×

自动演绎中地面证据的插值系统:一项调查。 (英文) Zbl 1356.68179号

摘要:插值是一种应用于程序分析和验证的演绎技术:例如,它用于计算图像的过近似或细化抽象。插值系统接受反驳,并通过从部分插值中归纳构建插值来提取插值。我们研究了由最先进的求解器的关键推理引擎生成的基于颜色的插值系统:命题逻辑的DPLL,凸理论组合的等式共享,以及SMT求解的DPLL(\mathcal{T})。由于基于颜色的插值系统使用颜色来跟踪证明中的符号,因此等式是有问题的,因为用等号替换等号会混合符号,从而混合颜色。我们分析了等式存在下的插值,并通过叠加给出了一个完整的基础证明插值系统来演示基于颜色的方法。

MSC公司:

68吨15 定理证明(演绎、解析等)(MSC2010)
03B35型 证明和逻辑操作的机械化
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Albarghouthi,A。;吉隆坡麦克米兰;Sharygina,N.(编辑);Veith,H.(编辑),《美丽的插值》,313-329(2013),柏林
[2] Alberti,F.、Bruttomesso,R.、Ghilardi,S.、Ranise,S.和Sharygina,N.:数组插值的惰性抽象。摘自:Björner N,Voronkov,A(eds.)《第18届逻辑、编程和自动推理会议论文集》,人工智能讲稿第7180卷,第46-61页。柏林施普林格出版社(2012)·兹比尔1352.68141
[3] Armando,A.,Bonacina,M.P.,Ranise,S.,Schulz,S.:基于重写的可满足性程序的新结果。ACM事务处理。计算。日志。10(1), 129-179 (2009) ·Zbl 1367.68243号 ·数字对象标识代码:10.1145/1459010.1459014
[4] Armando,A.,Ranise,S.,Rusinovitch,M.:可满足程序的重写方法。Inf.计算。183(2), 140-164 (2003) ·Zbl 1054.68077号 ·doi:10.1016/S0890-5401(03)00020-8
[5] 巴雷特,CW;迪尔,DL;Stump,A。;Larsen,KG(编辑);Brinksma,E.(编辑),通过SAT增量转换检查一阶公式的可满足性,236-249(2002),柏林·Zbl 1010.68531号
[6] 巴雷特,CW;迪尔,DL;Stump,A。;Armando,A.(编辑),肖斯塔克组合决策程序方法的推广(2002),柏林·Zbl 1057.68109号
[7] Beyer,D。;Zufferey,D。;马朱姆达尔,R。;Gupta,A.(编辑);Malik,S.(编辑),CSIsat:LA+EUF插值,304-308(2008),柏林
[8] 博纳西纳,议员;Fernandez,M.(编辑),《关于程序检查的定理证明——历史观点和最新发展》,1-11(2010),纽约
[9] Bonacina,M.P.,Dershowitz,N.:抽象规范推理。ACM事务处理。计算。日志。8(1), 180-208 (2007) ·Zbl 1367.03023号 ·数字对象标识代码:10.1145/1182613.1182619
[10] 博纳西纳,议员;Echenim,M。;库克,B.(编辑);Sebastiani,R.(编辑),递归数据结构基于重写的可满足性程序,55-70(2007),阿姆斯特丹·Zbl 1277.68239号
[11] Bonacina,M.P.,Echenim,M.:关于变量不活动性和多项式T\(\mathcal{T}\)-可满足性过程。J.日志。计算。18(1), 77-96 (2008) ·Zbl 1144.03007号 ·doi:10.1093/log.com/exm055
[12] Bonacina,M.P.,Xiang,J.:关于定理证明中搜索的建模——走向战略分析理论。Inf.计算。147, 171-208 (1998) ·Zbl 0927.68081号 ·doi:10.1006/inco.1998.2739
[13] 博纳西纳,议员;约翰逊,M。;Brünnler,K.(编辑);Metcalfe,G.(编辑),《决策程序内插法》,1-16(2011),柏林·兹比尔1331.68198
[14] 博纳西纳,议员;约翰逊,M。;Lahiri,S.(编辑);Seshia,S.A(编辑),《利用集成叠加实现SMT解算器中的插值》,9-18(2011),伯克利
