×
雅库布·西斯特克;Březina，一月;Sousedík，Bedřich公司

BDDC用于多孔介质中流动的混合混合公式，具有组合网格尺寸。 （英文） Zbl 1389.76057号

数字。线性代数应用。 22，第6期，903-929（2015）.
小结：我们将约束平衡区域分解（BDDC）方法扩展到由混合网格有限元离散的多孔介质中的流动。当主要地质裂缝由三维域内的一维或二维元素建模时，就会出现这种离散化。在这种设置中，全局问题和子结构问题具有对称鞍点结构，由于网格的组合，包含“惩罚”块。我们证明了该问题可以通过迭代子结构化简为一个对称正定的界面问题。用BDDC方法作为预条件，用共轭梯度法求解界面问题。该算法的并行实现被合并到现有的地下水流模拟软件包中。我们研究了迭代求解器在几个学术和实际问题上的性能。数值实验证明了其有效性和可扩展性。

引用于6文件

MSC公司：

76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解
65F08个 迭代方法的前置条件
65N22型 含偏微分方程边值问题离散方程的数值解
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

关键词：

迭代子结构;BDDC公司;鞍点问题;混合混合方法;裂隙多孔介质;地下水流

软件：

BDDCML公司;流量123d;METIS公司;MUMPS公司;BDDC公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Šístek}等人，数字。线性代数应用。22，第6号，903--929（2015；Zbl 1389.76057）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Gulbransen，溶洞和天然裂缝油藏的多尺度混合有限元方法，SPE期刊15（2），第395页–（2010）·doi:10.2118/119104-PA
[2] Martin，将裂缝和屏障建模为多孔介质中流动的界面，SIAM科学计算杂志26（5），第1667页–（2005）·Zbl 1083.76058号 ·doi:10.1137/S1064827503429363
[3] Benzi，鞍点问题的数值解法，《数值学报》14第1页–（2005）·Zbl 1115.65034号 ·doi:10.1017/S0962492904000212
[4] Dohrmann，椭圆鞍点系统的基于原函数的惩罚预条件，SIAM数值分析杂志44（1），pp 270–（2006）·Zbl 1113.65107号 ·数字对象标识代码：10.1137/040619016
[5] Tu，多孔介质中流动混合公式的BDDC算法，《数值分析电子交易》20页164–（2005）·Zbl 1160.76368号
[6] Tu，多孔介质流动的BDDC算法与混合有限元离散化，《数值分析电子汇刊》26页146–（2007）·Zbl 1170.76034号
[7] Vassilevski，多层块分解预条件：基于矩阵的分析和求解有限元方程的算法（2008）·Zbl 1170.65001号
[8] Elman，《数值数学和科学计算：有限元和快速迭代求解：在不可压缩流体动力学中的应用》（2005）·Zbl 1083.76001号
[9] 托塞利，计算数学中的斯普林格级数，收录于：区域分解方法——算法和理论（2005）·doi:10.1007/b137868
[10] Cros，《科学与工程领域分解方法》，第373页–（2003）
[11] Dohrmann，基于约束能量最小化的子结构预条件，SIAM科学计算杂志25（1），第246页–（2003）·Zbl 1038.65039号 ·doi:10.1137/S1064827502412887
[12] Fragakis，《结构力学高性能区域分解方法的镶嵌：原始和对偶方法的公式化、相互关系和数值效率》，《应用力学和工程中的计算机方法》192 pp 3799–（2003）·兹比尔1054.74069 ·doi:10.1016/S0045-7825（03）00374-8
[13] Mandel，BDDC和FETI-DP在最低限度假设下，计算81 pp 269–（2007）·Zbl 1158.65033号 ·doi:10.1007/s00607-007-0254-y
[14] Sousedík，《关于原始和对偶子结构预条件的等价性》，《数值分析电子交易》31，第384页–（2008）·Zbl 1189.65057号
[15] Li，不可压缩Stokes方程的BDDC算法，SIAM数值分析杂志44（6），第2432页–（2006）·Zbl 1233.76077号 ·doi:10.1137/050628556
[16] Tu，对流扩散问题的约束平衡区域分解方法，应用数学与计算科学通讯3（1），第25页–（2008）·Zbl 1165.65402号 ·doi:10.2140/camcos.2008.3.25
[17] Tu，三维三级BDDC，SIAM科学计算杂志29（4）pp 1759–（2007）·Zbl 1163.65094号 ·数字对象标识代码：10.1137/050629902
[18] Mandel，多空间和多级BDDC，Computing 83（2-3）pp 55–（2008）·Zbl 1163.65091号 ·doi:10.1007/s00607-008-0014-7
