醇，类固醇生物化学和分子生物学杂志138，第348页–（2013）·doi:10.1016/j.jsbmb.2013.07.004 [8] Lyonsa，利用核动态时间扭曲通过氨基酸残基比对进行蛋白质折叠识别，《理论生物学杂志》354 pp 137–（2014）·doi:10.1016/j.jtbi.2014.03.033 [9] Lu，完全线性鉴别分析和基于零空间线性鉴别分析的复杂度降低实现，《神经网络》46，第165页–（2013）·Zbl 1296.62133号 ·doi:10.1016/j.neunet.2013.05.010 [10] Sharma，一种使用改进正则化线性判别分析的特征选择方法，机器视觉与应用25 pp 775–（2014）·文件编号：10.1007/s00138-013-0577-y [11] ORL人脸数据库http://www.cl.cam.ac.uk/Research/DTG/attarchive:pub/data/ 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。