[15] Bonacina,M.P.,Johansson,M.:关于自动定理证明中的插值。J.汽车。原因。54(1), 69-97 (2015) ·Zbl 1315.03018号 ·doi:10.1007/s10817-014-9314-0
[16] Bradley,A.R.,Manna,Z.:计算演算-决策程序及其在验证中的应用。柏林施普林格出版社(2007)·Zbl 1126.03001号
[17] Brillout,A。;Kroening,D。;吕默,P。;Wahl,T。;Giesl,J.(编辑);Hähnle,R.(编辑),无量词Presburger算法的插值序列演算,384-399(2010),柏林·Zbl 1291.03112号
[18] Brillout,A.,Kroening,D.,Rümmer,P.,Wahl,T.:通过Craig插值对带有数组的Presburger算法进行程序验证。2010年第六届国际验证研讨会(VERIFY)的说明。可在网址:http://www.philipp.ruemer.org/ ·Zbl 1291.03112号
[19] Brillout,A。;Kroening,D。;吕默,P。;Wahl,T。;Jhala,R.(编辑);Schmidt,D.(编辑),《普雷斯伯格算法扩展中的超越无量词插值》,88-102(2011),柏林·Zbl 1318.03045号
[20] 布鲁托梅索,R。;吉拉尔迪,S。;Ranise,S。;Tinelli,C.(编辑);Sofronie-Stokkermans,V.(ed.),带整数差分约束的数组无量词插值的重写和约束求解组合,103-118(2011),柏林·Zbl 1348.68123号
[21] 布鲁托梅索,R。;吉拉尔迪,S。;Ranise,S。;Gramlich,B.(编辑);Miller,D.(编辑);Sattler,U.(编辑),从强可合并性到无量词插值的模块化,118-133(2012),柏林·Zbl 1358.68183号
[22] Bruttomesso,R.,Ghilardi,S.,Ranise,S.:阵列理论的无量子化插值。逻辑方法计算。科学。8(2) (2012) ·兹比尔1237.68123
[23] Bruttomesso,R.,Ghilardi,S.,Ranise,S.:等式插值理论组合中的无量词插值。ACM事务处理。计算。日志。15(1) (2014) ·Zbl 1287.03068号
[24] Bruttomesso,R.,Rollini,S.F.,Sharygina,N.,Tsitovich,A.:可满足模理论中的灵活插值生成。摘自:《第十四届计算机辅助设计国际会议(ICCAD)论文集》,第770-777页。IEEE,洛斯阿拉米托斯(2010)
[25] Christ,J.,Hoenicke,J.:量化公式的基于实例化的插值。第八届可满足性模理论国际研讨会纪要(2010)
[26] Cimatti,A.,Griggio,A.,Sebastiani,R.:可满足模理论中Craig插值的有效生成。ACM事务处理。计算。日志。12(1),第7条(2010年)·Zbl 1351.68247号 ·doi:10.1145/1838552.1838559
[27] Cook,S.A.,Reckhow,R.A.:命题证明系统的相对效率。J.塞姆。日志。44(1), 36-50 (1979) ·Zbl 0408.03044号 ·doi:10.2307/2273702
[28] Craig,W.:线性推理。Herbrand-Gentzen定理的一种新形式。J.塞姆。日志。22(3), 250-268 (1957) ·Zbl 0081.24402号 ·电话:10.2307/2963593
[29] Davis,M.,Logemann,G.,Loveland,D.:理论证明的机器程序。通信ACM 5(7),394-397(1962)·Zbl 0217.54002号 ·数字对象标识代码:10.1145/368273.368557
[30] Davis,M.,Putnam,H.:量化理论的计算程序。J.ACM 7201-215(1960)·Zbl 0212.34203号 ·数字对象标识代码:10.1145/321033.321034
[31] de Moura,L。;比约纳,N。;Pfenning,F.(编辑),《SMT求解器的高效电子匹配》,183-198(2007),柏林·兹比尔1213.68578
