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估计和预测的多元递减的渐近性质。 (英语) 兹比尔1341.62263

摘要:空间或时空相关随机过程的参数估计和预测在许多领域都有应用,通常需要基于观测值的协方差矩阵求解大型线性系统。近年来,应用这些方法的数据集大小稳步增加,因此直接的统计工具在计算上过于昂贵,无法使用。在单变量环境中,逐渐变细,即创建稀疏近似线性系统,已被证明是估算和预测设置中的有效工具。在填充渐近设置下导出了渐近性质。在本文中,我们使用了一个域递增框架来估计和预测多元渐缩。在这种渐近状态下,我们证明了渐缩(单渐缩形式)保持了未经处理的最大似然估计量的一致性,并证明了锥化与使用相应的未经处理预测器具有渐近相同的均方预测误差。通过仿真验证了理论结果。

MSC公司:

62M40型 随机字段;图像分析
62M20型 随机过程推断和预测
62立方米 空间过程推断
2012年12月62日 参数估计量的渐近性质
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参考文献:

[1] (Abramowitz,M.;Stegun,I.A.,《数学函数手册》(1970),多佛:纽约多佛)·Zbl 0171.38503号
[2] 亚当斯,R.A。;Fournier,J.J.F.,Sobolev Spaces(2003),学术出版社:阿姆斯特丹学术出版社·Zbl 1098.46001号
[3] Anderes,E。;Huser,R。;Nychka,D。;Coram,M.,平面上的非平稳正定锥化,J.Compute。图表。统计人员。,22, 848-865 (2013)
[5] Bachoc,F.,空间抽样在高斯过程协方差参数估计中作用的渐近分析,J.多元分析。,125, 1-35 (2014) ·Zbl 1280.62100号
[6] Bachoc,F。;Furrer,R.,关于多元空间过程协方差矩阵的最小特征值,STAT,5102-107(2016)
[7] 班纳吉,S。;Gelfand,A.E。;芬利,A.O。;Sang,H.,《大型空间数据集的高斯预测过程模型》,J.R.Stat.Soc.Ser。B、 70825-848(2008)·Zbl 05563371号
[8] 贝维拉夸,M。;加伊坦,C。;马图,J。;Porcu,E.,《估算大数据集的空间和时空协方差函数:加权复合似然法》,J.Amer。统计师。协会,107,268-280(2012)·Zbl 1261.62088号
[10] 北卡罗来纳州克雷西。;Johannesson,G.,《超大空间数据集的固定秩克里金法》,J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。,70, 209-226 (2008) ·Zbl 05563351号
[11] Daley,D.J。;波丘,E。;Bevilacqua,M.,多元随机场的紧支持协方差函数类,Stoch。环境。Res.风险评估。,29, 1-15 (2014)
[12] Demel,S.S.,《空间和时间中多元数据集的建模和计算》(2013),堪萨斯州立大学:堪萨斯州曼哈顿堪萨斯州立学院(博士论文)
[13] 杜,J。;张,H。;Mandrekar,V.S.,锥形极大似然估计量的固定域渐近性质,Ann.Statist。,37, 3330-3361 (2009) ·Zbl 1369.62248号
[14] 艾兹维克,J。;沙比,B.A。;赖希,B.J。;惠勒,M。;Niemi,J.,《具有块复合可能性的空间模型中的估计和预测》,J.Compute。图表。统计人员。,23295-315(2014年)
[16] 富勒,R。;Genton,M.G。;Nychka,D.,《用于大型空间数据集插值的协方差锥化》,J.Compute。图表。统计人员。,15, 502-523 (2006)
[17] 富勒,R。;Sain,S.R.,spam:稀疏矩阵R包,重点介绍高斯马尔可夫随机场的MCMC方法,J.Statist。软件,36,1-25(2010)
[18] Gneiting,T。;克莱伯,W。;Schlather,M.,多元随机场的Matérn互协方差函数,J.Amer。统计师。协会,105,1167-1177(2010)·Zbl 1390.62194号
[19] 哈特曼,L。;Hössjer,O.,高斯马尔可夫随机场大数据集的快速克里格,计算。统计师。数据分析。,52, 2331-2349 (2008) ·Zbl 1452.62708号
[20] 伊哈卡,R。;Gentleman,R.,R:数据分析和图形语言,J.Compute。图表。统计人员。,5, 299-314 (1996)
