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Debojyoti Ghosh；Emil M.康斯坦丁斯库。

基于特征通量分割的大气流半隐式时间积分。 （英语） Zbl 1419.76478号

SIAM J.科学。计算。 38，第3号，A1848-A1875（2016）.
摘要：本文提出了一种基于特征的通量分割方法，用于大气流的半隐式时间积分。非静力模型需要求解可压缩的欧拉方程。声学时间尺度明显快于平流尺度，但它通常与大气和天气现象无关。双曲通量的声学分量和平流分量在特征空间中分离。将高阶保守的可加性Runge-Kutta方法应用于分区方程，以便用无条件稳定的方法隐式积分声学分量，而显式积分对流分量。因此，整个算法的时间步长由平流尺度决定。通过基准流问题验证了该算法的准确性、稳定性和收敛性。将分区半隐式方法的计算成本与显式时间积分进行了比较。

引用于9文件

MSC公司：

76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用
76N15型 气体动力学（一般理论）
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
86A10美元 气象学和大气物理学

关键词：

大气流量；非流体静力的；可压缩的；欧拉方程；隐式-显式时间积分；基于特征的分裂

软件：

PETSc公司；ExnerFOAM公司；HyPar公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Ghosh}和\textit{E.M.Constantinescu}，SIAM J.Sci。计算。38，第3号，A1848——A1875（2016年；兹bl 1419.76478）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[2] N.Ahmad、D.Bacon、A.Sarma、D.Koračin、R.Vellore、Z.Boybeyi和J.Lindeman，{使用守恒定律包模拟非静力大气}，第45届美国航空航天协会航空科学会议和展览（内华达州雷诺），美国航空航天研究所，弗吉尼亚州雷斯顿，2007年。
[3] N.Ahmad和J.Lindeman，{使用基于通量的波分解的欧拉解}，国际。J.数字。方法流体，54（2007），第47-72页·Zbl 1113.76054号
[4] N.Ahmad和F.Proctor，《应用于中尺度和微尺度流的高分辨率波传播方法》，载于第50届AIAA航空航天科学会议和展览（田纳西州纳什维尔），美国航空航天研究所，弗吉尼亚州雷斯顿，2012年。
[5] ｛\lang1033U.M.Ascher、S.J.Ruuth和R.J.Spiteri，｛\lang1033\it含时偏微分方程的隐显Runge-Kutta方法｝，Appl。数字。数学。，25（1997），第151-167页·Zbl 0896.65061号
[6] S.Balay、J.Brown、K.Buschelman、V.Eijkhout、W.D.Gropp、D.Kaushik、M.G.Knepley、L.C.McInnes、B.F.Smith和H.Zhang，{《PETSc用户手册》}，技术报告ANL-95/11-第3.4版，美国伊利诺伊州莱蒙市阿贡国家实验室，2013年。
[7] S.Balay、J.Brown、K.Buschelman、W.D.Gropp、D.Kaushik、M.G.Knepley、L.C.McInnes、B.F.Smith和H.Zhang，{\ it PETSc网页}，http://www.mcs.anl.gov/petsc (2013).
[8] T.Benacchio、W.P.O'Neill和R.Klein，《中小尺度大气动力学的隔音-可压缩混合数值模式》，《月度天气评论》，142（2014），第4416-4438页。
[9] L.Bonaventura，{it使用高度坐标的半隐式半拉格朗日格式，用于非静力和全弹性大气流动模型}，J.Compute。物理。，158（2000），第186-213页·Zbl 0963.76058号
[10] N.Botta、R.Klein、S.Langenberg和S.Luítzenkirchen，《近似静水流动的良好平衡有限体积法》，J.Compute。物理。，196（2004），第539-565页·兹比尔1109.86304
