Choi、Suyoung;汉丘公园 楔形操作和圆环对称性。 （英语） Zbl 1362.14052号 东北数学。J。 （2） 68，第1期，91-138（2016）. 对于给定的拓扑复曲面流形\（M\），有人能够获得其特征映射，从而启用符号\（M=M（K，\lambda）\）。维（n）的特征映射被定义为维（leq n-1）的面复合体（K）和映射（lambda:V（K）longrightarrow\mathbb{Z}^n）的对（K，\lambda），这样，对于（K）的任何面（\sigma），（i）是一个线性无关集，其中\)是\（K\）的顶点集。单纯形复形有一种经典运算，称为单纯形楔形运算。在这个运算中，对于具有（m）个顶点的单形复形和一个固定顶点，定义了一个由（m+1）个顶点组成的单形复数，它被称为位于（v）的楔形，用（text表示{楔形}_v（K） \）。在他们的主要结果中，作者证明了以下几点：设（K）是扇形单形球面，（v）是（K）的给定顶点。让\（（\text{楔形}_v（K） ，\lambda）\）是一个特征映射，设\（v_1\）和\（v_2）是\（\text）的两个新顶点{楔形}_v（K） \）从楔入创建，其中\（\{\lambda（v_1），\lambda（v_2）\}\）是一个单模集。那么\（\lambda\）是由投影\（\text）唯一确定的{项目}_{v_1}\lambda\）和\（\text{项目}_{v_2}\lambda\）。换句话说，他们证明了为了找到所有复曲面对象\（\text｛楔形｝_v（K） ，\mu）\）它足以确定所有复曲面对象\（（K，\lambda）\）。在文章的第二大部分中，作者完成了复曲面流形和拓扑复曲面流型的分类，其中Picard数最多为三。我们提醒大家，如果\（m）是维\（n）的完全非奇异扇形的射线数，\（K）是相应的维\（n-1）的单纯形复数，那么，\（K\）的皮卡德数定义为\（m-n）。他们研究了从上述结果和他们开发的技术中产生的其他几个应用。审核人：克里斯托斯·塔塔基斯（米提里尼） 引用于9文件 MSC公司： 14米25 双曲面变体、牛顿多面体、Okounkov体 52B20型 凸几何中的格多面体（包括与交换代数和代数几何的关系） 52B35型 大风和其他图表 关键词：复曲面品种;射影复曲面簇;大风图;单纯形楔;拓扑复曲面流形;实拓扑复曲面流形;准双曲流形;小盖子;实复曲面簇 软件：凸面的 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Choi}和\textit{H.Park}，托霍库数学。J.（2）68，第1号，91--138（2016；Zbl 1362.14052） 全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得 参考文献： [1] A.Bahri、M.Bendersky、F.R.Cohen和S.Gitler，《多面体乘积的运算和复曲面流形无限族的新拓扑构造》，2010年）。arXiv:·Zbl 1342.13029号 ·doi:10.4310/HHA.2015.v17.n2.a8 [2] V.V.Batyrev，关于光滑投影复曲面品种的分类，东北数学。J.（2）43（1991），第4期，569-585·Zbl 0792.14026号 ·doi:10.2748/tmj/1178227429 [3] V.M.Buchstaber和T.E.Panov，环面作用及其在拓扑和组合学中的应用，大学系列讲座，第24卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2002年·Zbl 1012.52021号 [4] J.W.Cannon，《收缩流形的细胞样分解》。余维三，数学年鉴。（2） 110（1979），第1期，第83-112页·Zbl 0424.57007号 ·doi:10.2307/1971245 [5] S.Choi，立方体上的小覆盖数，Algebr。地理。白杨。8（2008），第4期，2391-2399·Zbl 1160.37368号 ·doi:10.2140/agt.2008.8.2391 [6] S.Choi，M.Masuda和D.Y.Suh，单纯形乘积上的拟四次流形，Osaka J.Math。47（2010），第1109-129号·Zbl 1237.57036号 [7] M.W.Davis和T.Januszkiewicz，凸多面体，Coxeter orbifolds和环面作用，杜克数学。J.62（1991），第2期，417-451·Zbl 0733.52006号 ·doi:10.1215/S0012-7094-91-06217-4 [8] N.E.Dobrinskaya，给定简单多面体上拟双曲流形的分类问题，Funct。分析。申请。35 (2001), 83-89. ·Zbl 0995.52005号 ·doi:10.1023/A:1017593930511 [9] N.Yu。Erokhovets，简单多边形的Buchshtaber不变量，俄罗斯数学。