[32] de Moura,L。;比约纳,N。;Giesl,J.(编辑);Hähnle,R.(编辑),《Bugs,moles and skeletons:软件开发的符号推理》,400-411(2010),柏林·Zbl 1291.68377号
[33] de Moura,L.,Björner,N.:可满足性模理论:介绍和应用。通信ACM 54(9),69-77(2011)·doi:10.1145/1995376.1995394
[34] 北卡罗来纳州德肖维茨。;Plaisted,DA;Robinson,A.(编辑);Voronkov,A.(编辑),改写,535-610(2001),阿姆斯特丹·兹比尔0992.68123 ·doi:10.1016/B978-044450813-3/50011-4
[35] Detlefs,D.L.,Nelson,G.,Saxe,J.B.:简化:用于程序检查的定理证明器。J.ACM 52(3),365-473(2005)·Zbl 1323.68462号 ·doi:10.1145/1066100.1066102
[36] 达席尔瓦,V。;Gordon,AD(编辑),命题插值和抽象解释,185-204(2010),柏林·Zbl 1259.03024号
[37] 达席尔瓦,V。;Kroening,D。;Purandare,M。;魏森巴赫,G。;Barthe,G.(编辑);Hermenegildo,MV(编辑),《刑警力量》,129-145(2010),柏林·Zbl 1273.68225号
[38] Fitting,M.:一阶逻辑和自动定理证明。施普林格,柏林(1996)·Zbl 0848.68101号 ·doi:10.1007/978-1-4612-2360-3
[39] Fuchs,A.、Goel,A.、Grundy,J.、Krstić,S.、Tinelli,C.:平等理论的地面插值。逻辑方法计算。科学。8(1)(2012年)·Zbl 1239.03022号
[40] Gallier,J.:计算机科学的逻辑——自动定理证明的基础。威利,纽约(1987)·Zbl 0605.03004号
[41] Ganzinger,H.,Sofronie-Stokkermans,V.,Waldmann,U.:具有Evans等式的部分函数的模证明系统。Inf.计算。240(10), 1453-1492 (2006) ·Zbl 1103.68112号 ·doi:10.1016/j.ic.2005.10.002
[42] Ge,Y。;巴雷特,C。;Tinelli,C。;Pfenning,F.(编辑),使用可满足性模理论求解量化验证条件,167-182(2007),柏林·Zbl 1213.68376号
[43] Ge,Y。;de Moura,L。;Bouajjani,A.(编辑);Maler,O.(编辑),可满足性模理论中量化公式的完全实例化,306-320(2009),柏林·Zbl 1242.68280号
[44] Givan,R.,McAllester,D.:第三届知识表示与推理原则国际会议论文集。摘自:Nebel,B.,Rich,C.,Swartout,W.R.(编辑),第403-412页。摩根·考夫曼(1992)·Zbl 1291.68348号
[45] 高尔,A。;Krstić,S。;Tinelli,C。;Schmidt,R.(编辑),组合理论的地面插值,183-198(2009),柏林·Zbl 1250.68188号
[46] Griggio,A。;Bjesse,P.(编辑);Slobodova,A.(编辑),《软件验证的有效文字级插值》(2011年),纽约
[47] 古普塔,A。;波皮亚,C。;Rybalchenko,A。;Yang,H.(编辑),《求解LI+UIF上的无递归Horn子句》(2011),柏林
[48] TA Henzinger;贾拉(Jhala,R.)。;马朱姆达尔,R。;吉隆坡麦克米兰;Leroy,X.(编辑),《证据摘要》,232-244(2004),纽约·Zbl 1325.68147号 ·doi:10.1145/964001.964021
[49] 霍德,K。;Kovács,L。;沃伦科夫,A。;Giesl,J.(编辑);Hähnle,R.(编辑),《吸血鬼中的插值和符号消除》,188-195(2010),柏林·Zbl 1291.68348号
[50] 霍德,K。;Kovàcs,L.公司。;沃伦科夫,A。;希克斯,M.(编辑),《在校样的灰色区域中玩耍》,259-272(2012),纽约·兹比尔1321.68196
[51] 黄,G。;Du,D-Z(编辑);Li,M.(编辑),《构造克雷格插值公式》,181-190(1995),柏林
