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胡耀华；李冲；杨晓琦

凸组合优化线性化近似算法的收敛速度及其应用。 （英语） Zbl 1338.65159号

SIAM J.Optim公司。 26，第2期，1207-1235（2016）.
摘要：在本文中，我们研究了一种求解凸复合优化问题的线性化近似算法（LPA）。LPA的每次迭代都是凸复合函数的近似最小化，内部函数在当前迭代时被线性化。LPA具有吸引人的计算优势，即每个子问题的解都是单点的，这避免了Gauss-Newton方法（GNM）中的困难，即在其子问题的极小集中找到一个具有最小范数的解，同时仍然保持与GNM相同的局部收敛速度。在（p\）\（p\ in[1,2]）\）阶局部弱尖锐极小和拟正则条件的假设下，我们建立了LPA的局部超线性收敛速度。我们还提出了基于回溯线搜索和LPA不精确版本的LPA全球化策略。我们进一步应用LPA来解决（可能非凸的）可行性问题以及传感器网络定位问题。我们的数值结果表明，该LPA满足了传感器网络定位问题高效鲁棒算法的要求。

引用于1审查
引用于30文件

MSC公司：

65千5 数值数学规划方法
90C26型 非凸规划，全局优化

关键词：

凸组合优化；线性化近似算法；弱尖锐极小；准正则条件；可行性问题；传感器网络定位

软件：

SNLSDP公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛Y.Hu｝等人，SIAM J.Optim。26，No.2，1207--1235（2016；Zbl 1338.65159）
全文： 内政部 链接

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