[11] A.Bourchtein和L.Bourchten，区域非静力大气模式的半隐式时间分裂方案，计算。物理。Comm.，183（2012），第570-587页·Zbl 1426.76456号
[12] J.C.Butcher，《常微分方程数值方法》，威利，纽约，2003年·Zbl 1040.65057号
[13] E.M.Constantinescu和A.Sandu，{双曲守恒律的多速率时间步长方法}，科学杂志。计算。，33（2007年），第239-278页·Zbl 1127.76033号
[14] E.M.Constantinescu和A.Sandu，{外推隐式-显式时间步进}，SIAM J.Sci。计算。，31（2010），第4452-4477页，http://dx.doi.org/10.1137/080732833。 ·Zbl 1209.65069号
[15] P.Das，《对流动力学方程的非阿基米德方法》，J.Atmospher。科学。，36（1979年），第2183-2190页。
[16] D.R.Durran，《流体动力学数值方法：地球物理应用》，文本应用。数学。32，Springer-Verlag，纽约，2010年·Zbl 1214.76001号
[17] D.R.Durran和P.N.Blossey，快波-慢波问题的隐式-显式多步骤方法，《每月天气评论》，140（2012），第1307-1325页。
[18] A.Gassmann，{一种改进的非静水压可压缩模型的两时间层分裂显式积分格式}，气象学大气。物理。，88（2005），第23-38页。
[19] C.Gatti-Bono和P.Colella，《重力分层流的滞弹性全速投影法》，J.Compute。物理。，216（2006），第589-615页·Zbl 1220.86005号
[20] C.W.Gear和D.R.Wells，{多速率线性多步方法}，BIT，24（1984），第484-502页·Zbl 0555.65046号
[21] D.Ghosh，{双曲守恒律的紧致重构加权本质非科学格式}，马里兰州大学帕克学院博士论文，MD，2013年。
[22] D.Ghosh和J.D.Baeder，{双曲守恒律加权ENO极限的紧重构方案}，SIAM J.Sci。计算。，34（2012），第A1678-A1706页，http://dx.doi.org/10.1137/10857659。 ·兹比尔1387.65085
[23] D.Ghosh和J.D.Baeder，《可压缩湍流直接数值模拟的加权非线性紧致格式》，J.Sci。计算。，61（2014），第61-89页·Zbl 1299.76098号
[24] D.Ghosh和E.M.Constantinescu，{it Well-balanced，大气流动的保守有限差分算法}，AIAA J.，54（2016），第1370-1385页。
[25] D.Ghosh、E.M.Constantinescu和J.Brown，{大规模并行平台上非线性紧格式的高效实现}，SIAM J.Sci。计算。，37（2015），第C354-C383页，http://dx.doi.org/10.1137/10989261。 ·Zbl 1320.65115号
[26] D.Ghosh、S.Medida和J.D.Baeder，《压缩重构加权基本无振荡格式在可压缩空气动力流中的应用》，AIAA J.，52（2014），第1858-1870页。
[27] F.X.Giraldo、J.F.Kelly和E.M.Constantinescu，《大气三维非静力统一模型（NUMA）的隐式显式公式》，SIAM J.Sci。计算。，35（2013），第B1162-B1194页，http://dx.doi.org/10.1137/120876034。 ·Zbl 1280.86008号
[28] F.X.Giraldo和M.Restelli，《非静力中尺度大气模拟中Navier-Stokes方程的谱元和间断Galerkin方法研究：方程组和测试用例》，J.Compute。物理。，227（2008），第3849-3877页·Zbl 1194.76189号
[29] F.X.Giraldo、M.Restelli和M.Laöuter，《Navier-Stokes方程的半隐式公式：在非静力大气建模中的应用》，SIAM J.Sci。计算。，32（2010年），第3394-3425页，http://dx.doi.org/10.1137/090775889。 ·Zbl 1237.76153号
