巴里·史密斯;王，史蒂文;奥古斯丁·王;周晓峰 具有积分可靠性约束的参数估计的惩罚似然方法。 （英语） Zbl 1338.62067号 熵 17，第6号，4040-4063（2015）. 摘要：应力强度可靠性问题是应用统计学及相关领域中经常出现的问题。通常，它们涉及强度和破裂压力（应力）的两个独立且可能较小的测量样本。研究人员的目标是使用这些测量结果来推断可靠性，即应力超过强度的概率。本文讨论了可靠性表示为一个积分的情况，该积分没有闭合形式的解，并且应力和强度的观测值数量很少。我们发现，估计推理所必需的约束似然的拉格朗日方法通常表现不佳。我们引入了一种惩罚似然法，它似乎总是很有效。我们使用三阶似然方法来部分抵消小样本问题。将所提出的方法应用于具有独立指数分布的应力强度问题的可靠性推断。进行了仿真研究，以评估该方法的准确性，并将其与一些标准渐近方法进行了比较。 引用于1文件 MSC公司： 10层62层 点估计 62号05 可靠性和寿命测试 关键词：置信区间;覆盖概率;δ法;指数指数分布;惩罚可能性;\（r^\ast\）-公式 软件：VGAM数据;LBFGS-B型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Smith}等人，熵17，No.6，4040--4063（2015；Zbl 1338.62067） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bertsekas，约束优化和拉格朗日乘子方法（1996） [2] 顺序无约束最小化网址：http://faulty.uml.edu/cbyrne/SUM.pdf [3] 内政部：10.1080/00949655.2014.951359·doi:10.1080/00949655.2014.951359 [4] Gupta，指数族：伽马分布和威布尔分布的替代，Biom。J.43第117页–（2001）·Zbl 0997.62076号 ·doi:10.1002/1521-4036（200102）43:1<117:：AID-BIMJ117>3.0.CO；2-右 [5] Mudholkar，用于分析浴缸故障率数据的指数Weibull族，IEEE Trans。Reliab公司。第42页299页–（1993年）·Zbl 0800.62609号 ·doi:10.1009/24.229504 [6] Kundu，广义指数分布的P[Y<X]估计，Metrika 61 pp 291–（2005）·Zbl 1079.62032号 ·doi:10.1007/s001840400345 [7] Raqab，三参数广义指数分布的P[Y<X]估计，Commun。统计-理论方法37 pp 2854–（2008）·Zbl 1292.62041号 ·doi:10.1080/03610920802162664 [8] 弗雷泽，《辅助设备和三阶重要性》，Util。数学47第33页–（1995）·Zbl 0829.62006号 [9] Chang，改进的基于似然的平稳AR（2）模型推理，J.Stat.Plan。推断140 pp 2099–（2010）·兹比尔1184.62150 ·doi:10.1016/j.jspi.2010.02.005 [10] 她，用已知的方差比率重新进行双样本t检验，Open J.Stat.1第151页–（2011）·doi:10.4236/ojs.2011.3018号文件 [11] Byrd，用于边界约束优化的有限内存算法，SIAM J.Sci。计算。第16页1190–（1995）·Zbl 0836.65080号 ·doi:10.1137/0916069 [12] 考克斯，思想统计学（1974） [13] Doganaksoy，《生命数据分析中使用的分布的近似置信区间比较》，《技术计量学》35，第175页–（1993）·Zbl 0775.62268号 ·doi:10.1080/00401706.1993.10485039 [14] Reid，《尾部区域的似然性和高阶近似：综述和注释书目》，加拿大。《美国联邦法律大全》第24卷第141页–（1996年）·Zbl 0858.62011号 ·doi:10.2307/315622 [15] Severeni，统计学中的似然方法（2000） [16] 巴恩多夫·尼尔森，基于标准化符号对数似然比的全部或部分参数推断，生物统计学73第307页–（1986）·Zbl 0605.62020 [17] Barndorff-Nielsen，修改的符号对数似然比，Biometrika 78 pp 557–（1991）·Zbl 1192.62052号 ·doi:10.1093/biomet/78.3.557 [18] 弗雷泽，用于频率学家和贝叶斯推断的尾部概率的简单通用公式，《生物统计学》86第249页–（1999）·Zbl 0932.62003号 ·doi:10.1093/biomet/86.2.249 [19] Yee，向量广义线性和可加模型：在R中的实现（2015）·Zbl 1380.62006年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。