卡拉·曼尼;弗朗西斯卡·马齐亚;亚历山德拉·塞斯蒂尼;亨德里克·斯佩利尔斯 半线性二阶边值问题的BS2方法。 （英文） Zbl 1338.65190号 申请。数学。计算。 255, 147-156 (2015). 摘要：介绍了一类新的基于B样条的线性多步法求解半线性二阶边值问题。所提出的方案称为BS2方法，因为它们与文献中先前介绍的处理一阶问题的BS（B样条）方法相关联。我们证明，当使用偶数步数时，可以获得具有良好一般行为的格式。特别地，显示了2步和4步BS2方法的绝对稳定性。与BS方法一样，BS2方法也特别有趣，因为它可以将离散解与样条扩展相关联，从而将微分方程配置在网格点上。 引用于6文件 MSC公司： 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 关键词：边值问题;线性多步法;边值法;样条;BS方法 软件：COLSYS公司;科尔内;BvpSolve解决方案 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Manni}等人，应用。数学。计算。255、147——156（2015年；Zbl 1338.65190） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿莫迪奥，P。；Bruganano，L.，Toeplitz带矩阵的条件化，数学。计算。型号。，23, 29-42 (1996) ·Zbl 0858.65045号 [2] 阿莫迪奥，P。；Sgura，I.，求解二阶边值问题的高阶有限差分格式，J.Compute。申请。数学。，176，59-76（2005年）·Zbl 1073.65061号 [3] 阿舍尔，U.M。；Mattheij，R.M.M。；Russel，R.D.，《常微分方程边值问题的数值解》（1988），普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔-恩格尔伍德悬崖出版社，纽约·Zbl 0671.65063号 [4] 阿舍尔，U.M。；Christiansen，J。；Russell，R.D.，边界值ODE的配置软件，ACM Trans。数学。软质。，7, 209-222 (1981) ·Zbl 0455.65067号 [5] 巴德，G。；Ascher，U.M.，混合阶边值常微分方程解算器的新基础实现，SIAM J.Sci。统计计算。，8, 483-500 (1987) ·Zbl 0633.65084号 [6] 布鲁格纳诺，L。；Trigante，D.，《用多步初值和边值方法解决微分问题》（1998年），Gordon和Breach科学出版社：Gordon and Breach Science出版社阿姆斯特丹·Zbl 0934.65074号 [7] de Boor，C.，《样条实用指南》（2001），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0987.65015号 [8] 马齐亚，F。；Cash，J.R。；Soetaert，K.，《在开源软件R中解决边值问题：包bvpSolve》，Opuscula Math。，34, 387-403 (2014) ·Zbl 1293.65104号 [9] 马齐亚，F。；Sestini，A.，非均匀节点分布上的Hermite样条拟插值BS类，BIT-Numer。数学。，49, 611-628 (2009) ·Zbl 1181.65017号 [10] 马齐亚，F。；塞斯蒂尼，A。；Trigante，D.，B样条多步方法及其连续扩展，SIAM J.Numer。分析。，1944年至1973年（2006年）·Zbl 1128.65057号 [11] 马齐亚，F。；塞斯蒂尼，A。；Trigiante，D.，《非均匀网格上的BS线性多步方法》，J.Numer。分析。Ind.申请。数学。，1, 131-144 (2006) ·Zbl 1120.65090号 [12] 马齐亚，F。；塞斯蒂尼，A。；Trigiante，D.，非均匀网格上BVP的B样条线性多步方法的连续扩展，应用。数字。数学。，59, 723-738 (2009) ·Zbl 1161.65057号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。