[21] 考夫曼,C.G。;Schervish,M.J。;Nychka,D.W.,大空间数据集中基于似然估计的协方差递减,J.Amer。统计师。协会,103,1545-1555(2008)·Zbl 1286.62072号
[22] 林格伦,F。;H街。;Lindström,J.,《高斯场和高斯-马尔可夫随机场之间的明确联系:随机偏微分方程方法》,J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。,73, 423-498 (2011) ·Zbl 1274.62360号
[23] Liu,J.W.H.,用多重消去法修改最小度算法,ACM Trans。数学。软件,11,141-153(1985)·Zbl 0568.65015号
[24] Ma,C.,空间和时间中二阶向量随机场的协方差矩阵,IEEE Trans。信号处理。,59, 2160-2168 (2011) ·兹比尔1391.60118
[25] Ma,C.,长程相关向量随机场,分形,19249-258(2011)·Zbl 1232.60038号
[26] Mardia,K.V。;Marshall,R.J.,空间回归中残差协方差模型的最大似然估计,Biometrika,71,135-146(1984)·Zbl 0542.62079号
[27] Ng,E.G。;Peyton,B.W.,《高级单处理器计算机上的块稀疏Cholesky算法》,SIAM J.Sci。计算。,14, 1034-1056 (1993) ·Zbl 0785.65015号
[28] R: 《统计计算的语言与环境》(2015),R统计计算基金会:R统计计算基金会,奥地利维也纳
[29] Ruiz-Medina,医学博士。;Porcu,E.,多元随机场高斯测度的等价性,Stoch。环境。Res.风险评估。,29, 325-334 (2015)
[30] Sain,S.R。;富勒,R。;Cressie,N.,《区域气候模型多元输出的空间分析》,Ann.Appl。统计,5,150-175(2011)·Zbl 1220.62152号
[31] 沙比,B.A。;Ruppert,D.,锥化协方差:贝叶斯估计和渐近,J.Compute。图表。统计人员。,21, 433-452 (2012)
[32] Stein,M.L.,具有错误指定协方差函数的随机场的渐近有效预测,Ann.Statist。,16, 55-63 (1988) ·Zbl 0637.62088号
[33] Stein,M.L.,使用不正确的二阶结构的随机场线性预测的一致渐近最优性,Ann.Statist。,18, 850-872 (1990) ·Zbl 0716.62099号
[34] Stein,M.L.,使用不正确协方差函数的周期过程线性预报器的效率,J.Statist。计划。推理,58321-331(1997)·Zbl 0877.62084号
[35] Stein,M.L.,《随着观测密度的增加预测随机场》,Ann.Appl。概率。,9, 242-273 (1999) ·Zbl 0955.62095号
[36] Stein,M.L.,kriging中的筛选效应,Ann.Statist。,30, 298-323 (2002) ·Zbl 1012.62102号
[37] Stein,M.L.,《大型空间数据集的建模方法》,J.Korean Statist。Soc.,37,3-10(2008年)·Zbl 1196.62123号
[38] Stein,M.L.,协方差锥的统计特性,J.Compute。图表。统计人员。,22, 866-885 (2013)
[39] 斯坦因,M.L。;Chi,Z。;Welty,L.J.,《大型空间数据集的近似可能性》,J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。,66, 275-296 (2004) ·Zbl 1062.62094号
[40] 王,D。;Loh,W.-L.,关于高斯随机场模型中的固定域渐近性和协方差锥化,电子。J.Stat.,5,238-269(2011)·兹比尔1274.62643
[41] 沃特金斯,A。;Al-Boutiahi,F.,关于错误指定的空间数据协方差模型中参数的最大似然估计,数学。地质。,22, 151-173 (1990) ·Zbl 0970.86519号
[42] Wendland,H.,分段多项式,正定和紧支集最小次径向函数,高级计算。数学。,4, 389-396 (1995) ·Zbl 0838.41014号
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