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托马斯·多纳尔；汉内斯·尤克

Gross-Pitaevskii方程谱中非线性Bloch波的分叉。 （英语） Zbl 1339.37072号

非线性科学杂志。 26，第3581-618号（2016）.
摘要：我们从具有周期势的Gross-Pitaevskii（GP）方程在任意空间维的谱严格分析了平稳所谓的非线性Bloch波（NLB）的分岔。这些解可以表示为拟周期函数的有限和，并以形式渐近展开形式从所谓的代数耦合模方程的解中获得。在这里，我们通过证明NLB的存在性和估计形式渐近的误差来证明这种扩展。该分析通过数值分岔图进行说明，主要是二维分岔图。此外，我们还说明了NLB与GP方程其他类解的一些关系，特别是所谓的包外孤子和截断NLB，并给出了有关这些解稳定性的一些数值实验。

引用于6文件

MSC公司：

37千50 无限维哈密顿和拉格朗日系统的分岔问题
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）
2005年3月37日 动力系统仿真
65页30 数值分歧问题

关键词：

周期非线性薛定谔方程；非线性布洛赫波；Lyapunov-Schmidt分解；渐近展开；分叉，分叉；非定域化

软件：

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\textit{T.Dohnal}和\textit{H.Uecker}，J.非线性科学。26，第3号，581--618（2016；Zbl 1339.37072）
全文： 内政部 arXiv公司

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