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七方随机变量加权和的有效近似比较。 (英语) Zbl 1342.62012年

摘要:在许多应用中,需要(N)i.i.d.chi-squared随机变量(Q_N)的正加权和的累积分布函数(cdf)(F{Q_N})。虽然没有已知的\(F_{Q_N}\)的闭式解,但有许多很好的近似。当计算效率不是问题时,Imhof的方法提供了一个很好的解决方案。然而,当近似的准确性和计算速度都令人担忧时,没有明确的首选。以前近似方法之间的比较可能被认为是不够的。此外,在流数据应用程序中,如果计算需要连续且高效,那么只有少数可用方法是合适的。流数据问题变得无处不在,并为本文提供了动机。我们开发了一个框架,用于对计算任意随机变量加权和的cdf的近似方法进行更广泛的比较。利用这个框架,对四种有效的近似计算方法(F{Q_N})进行了新的综合分析。与文献中描述的先前方法相比,该分析程序更彻底,统计上更有效。这种分析的一个令人惊讶的结果是,这些近似方法的精度随着N的增加而增加。

MSC公司:

62E17型 统计分布的近似值(非共鸣)
65立方厘米60 统计中的计算问题(MSC2010)
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全文: 内政部

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