加洛特，t。;R.赫宾。;A.拉彻。;拉奇，J.-C。 （mathbf P_1）辐射扩散模型的分步格式分析。 （英语） 兹比尔135065094 计算。申请。数学。 35，第1期，135-151（2016）. 提出了一种用于非线性抛物方程组离散化的有限体积分步格式。所提出的数值格式是为了保留（mathbf P_1）辐射扩散物理模型的主要数学困难。通过离散极大值原理，通过拓扑度参数，每个离散解满足一个先验（L^ infty）估计，从而证明了解的存在唯一性。建立了空间和时间平移的一致L^2界，证明了收敛子序列的极限是连续问题的解。离散解的时间平移估计是通过通用参数的形式化获得的。所提出的数值格式对于解决新问题非常有希望。审核人：Vasilis Dimitriou（香奈儿属） 引用于三文件 MSC公司： 6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 80A20型 传热传质、热流（MSC2010） 35K55型 非线性抛物方程 35亿B50 PDE背景下的最大原则 关键词：辐射扩散;有限体积;抛物线问题;分步方案;非线性抛物系统;离散最大值原理 软件：ISIS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.GallouéT}等人，《计算》。申请。数学。35，第1号，135--151（2016；Zbl 1350.65094） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Babik F，Gallouét t，LatchéJ-C，Suard S，Vola D（2005），关于燃烧问题的一些分步方案。In：复杂应用的有限体积IV（FVCA IV），第505-514页。巴黎爱马仕酒店·Zbl 1374.76112号 [2] Backofen R，Bilz T，Ribalta A，Voigt A\[（2004）SP_N\]SPN-光学材料晶体生长中内部辐射的近似值。《晶体生长杂志》266:264-270·doi:10.1016/j.jcrysgro.2004.02.054 [3] Chénier E，Eymard R，Gallouét t，Herbin R（2014）MAC格式在局部精细网格中的扩展：全张量含时Navier-Stokes方程的收敛性分析，Calcolo，第1-39页·Zbl 1310.76105号 [4] Deimling K（1985）非线性泛函分析。施普林格出版社，柏林·Zbl 0559.47040号 ·doi:10.1007/978-3-662-00547-7 [5] Di Pietro D，Ern A（2010）不连续Galerkin方法的离散函数分析工具，应用于不可压缩Navier-Stokes方程。数学。计算。79(271):13031330 ·Zbl 1369.76024号 ·doi:10.1090/S0025-5718-10-02333-1 [6] Eymard R，Gallouöt t，Herbin R（2000）有限体积法。In:Ciarlet P，Lions J（eds）数值分析手册，第VII卷，第713-1020页，北荷兰·Zbl 0981.65095号 [7] Eymard R、Gallouét t、Herbin R、Gutnic M、Hilhorst D（2001）《环境研究中椭圆-抛物线方程的有限体积法近似》。数学模型方法应用科学11（9）：1505-1528·Zbl 1173.76359号 ·doi:10.1142/S02182050101446 [8] Eymard R，Herbin R，LatchéJ-C（2007）通用二维或三维网格上不可压缩Navier-Stokes方程的同位有限体积格式的收敛分析。SIAM J数字分析45:1-36·Zbl 1173.76028号 ·数字对象标识代码：10.1137/040613081 [9] Eymard R，Herbin R，LatchéJ-C，Piar B（2009）不可压缩流动局部稳定并置有限体积格式的收敛分析。数学模型数值分析43:889-927·Zbl 1246.76087号 ·doi:10.1051/m2安/2009031 [10] Eymard R、Gallouét t、Guichard C、Herbin R、Masson R（2014）TP与否，这是一个问题。计算地质科学1-12·兹比尔1378.76118 [11] Franck M（2007）辐射传输的近似模型。公牛数学研究所2（2）：409-432·Zbl 1130.85006号 [12] Gallouöt t，LatchéJ-C（2012）抛物线偏微分方程离散近似解的紧致性——湍流模型的应用。公共纯应用分析11（6）：2371-2391·Zbl 1308.35208号 ·doi:10.3934/cpaa.2012.11.2371 [13] ISIS（2009）用于模拟反应性湍流的CFD计算机代码。https://gforge.irsn.fr/gf/project/isis。2014年7月访问·Zbl 1099.76056号 [14] Klar A，Lang J，Sea id M（2005）《SPN近似对玻璃辐射传热的适应性解决方案》。国际热学杂志44:1013-1023·doi:10.1016/j.ijthermalsci.2005.04.001 [15] Larsen E，Thömmes G，Klar A，Sea id M，Götz T（2002）辐射传热方程的简化PN近似及其应用。计算机物理杂志183:652-675·Zbl 1016.65105号 ·doi:10.1006/jcph.2002.7210 [16] Siegel R，Howell JR（1992）《热辐射传热》，第3版。半球出版公司·Zbl 1173.76028号 [17] Teleaga I、Sea id M、Gasser I、Klar A、Struckmeier J（2006），低马赫数热流辐射模型。计算机物理杂志215:506-525·Zbl 1099.76056号 ·doi:10.1016/j.jp.2005.11.015 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。