Abrarov，S.M。;B.M.奎因。 通过正弦函数的不完全余弦展开进行采样：应用于Voigt/复误差函数。 （英语） Zbl 1338.41001号 申请。数学。计算。 258, 425-435 (2015). 摘要：提出了一种基于不完全余弦展开级数的新采样方法，以替代传统的正弦函数方法。数值积分表明，该方法是有效的和实用的。应用不完全余弦展开，我们得到了复误差函数的一个有理逼近，在相同的求和项数目下，其精度比魏德曼近似精度高几个数量级。展开式的应用导致仅由基本函数项组成的积分。因此，这种方法有利于精确和快速的计算。 引用于1审查引用于6文件 MSC公司： 41A05型 近似理论中的插值 41A55型 近似正交 关键词：正弦函数;取样;数值积分;复误差函数;Voigt函数;有理逼近 软件：GENSPECT公司;算法916;Sinc-Pack系列;算法680 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.M.Abrarov}和\textit{B.M.Quine}，应用。数学。计算。258425-435（2015；Zbl 1338.41001） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Gearhart，W.B。；Shultz，H.S.，函数sin\（（x）/x\），大学数学。J.，21，90-99（1990）<http://www.jstor.org/stable/2686748> [2] Stenger，F.，《sinc数值方法手册》（2011），Chapman&Hall/CRC·Zbl 1208.65143号 [3] Rybicki，G.B.，道森积分和抽样定理，计算。物理。，3, 85-87 (1989) [4] Lether，F.G.，移位矩形求积规则逼近Dawson积分（F（x）），J.Compute。申请。数学。，92，97-102（1998）·Zbl 0933.65020号 [5] Kac，M.，概率、分析和数论中的统计独立性，Carus专著，12（1959），美国数学协会：美国数学协会华盛顿特区·Zbl 0088.10303号 [6] 奎因，B.M。；Abrarov，S.M.，光谱积分Voigt函数在逐行辐射传输建模中的应用，J.Quant。光谱学。辐射。转让，127，37-48（2013） [7] 法德耶娃，V.N。；Terentev，N.M.，《复变元概率积分表》（1961），佩加蒙出版社：牛津佩加蒙出版公司·Zbl 0095.12101号 [8] Schreier，F.，《Voigt和复误差函数：计算方法的比较》，J.Quant。光谱学。辐射。转让，48743-762（1992） [9] Zaghloul，M.R。；Ali，A.N.，《算法916：计算Faddeyeva和Voigt函数》，ACM Trans。数学。软质。，38, 15:1-15:22 (2011) ·Zbl 1365.65052号 [11] Letchworth，K.L。；Benner，D.C.，《快速准确计算Voigt函数》，J.Quant。光谱学。辐射。转移，107，173-192（2007） [12] Berk，A.，Voigt等效宽度和光谱-引脚单线传输：精确展开和MODTRAN5实现，J.Quant。光谱学。辐射。转让，118102-120（2013） [13] B.M.奎因。；Drummond，J.R.，GENSPECT：具有可选内插误差容限的逐行代码，J.Quant。光谱学。辐射。转移，74，147-165（2002） [14] 艾默生，D.，《解释天文光谱》（1996），约翰·威利父子有限公司。 [15] 宫崎骏，Y。；岩村，M。；穆里，S。；Kawazoe，T。；大津，M。；Matsuda，K.，碳纳米管中激子的亮度对维数修正的影响，《自然光子学》，第7715-719页（2013年） [16] Balazs，N.L。；托拜厄斯，I.，激光的半经典色散理论，菲洛斯。变速器。R.Soc.A，264129（1969） [17] Chan，L.K.P.，固态光学的原子共振方程，应用。选择。，25, 1728-1730 (1986) [18] 油炸，B.D。；Conte，S.D.，《等离子体色散函数》（1961），学术出版社：纽约学术出版社 [19] Swanson，D.G.，Plasma Waves（2003年），奥本大学，IOP出版有限公司：奥本大学 [20] Weisstein，E.W.