[30] G.A.Grell、J.Dudhia和D.R.Stauffer，《第五代宾夕法尼亚州/NCAR中尺度模式的描述》（MM\textup5）}，技术报告NCAR/TN-398+STR，科罗拉多州博尔德国家大气研究中心，1994年；可在线访问https://opensky.ucar.edu/islandora/object/technotes网站
[31] C.Hirsch，《内外流数值计算：计算流体动力学基础》，第1卷和第2卷，爱思唯尔科学，纽约，2007年。
[32] R.M.Hodur，{海军研究实验室的海洋/大气中尺度耦合预报系统（COAMPS）}，《月度天气评论》，125（1997），第1414-1430页。
[33] Z.I.Janjic，{基于新方法的非静力模型}，气象学大气。物理。，82（2003），第271-285页。
[34] S.Jebens、O.Knoth和R.Weiner，《可压缩Euler方程的显式两步对等方法》，《月度天气评论》，137（2009），第2380-2392页。
[35] S.Jebens、O.Knoth和R.Weiner，{可压缩Euler方程的部分隐式对等方法}，J.Compute。物理。，230（2011年），第4955-4974页·Zbl 1416.76178号
[36] G.-S.Jiang和C.-W.Shu，{加权ENO格式的有效实现}，J.Compute。物理。，126（1996），第202-228页·Zbl 0877.65065号
[37] C.A.Kennedy和M.H.Carpenter，{对流-扩散-反应方程的可加Runge-Kutta格式}，应用。数字。数学。，44（2003），第139-181页·Zbl 1013.65103号
[38] J.B.Klemp、W.C.Skamarock和J.Dudhia，《可压缩非静力方程的保守分裂显式时间积分方法》，《月度天气评论》，135（2007）。
[39] J.B.Klemp和R.B.Wilhelmson，《三维对流风暴动力学模拟》，J.Atmospher。科学。，35（1978年），第1070-1096页。
[40] M.Kwizak和A.J.Robert，《原始方程网格点大气模型的半隐式格式》，《月度天气修订》，99（1971），第32-36页。
[41] C.B.Laney，《计算气体动力学》，剑桥大学出版社，英国剑桥，1998年·Zbl 0947.76001号
[42] S.K.Lele，{类谱分辨率紧凑有限差分格式}，J.Compute。物理。，103（1992），第16-42页·Zbl 0759.65006号
[43] R.J.LeVeque，{双曲型问题的有限体积方法}，剑桥应用数学教材，剑桥大学出版社，英国剑桥，2002年·Zbl 1010.65040号
[44] X.-D.Liu、S.Osher和T.Chan，{加权本质非振荡格式}，J.Compute。物理。，115（1994年），第200-212页·Zbl 0811.65076号
[45] S.Marras、M.Nazarov和F.X.Giraldo，基于LES的无参数动态SGS模型的稳定高阶Galerkin方法，J.Compute。物理。，301（2015），第77-101页·Zbl 1349.76127号
[46] L.Pareschi和G.Russo，｛\it隐式-显式Runge-Kutta格式及其在具有松弛的双曲系统中的应用｝，J.Sci。计算。，25（2005），第129-155页·Zbl 1203.65111号
[47] J.M.Reisner、A.Mousseau、A.A.Wyszogrodzki和D.A.Knoll，{基于物理预处理的隐式平衡飓风模型}，《月度天气评论》，133（2005），第1003-1022页。
[48] D.R.Reynolds、R.Samtaney和C.S.Woodward，{刚性双曲系统的基于算子的预处理}，SIAM J.Sci。计算。，32（2010年），第150-170页，http://dx.doi.org/10.1137/080713331。 ·Zbl 1410.65090号
[49] P.L.Roe，{近似黎曼解算器，参数向量和差分格式}，J.Compute。物理。，43（1981年），第357-372页·Zbl 0474.65066号
[50] A.Rohde，{一般几何中欧拉方程的特征值和特征向量}，第15届AIAA计算流体动力学会议（加利福尼亚州阿纳海姆），美国航空航天研究所，弗吉尼亚州雷斯顿，2001年。