[52] Jain,H.:使用可满足性检查、谓词抽象和Craig插值进行验证。卡内基梅隆大学计算机科学学院博士论文(2008年)
[53] Kapur,D.、Majumdar,R.、Zarba,C.G.等人:数据结构的插值。In:Devambu,P.(ed.)第14届ACM SIGSOFT软件工程基础研讨会论文集。ACM出版社(2006)·Zbl 0992.68123号
[54] Kleene,S.C.:数理逻辑。Wiley Interscience,纽约(1967)·Zbl 0149.24309号
[55] Kovàcs,L.公司。;沃伦科夫,A。;Schmidt,R.(编辑),插值和符号消除,199-213(2009),柏林·Zbl 1250.68193号
[56] Krajíček,J.:插值定理,证明系统的下限,以及有界算法的独立性结果。J.塞姆。日志。62(2), 457-486 (1997) ·Zbl 0891.03029号 ·doi:10.2307/2275541
[57] Krajíček,J.,Pudlák,P.:s(21{s^1_2})和EF的密码学猜想的一些结果。Inf.计算。140, 82-94 (1998) ·兹比尔0892.68029 ·doi:10.1006/inco.1997.2674
[58] Kroening,D。;魏森巴赫,G。;Baumgartner,J.(编辑);Sheeran,M.(编辑),《将命题插入词提升到单词级》,85-89(2007),纽约·doi:10.1109/FAMCAD.2007.13
[59] Kroening,D。;魏森巴赫,G。;Gopalakrishnan,G.(编辑);Qaader,S.(编辑),《使用金刚狼进行基于国际刑警组织的软件验证》,573-578(2011),柏林
[60] 路德维希,M。;瓦尔德曼,美国。;Dershowitz,N.(编辑);Voronkov,A.(编辑),Knuth-Bendix排序与LPO-like属性的扩展,348-362(2007),柏林·Zbl 1137.03306号
[61] Malik,S.,Zhang,L.:布尔可满足性:从理论困难到实际成功。通信ACM 52(8),76-82(2009)·数字对象标识代码:10.1145/1536616.1536637
[62] Marques-Silva,J.P.,Sakallah,K.A.:GRASP:一种新的可满足性搜索算法。1996年IEEE/ACM国际计算机辅助设计会议(ICCAD)论文集,第220-227页(1997)·Zbl 0217.54002号
[63] McAllester,D.:推理关系中可处理性的自动识别。J.ACM 40(2),284-303(1993)·Zbl 0770.68106号 ·doi:10.1145/151261.151265
[64] McMillan,K.L.:插值和基于SAT的模型检查。载:《第十五届计算机辅助验证大会论文集》,《计算机科学讲义》第2725卷,第1-13页。柏林施普林格出版社(2003)·Zbl 1278.68184号
[65] 麦克米兰,K.L.:插值定理证明器。西奥。计算。科学。345(1), 101-121 (2005) ·Zbl 1079.68092号 ·doi:10.1016/j.tcs.2005.07003
[66] 吉隆坡麦克米兰;Ball,T.(编辑);Jones,R.B(编辑),带插值的惰性抽象,123-136(2006),柏林·Zbl 1188.68196号
[67] 吉隆坡麦克米兰;Ramakrishnan,C.R(编辑);Rehof,J.(编辑),使用插值饱和校准器的量化不变量生成。,413-427(2008),柏林·Zbl 1134.68416号
[68] McMillan,K.L.:程序测试和验证的惰性注释。摘自:《计算机辅助验证(CAV)第22届会议记录》,计算机科学讲稿第6174卷,第104-118页。柏林施普林格出版社(2010年)
[69] 吉隆坡麦克米兰;Bjesse,P.(编辑);Slobodova,A.(编辑),《Z3证明的插值法》(2011年),纽约
[70] Moskał,M.:Fx7或在软件中,都是关于量词的。可满足性模块理论竞赛(SMT-COMP)上的系统描述(2007)。可在http://research.microsoft.com/en-us/um/people/moskal/ ·Zbl 0927.68081号
