佐尔坦科瓦奇;伯纳德·帕里塞 Giac和GeoGebra–改进的Gröbner基计算。 （英语） Zbl 1434.68708号 Gutierrez，Jaime（编辑）等人，《计算机代数与多项式》。代数和数论的应用。柏林：斯普林格。勒克特。注释计算。科学。8942, 126-138 (2015). 简介：GeoGebra是一款开源数学教育软件，目前在全球数千所学校中使用。它已经通过使用嵌入式或外包CAS支持方程系统求解、轨迹方程计算和自动几何定理证明。GeoGebra最近将其嵌入式CAS从Reduce改为Giac，因为它更适合教育用途。此外，对开源Gröbner基实现的仔细基准测试表明，Giac在代数计算方面也很快，因此，它甚至可以通过JavaScript在web浏览器中进行大量Gróbner基础计算。{}Giac中revlex排序实现的Gröbner基础是一个模块化算法（E.Arnold）。每个（{\mathbb{Z}}/p{\mathbb{Z{}}）计算都是通过使用F4线性代数技术和“重做”加速比的Buchberger算法完成的，对于大型示例，它们可能并行运行。输出可以是概率性的，也可以是认证的（这要慢得多）。实验表明，概率版本比其他开源实现快，比一个处理器上的Magma实现慢约3倍，对于像Cyclic9这样的大型实例，它也需要更少的内存。关于整个系列，请参见[Zbl 1335.68004号]. 引用于12文件 MSC公司： 68瓦30 符号计算和代数计算 13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础） 97Gxx型 几何教育 97U70型 技术工具、计算器（数学教育方面） 关键词：Gröbner基;计算机代数;计算机辅助数学教育 软件：JSLisp公司;日本汽车制造商协会;GeoGebra公司;Giac公司;MathPiper公司;JavaScript脚本;减少;茉莉花 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Kovács}和\textit{B.Parisse}，Lect。注释计算。科学。8942，126--138（2015；Zbl 1434.68708） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ancsin，G。；霍恩瓦特，M。；Kovács，Z.，GeoGebra可以移动，Electron。数学杂志。技术。，5, 2, 160-168 (2011) [2] Arnold，EA，计算Gröbner基的模块化算法，J.符号计算。，35, 4, 403-419 (2003) ·Zbl 1046.13018号 ·doi:10.1016/S0747-7171（02）00140-2 [3] Buchberger，B。；Bose，NK，Gröbner bases:多项式理想理论中的算法方法，多维系统理论，184-232（1985），Dodrecht:Reidel Publishing Company，Dodrecht·Zbl 0587.13009号 ·doi:10.1007/978-94-009-5225-66 [4] Dersch，H.：Jasymca 2.0——Java符号计算器，2009年3月。http://webuser.hs-furtwangen.de/dersch/jasymca2/Jasymca2en/Jasymca 2en.html [5] Faugère，J-C，计算Gröbner基（F4）的新高效算法，J.Pure Appl。代数，139，1-3，61-88（1999）·Zbl 0930.68174号 ·doi:10.1016/S0022-4049（99）00005-5 [6] Faugère，J.-C.：一种计算Gröbner基的新高效算法，无需将其归零（F5）。2002年符号和代数计算国际研讨会论文集，ISSAC 2002，第75-83页。ACM，纽约（2002）·Zbl 1072.68664号 [7] 格鲍尔，R。；Möller，HM，关于Buchberger算法的安装，J.符号计算。，6, 2-3, 275-286 (1988) ·Zbl 0675.13013号 ·doi:10.1016/S0747-7171（88）80048-8 [8] Hanselman，S.：JavaScript是web的汇编语言：语义标记已死！干净的HTML与机器编码的HTML（2011年）。http://goo.gl/YKiO6B。2014年1月8日访问 [9] Hearn，A.C.：REDUCE用户手册3.8版，2004年2月。http://reduce-algebra.com/docs/reduce.pdf [10] Hicklin，J.、Moler，C.、Webb，P.、Boisvert，R.F.、Miller，B.、Pozo，R.、Remington，K.：JAMA:JAva MAtrix软件包，2012年11月。http://math.nist.gov/javanumerics/jama/ [11] Joux，A。；Vitse，V。；Kiayias，A.，F4算法的变体，密码学主题-CT-RSA 2011，356-375（2011），海德堡：斯普林格，海德伯格·Zbl 1272.94039号 ·doi:10.1007/978-3642-19074-223 [12] Kosan，T.：JSLisp。http://sourceforge.net/p/reduce-algebra/code/HEAD/tree/trunk/jslisp [13] Kosan，T.：MathPiper，2011年1月。http://www.mathpiper.org [14] Kovács，Z.：抛物线作为轨迹的定义。GeoGebraTube材料（2012年）。http://www.geogebratube.org/student/m23662 [15] Kovács，Z.：GeoGebra开发者的Trac wiki：定理证明规划（2012）。http://dev.geogebra.org/trac/wiki/TheromProvingPlanning。2014年1月8日访问 [16] Kovács，Z.：GeoGebraWeb提供CAS功能，2012年5月。http://blog.geogebra.org/2012/05/geogebraweb-cas网址/ [17] 莫纳根，M。；Pearce，R.，《使用堆进行稀疏多项式除法》，J.符号计算。，46, 7, 807-822 (2011) ·Zbl 1291.68435号 ·doi:10.1016/j.jsc.2010.08.014 [18] Parisse，B.，Graeve，R.D.：Giac/Xcas计算机代数系统（2013）。http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/巴黎/giac_fr.html [19] Steel，A.：Gröbner基准时间第页（2004年）。http://magma.maths.usyd.edu.au/艾伦/英国/ [20] 维基百科。方程求解——维基百科，免费百科全书（2013）。http://en.wikipedia.org/w/index.php？title=Equation_solving&oldid=580349875。2014年1月14日访问 [21] 维基百科。谷歌本地客户端-维基百科，免费百科全书（2013）。http://en.wikipedia.org/w/index.php？title=Google_Native_Client&oldid=588335015。2014年1月8日访问 [22] 维基百科。JavaScript引擎——维基百科，免费百科全书（2013）。http://en.wikipedia.org/w/index.php？title=JavaScript_engine&oldid=586802475。2014年1月8日访问 [23] 维基百科。Dart（编程语言）-维基百科，免费百科全书（2014）。http://en.wikipedia.org/w/index.php？title=Dart_（编程语言）&oldid=589448479。2014年1月8日访问 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。