[19] Klawonn，平面中不规则子域上FETI-DP算法的分析，SIAM数值分析杂志46（5）pp 2484–（2008）·Zbl 1176.65135号 ·数字对象标识代码：10.1137/070688675
[20] Mandel，BDDC中面粗糙自由度的自适应选择和FETI-DP迭代子结构方法，应用力学和工程中的计算机方法196（8）pp 1389–（2007）·Zbl 1173.74435号 ·doi:10.1016/j.cma.2006.03.010
[21] 什斯特克，《三维子结构中基于面的角点选择》，《模拟中的数学与计算机》82（10），第1799页–（2012）·doi:10.1016/j.matcom.2011.06.007
[22] Sousedík，自适应多级BDDC及其并行实现，Computing 95（12）pp 1087–（2013）·Zbl 1307.65175号 ·doi:10.1007/s00607-013-0293-5
[23] 2013年Raviart-Tomas向量场的Oh DS Widlund OB Dohrmann CR A BDDC算法
[24] Sousedík，鞍点问题的嵌套BDDC，Numerische Mathematik 125（4）pp 761–（2013）·Zbl 1282.65167号 ·doi:10.1007/s00211-013-0548-2
[25] Tu，鞍点问题的三层BDDC算法，Numerische Mathematik 119（1），第189页–（2011）·Zbl 1230.65136号 ·doi:10.1007/s00211-011-0375-2
[26] Maryška，潜在流体流动问题的混合有限元近似，计算与应用数学杂志63页383–（1995）·Zbl 0852.76045号 ·doi:10.1016/0377-0427（95）00066-6
[27] Oden，《有限元方法的数学方面》，第275页–（1977年）·doi:10.1007/BFb0064469
[28] Maryška，潜在流体流动问题混合混合有限元近似中的Schur补系统，SIAM科学计算杂志22（2）第704–（2000）页·兹伯利0978.76052 ·doi:10.1137/S1064827598339608
[29] Maryška，用混合有限元随机离散裂隙网络模型对裂隙流进行数值模拟，计算地球科学8，第217页–（2005）·Zbl 1116.76427号 ·文件编号：10.1007/s10596-005-0152-3
[30] Březina J Hokr M多维裂隙流混合公式第七届国际数值方法与应用会议论文集Springer-Verlag Berlin，Heidelberg 125 132
[31] Bear，多孔介质中流体的动力学（1988）·Zbl 1191.76002号
[32] 陈，多孔介质中多相流的计算方法（2006）·Zbl 1092.76001号 ·doi:10.137/1.9780898718942
[33] Brezzi，混合和混合有限元方法（1991）·Zbl 0788.7302号 ·doi:10.1007/978-1-4612-3172-1
[34] Cowsar，混合有限元的平衡区域分解，计算数学64（211）pp 989–（1995）·Zbl 0828.65135号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1995-1297465-9
[35] Pultarová，基于约束的平衡区域分解方法中粗问题的预处理，数学计算与模拟82（10）pp 1788–（2012）·Zbl 1306.65177号 ·doi:10.1016/j.matcom.2011.06.006
[36] Mandel，《基于约束的原始和对偶子结构方法的代数理论》，应用数值数学54（2）pp 167–（2005）·Zbl 1076.65100号 ·doi:10.1016/j.apnum.2004.09.022
[37] Mandel，通过约束和能量最小化的平衡区域分解的收敛性，数值线性代数及其应用10（7）pp 639–（2003）·Zbl 1071.65558号 ·doi:10.1002/nla.341
[38] 乔尔蒂科娃，《数值数学程序与算法学报》，第16期，多利·马克索夫，捷克共和国，2012年6月3日至8日，第35页–（2003）
[39] Karypis，用于划分不规则图的快速高质量多级方案，SIAM科学计算杂志20（1），第359页–（1998）·Zbl 0915.68129号 ·doi:10.1137/S1064827595287997
[40] Amestoy，多前沿并行分布式对称和非对称求解器，应用力学和工程中的计算机方法184，第501页–（2000）·Zbl 0956.65017号 ·doi:10.1016/S0045-7825（99）00242-X
[41] Mandel，三维自适应BDDC，《模拟中的数学和计算机》82（10）pp 1812–（2012）·Zbl 1255.65225号 ·doi:10.1016/j.matcom.2011.03.014
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。