调查63（2008），第5期，962-964·Zbl 1184.52013年 ·doi:10.1070/RM2008v063n05ABEH004565 [10] G.Ewald，球面复形和非投影复曲面变体，离散计算。地理。1（1986），编号2115-122·Zbl 0597.5209号 ·doi:10.1007/BF02187689 [11] G.Ewald，组合凸性和代数几何，Springer，1996年·Zbl 0869.52001 [12] M.Franz，Convex–凸几何的Maple软件包，第1.1版，2009年。可在http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/弗兰兹/凸形/。 [13] J.Gretenkort，P.Kleinschmidt和B.Sturmfels，关于某些光滑复曲面簇的存在性，离散计算。地理。5（1990），第3期，255-262·Zbl 0766.14040号 ·doi:10.1007/BF02187789 [14] M.Grossberg和Y.Karshon，《Bott towers》，《完全可积性》，《表示的扩展特征》，《数学公爵》。J.76（1994），第1期，23-58·Zbl 0826.22018号 ·doi:10.1215/S0012-7094-94-07602-3 [15] B.Grünbaum，凸多边形，第二版，数学研究生教材，第221卷，Springer-Verlag，纽约，2003年。 [16] A.Garrison和R.Scott，《十二面体和120细胞的小盖》，Proc。阿默尔。数学。Soc.131（2003），第3期，963-971·Zbl 1009.57019号 ·doi:10.1090/S0002-9939-02-06577-2 [17] A.Hattori和M.Masuda，《多粉丝理论》，大阪数学杂志。40（2003），第1期，第1-68页·Zbl 1034.57031号 [18] H.Ishida、Y.Fukukawa和M.Masuda，拓扑复曲面流形，莫斯科数学。J.13（2013），第1号，第57-98页·兹比尔1302.53091 [19] H.Ishida和M.Masuda，复环面流形的Todd属，代数与几何拓扑12（2012），1781-1792·Zbl 1257.57035号 ·doi:10.2140/agt.2012.1777 [20] P.Kleinschmidt，少生成器的复曲面品种分类，Aequationes Math。35（1988），编号2-3，254-266·Zbl 0664.14018号 ·doi:10.1007/BF01830946 [21] P.Kleinschmidt和B.Sturmfels，具有小皮卡数的光滑复曲面簇是射影的，《拓扑学》30（1991），289-299·Zbl 0739.14032号 ·doi:10.1016/0040-9383（91）90015-V [22] A.A.Kustarev，准双曲流形上的等变几乎复结构，Uspekhi Mat.Nauk 64（2009），第1期（385），153-154；俄语数学翻译。调查64（2009），第1期，156-158·兹比尔1195.57072 ·doi:10.4213/rm9278 [23] V.Klee和D.W.Walkup，维（D<；6）多面体的（D）阶猜想，《数学学报》。133 (1967), 53-78. ·Zbl 0163.16801号 ·doi:10.1007/BF02395040 [24] P.Mani，《顶点较少的球体》，《组合理论期刊》。A 13（1972），346-352·Zbl 0248.52006号 ·doi:10.1016/0097-3165（72）90068-4 [25] M.Masuda，酉复曲面流形，多扇和等变指数，东北数学。J.51（1999），237-265·Zbl 0940.57037号 ·doi:10.2748/tmj/1178224815 [26] M.Masuda和P.E.Panov，《半自由圆作用，Bott塔和准双曲流形》，Sb.Math。199 (2008), 1201-1223. ·Zbl 1257.57036号 ·doi:10.1070/SM2008v199n08ABEH003959 [27] T.Oda，凸体和代数几何。复曲面品种理论导论，Ergeb。数学。格伦兹格布。（3） 柏林斯普林格·弗拉格，第15页，1988年·Zbl 0628.52002号 [28] J.S.Provan和L.J.Billera，与凸多面体直径相关的单纯形复形的分解，数学。操作。第5号决议（1980年），576-594·Zbl 0457.52005号 ·doi:10.1287/门.5.4.576 [29] G.C.Shephard，多面体的球面复形和径向投影，以色列数学杂志。9 (1971), 257-262. ·Zbl 0207.52202号 ·doi:10.1007/BF02771591 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。