[71] Moskewicz,M.W.,Madigan,C.F.,Zhao,Y.,Zhang,L.,Malik,S.:Chaff:设计一个高效的SAT求解器。收录:Blaauw,D.,Lavagno,L.(编辑)第39届设计自动化会议(DAC)会议记录,第530-535页(2001)·Zbl 1144.03007号
[72] Mundici,D.:克雷格插值的复杂性。基础信息学5,261-278(1982)·Zbl 0507.03025号
[73] Nelson,G.:程序验证技术。斯坦福大学博士论文,1979年。修订版发布为施乐PARC计算机科学实验室研究报告(编号:CSL-81-10)·Zbl 1315.03018号
[74] Nelson,G.:通过等式共享结合可满足性程序。摘自:Bledsoe,W.W.,Loveland,D.W.(编辑)《自动定理证明:25年后》,第201-211页。美国数学学会(1983)·Zbl 0564.03011号
[75] Nelson,G.,Oppen,D.C.:通过合作决策程序进行简化。ACM事务处理。程序。语言系统。1(2), 245-257 (1979) ·Zbl 0452.68013号 ·数字对象标识代码:10.1145/357073.357079
[76] Nieuwenhuis,R.,Oliveras,A.,Tinelli,C.:求解SAT和SAT模理论:从抽象的Davis-Putnam-Logemann-Loveland过程到DPLL(T)。《美国医学会杂志》53(6),937-977(2006)·Zbl 1326.68164号 ·数字对象标识代码:10.1145/1217856.1217859
[77] Pudlák,P.:分辨率和切割平面证明以及单调计算的下限。J.符号逻辑62(3),981-998(1997)·Zbl 0945.03086号 ·doi:10.2307/2275583
[78] 罗里尼,旧金山;塞里,O。;北卡罗来纳州Sharygina。;Parthasarathy,M.(编辑);Seshia,S.A(编辑),《在模型检查中利用插入物强度》,193-209(2012),柏林
[79] 吕默,P。;霍贾特,H。;昆卡,V。;Sharygina,N.(编辑);Veith,H.(编辑),Horn子句验证的析取插值,347-363(2013),柏林
[80] Rümmer,P.,Subotić,P.:探索插值。收录:Jobstmann,B.,Ray,S.(编辑)第13届计算机辅助设计形式方法会议论文集。FMCAD公司(2013)·Zbl 0845.03025号
[81] Shankar,N.:自动扣除以供验证。ACM计算。Surv公司。41(4), 40-96 (2009) ·Zbl 1507.68197号 ·数字对象标识代码:10.1145/1592434.1592437
[82] Smullyan,R.M.:一阶逻辑。多佛出版社,纽约(1995年)。Springer于1968年首次出版·兹标0172.28901
[83] Sofronie-Stokkermans,V.:局部理论扩展中的插值。计算机科学中的逻辑方法4(4),第1篇(2008)·Zbl 1170.03018号 ·doi:10.2168/LMCS-4(4:1)2008年
[84] Takeuti,G.:《证明理论》,逻辑研究第81卷。北荷兰,阿姆斯特丹(1975年)·Zbl 0355.02023号
[85] 厄克特:命题证明的复杂性。牛市。符号。日志。1, 425-467 (1995) ·Zbl 0845.03025号 ·doi:10.2178/bsl/203350879
[86] Weissenbacher,G.:用插值进行程序分析。牛津大学马格达伦学院博士论文(2010年)
[87] Yorsh,G.,Musuvathi,M.:生成插值的组合方法。技术报告MSR-TR-2004-108,Microsoft Research(2004)·Zbl 1135.03331号
[88] 约什,G。;穆苏瓦蒂,M。;Nieuwenhuis,R.(编辑),生成插值的组合方法,353-368(2005),柏林·Zbl 1135.03331号
[89] Zhang,L.,Malik,S.:使用独立的基于分辨率的检查器验证SAT解算器:实际实现和其他应用。摘自:《欧洲设计自动化和测试会议记录》(DATE),第10880-10885页。IEEE,洛斯阿拉米托斯(2003)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。