[51] V.V.Rusanov，{非定常冲击波与障碍物相互作用的计算}，苏联计算。数学。数学。物理。，1（1962年），第304-320页。
[52] Y.Saad，《稀疏线性系统的迭代方法》，第二版，SIAM，费城，2003年·Zbl 1031.65046号
[53] Y.Saad和M.H.Schultz，{it GMRES:求解非对称线性系统的广义最小残差算法}，SIAM J.Sci。统计师。计算。，7（1986），第856-869页，http://dx.doi.org/10.1137/0907058。 ·Zbl 0599.65018号
[54] A.Sandu和E.M.Constantinescu，｛\it用于守恒定律时间积分的多速率显式Adams方法｝，J.Sci。计算。，38（2009），第229-249页·Zbl 1203.65112号
[55] M.Satoh，{具有水平显式和垂直隐式时间积分方案的可压缩非静力模型的保守方案}，《月度天气评论》，130（2002），第1227-1245页。
[56] C.-W.Shu，{双曲守恒律的本质非科学和加权本质非科学方案}，NASA CR-97-206253技术报告，ICASE报告97-65，弗吉尼亚州汉普顿计算机应用研究所，1997年。
[57] W.C.Skamarock和J.B.Klemp，《Klemp-Wilhelmson时间分割技术的效率和准确性》，《月度天气评论》，122（1994），第2623-2630页。
[58] W.C.Skamarock和J.B.Klemp，《天气研究和预报应用的时间分裂非静力大气模型》，J.Compute。物理。，227（2008），第3465-3485页·Zbl 1132.86312号
[59] W.C.Skamarock、J.B.Klemp、J.Dudhia、D.O.Gill、D.M.Barker、W.Wang和J.G.Powers，《高级研究WRF版本描述》，技术报告，DTIC文件，2005年。
[60] P.K.Smolarkiewicz、C.Ku¨hnlein和N.P.Wedi，《大气动力学隔音和可压缩PDE离散积分的一致框架》，J.Compute。物理。，263（2014），第185-205页·Zbl 1349.86041号
[61] A.St-Cyr和D.Neckels，{一个完全隐式无雅可比矩阵的高阶间断Galerkin中尺度流解算器}，《第九届国际计算科学会议论文集》（ICCS 2009），Springer-Verlag，柏林，海德堡，2009年，第243-252页。
[62] P.Ullrich和C.Jablonowski，{非静力大气模型的Operator-split Runge-Kutta-Rosenbrock方法}，《月度天气评论》，140（2012），第1257-1284页。
[63] H.Weller和A.Shahrokhi，{全可压缩Euler方程解中地形上的无卷曲压力梯度，声波和重力波的隐式处理}，《月度天气评论》，142（2014），第4439-4457页。
[64] J.Wensch、O.Knoth和A.Galant，《大气流动模拟的多速率无穷小步进方法》，BIT，49（2009），第449-473页·Zbl 1419.76510号
[65] L.J.Wicker，{可压缩大气模型的两步Adams-Bashfort-Moulton分裂显式积分器}，《月度天气评论》，137（2009），第3588-3595页。
[66] L.J.Wicker和W.C.Skamarock，《使用前向时间方案的弹性模型的时间分割方法》，《月度天气评论》，130（2002），第2088-2097页。
[67] M.Xue、K.K.Droegemeier和V.Wong，{高级区域预测系统（ARPS）-一种多尺度非静力大气模拟和预测模型。第1部分：模型动力学和验证}，气象学大气。物理。，75（2000），第161-193页。
[68] C.Yang和X.C.Cai，{用于大气流动中尺度非静力模拟的可缩放全隐式可压缩Euler解算器}，SIAM J.Sci。计算。，36（2014），第S23-S47页，http://dx.doi.org/10.1137/10919167。 ·Zbl 1305.86005号
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