，《CRC简明数学百科全书》（2003），Chapman&Hall/CRC·邮编1079.00009 [21] 奎因，B.M。；塔拉修克，V。；Mebrahtu，H。；Hornsey，R.，《确定星图位置：处理图像质心的新亚像素插值技术》，计算。物理。社区。，177700-706（2007年）·Zbl 1196.94018号 [22] 阿布拉莫维奇，M。；Stegun，I.A.，《误差函数与菲涅耳积分》。误差函数和菲涅耳积分，数学函数与公式、图形和数学表手册（1972），多佛：多佛，纽约·兹比尔0543.33001 [23] McKenna，S.J.，计算整个复杂平面上的复概率函数和其他相关函数的方法，天体物理学。空间科学。，107, 71-83 (1984) ·Zbl 0583.33004号 [24] Mace，R.L.，磁化等离子体中静电波的Gordeyev积分，具有kappa速度分布，物理学。等离子体，102181-2193（2003） [25] Srivastava，H.M。；Chen，M.P.，Voigt函数的一些统一表示，天体物理学。空间科学。，192, 63-74 (1992) ·Zbl 0727.33012号 [26] Abrarov，S.M。；Quine，B.M.，基于指数级数近似的Voigt/复误差函数的高效算法实现，应用。数学。计算。，218, 1894-1902 (2011) ·Zbl 1387.65024号 [27] Abrarov，S.M。；Quine，B.M.，用于高精度和快速计算Voigt/复杂误差函数的主从算法，J.Math。第6号决议，第104-119页（2014年） [28] 布吕格曼，D。；Bollig，M.，《Voigt轮廓频率积分的有效算法》，J.Quant。光谱学。辐射。转让，48,1111-114（1992） [29] 波普，G.P.M。；Wijers，C.M.J.，《复杂误差函数的更高效计算》，ACM Trans。数学。软质。，16, 38-46 (1990) ·Zbl 0900.65026号 [30] 波普，G.P.M。；Wijers，C.M.J.，《算法680：复杂误差函数的评估》，ACM Trans。数学。软质。，16, 47 (1990) ·Zbl 0900.65025号 [31] Gautschi，W.，《复杂误差函数的有效计算》，SIAM J.Numer。分析。，7, 187-198 (1970), <http://www.jstor.org/stable/2949591> ·Zbl 0204.48304号 [32] Humlíćek，J.，评估复概率函数的一种有效方法：Voigt函数及其导数，J.Quant。光谱学。辐射。转让，21309-313（1979） [33] Hui，A.K。；阿姆斯特朗，B.H。；Wray，A.A.，Voigt和复杂误差函数的快速计算，J.Quant。光谱学。辐射。转让，19509-516（1978） [34] 罗斯曼，L.S。；戈登，I.E。；Babikov，Y。；Barbe，A。；本纳，哥伦比亚特区。；伯纳斯，P.F。；M.伯克。；Bizzocchi，L。；布登，V。；Brown，L.R。；坎帕格，A。；Chance，K。；科恩，E.A。；Coudert，L.H。；Devi，V.M。；Drouin，B.J。；Fayt，A。；弗洛德，J.-M。；加马奇，R.R。；哈里森·J·J。；哈特曼，J.-M。；希尔，C。；霍奇斯，J.T。；Jacquemart，D。；Jolly，A。；Lamouroux，J。；勒罗伊，R.J。；Li，G.等人。；Long，D.A。；柳林，O.M。；Mackie，C.J。；马萨诸塞州。；米哈伊连科，S。；穆勒，H.S.P。；Naumenko，O.V.公司。；尼基丁，A.V。；奥菲尔，J。；佩雷瓦洛夫，V。；佩兰，A。；Polovtseva，E.R。；Richard，C.，HITRAN2012分子光谱数据库，J.Quant。光谱学。辐射。转让，130，4-50（2013） [35] Wells，R.J.，《Voigt/Faddeeva函数及其导数的快速近似》，J.Quant。光谱学。辐射。转让，62，29-48（1999） [36] 魏德曼，J.A.C.，《复误差函数的计算》，SIAM J.Numer。分析。，31, 1497-1518 (1994), <http://www.jstor.org/stable/2158232> ·Zbl 0832.65011号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。