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双目标问题的最优平均Hausdorff档案:理论和数值结果。 (英语) 兹比尔1369.90162

摘要:进化多目标优化(EMO)的一个主要任务是获得帕累托前沿的适当有限大小近似,帕累托前沿是给定多目标优化问题的解集(称为帕累托集)的图像。在技术文献中,所需近似的特征通常表示为接近Pareto前沿和所获得的解的充分分布。在本文中,我们首先通过理论和实证结果表明,最近提出的平均Hausdorff(或(Delta_p)-)指标确实旨在满足双目标优化问题的两个性能标准。在本文的第二部分中,引入了标准EMO算法,并结合一个专门的存档程序和一个基于(Delta_p)指示符的后处理步骤,该算法充分逼近(Delta_p)最优存档,并生成沿Pareto前沿均匀分布的解。

MSC公司:

90C29型 多目标规划
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Auger,A.、Bader,J.、Brockhoff,D.、Zitzler,E.:超体积指示剂理论:最佳(μ)分布和参考点的选择。摘自:第十届ACM SIGEVO遗传算法基础研讨会论文集,第87-102页。ACM出版社(2009)·Zbl 1369.68293号
[2] 贝姆,N;Naujoks,B;Emmerich,M,SMS-EMOA:基于支配超体积的多目标选择,Eur.J.Oper。研究,1811653-1669,(2007)·Zbl 1123.90064号 ·doi:10.1016/j.ejor.2006.08.008
[3] 加利福尼亚州科埃洛·科埃洛;Cruz Cortés,N,使用人工免疫系统解决多目标优化问题,Genet。程序。进化马赫数。,6, 163-190, (2005) ·数字对象标识代码:10.1007/s10710-005-6164-x
[4] Coello Coello,C.A.,Lamont,G.B.,Van Veldhuizen,D.A.:解决多目标问题的进化算法,第2版。施普林格,纽约(2007)·Zbl 1142.90029号
[5] Deb,K.:使用进化算法的多目标优化。威利,纽约(2001)·Zbl 0970.90091号
[6] Deb,K;普拉塔普,A;阿加瓦尔,S;Meyarivan,T,一种快速的精英多目标遗传算法:NSGA-II,IEEE Trans。进化。计算。,6, 182-197, (2002) ·数字对象标识代码:10.1109/4235.996017
[7] Dominguez-Medina,C.,Rudolph,G.,Schütze,O.,Trautmann,H.:使用PSA分割技术的四目标问题的均匀间隔Pareto前沿。摘自:IEEE进化计算大会会议记录(CEC 2013),第3190-3197页。IEEE出版社,新泽西州皮斯卡塔韦(2013)
[8] 杜里洛,JJ;Nebro,AJ,Jmetal:一个用于多目标优化的Java框架,高级工程软件。,42, 760-771, (2011) ·doi:10.1016/j.advengsoft.2011.05.014
[9] Emmerich,M.、Deutz,A.、Kruisselbrink,J.、Shukla,P.:基于锥的超体积指标:构造、属性和高效计算。摘自:Purshouse,R.、Fleming,P.、Fonseca,C.、Greco,S.、Shaw,J.(编辑)《进化多准则优化学报》(EMO 2013),第111-127页。柏林施普林格出版社(2013)
[10] Emmerich,M.T.、Deutz,A.H.、Kruisselbrink,J.W.:关于黑盒水平集近似的质量指标。在:EVOLVE-A概率、面向集合的数值和进化计算之间的桥梁,第157-185页。柏林施普林格出版社(2013)·Zbl 1251.68201号
[11] Gerstl,K.,Rudolph,G.,Schütze,O.,Trautmann,H.:通过平均Hausdorff-measure.找到多目标控制的均匀间隔前沿。摘自:《第八届电气工程、计算科学和自动控制国际会议论文集》,第1-6页。IEEE出版社(2011)。doi:10.1109/ICEEE.2011.6106656
[12] Hansen,M.P.,Jaszkiewicz,A.:评估非支配集近似的质量。IMM技术报告IMM-REP-1998-7,丹麦理工大学数学建模研究所,林比(1998)
[13] Hillermeier,C.:非线性多目标优化——广义同伦方法。Birkhäuser,巴塞尔(2001年)·Zbl 0966.90069号 ·数字对象标识代码:10.1007/978-3-0348-8280-4
[14] Horn,R.A.,Johnson,C.R.:矩阵分析。剑桥大学出版社,剑桥(1985)·Zbl 0576.15001号 ·doi:10.1017/CBO9780511810817
[15] Huang,V.,Qin,A.,K.Deb,Zitzler,E.,Suganthan,P.,Liang,J.,Preuss,M.,Huband,S.:多目标优化算法性能评估的问题定义。新加坡南洋理工大学TR-13技术报告(2007年)。http://www3.ntu.edu.sg/home/epnsugan/index_files/CEC-07/CEC07.htm
[16] 丈夫,S;辛斯顿,P;巴龙,L;L,多目标测试问题综述和可扩展测试问题工具包,IEEE Trans。进化。计算。,10, 477-506, (2006) ·Zbl 1109.68603号 ·doi:10.1109/TEVC.2005.861417
[17] Knowles,J.,Corne,D.:关于比较非支配集的度量。摘自:IEEE进化计算大会会议记录(CEC 2002),第1卷,第711-716页。IEEE出版社,新泽西州皮斯卡塔韦(2002)
[18] Knowles,J.D.,Corne,D.W.,Fleischer,M.:使用Lebesgue度量的有界归档。摘自:IEEE进化计算大会会议记录(CEC 2003),第4卷,第2490-2497页。IEEE出版社,新泽西州皮斯卡塔瓦(2003)
[19] Kukkonen,S.,Deb,K.:基于拥挤距离的双目标优化问题非支配解的改进剪枝。载:《IEEE进化计算大会论文集》(CEC 2006),第1179-1186页。IEEE出版社,新泽西州皮斯卡塔韦(2006)
[20] Mehnen,J.,Wagner,T.,Rudolph,G.:动态多目标测试函数的进化优化。摘自:第二届意大利进化计算研讨会论文集(GSICE2)。ACM出版社(2006)。光盘;http://ls11-www.cs.uni-dortmund.de/people/rudolph/publications/papers/MWR06.pdf
[21] 帕雷托:《政治经济学手册》。麦克米兰出版社,伦敦(1971)
[22] Pottharst,A.、Baptist,K.、Schütze,O.、Böcker,J.、Fröhlecke,N.、Dellnitz,M.:使用多目标优化方法的直线电机驱动车辆的操作点分配(2004)。摘自:2004年第11届欧洲电力工程师协会-太平洋电力市场委员会国际会议记录。拉脱维亚里加
[23] Powell,MJD,《关于最小化算法的搜索方向》,数学。程序。,4, 193-201, (1973) ·Zbl 0258.90043号 ·doi:10.1007/BF01584660
[24] 鲁道夫,G;特劳特曼,H;Schütze,O,paretofront bei mehrkriteriellen kontrollproblemen的同源近似,Automatisierungstechnik(at),60,612-621,(2012)·doi:10.1524/auto.2012.1033
[25] Rudolph,G.,Trautmann,H.,Sengupta,S.,Schütze,O.:基于三角剖分的三准则问题的均匀间距Pareto前沿近似。摘自:《第七届进化多准则优化国际会议论文集》(EMO 2013),第443-458页。柏林施普林格出版社(2013)·Zbl 0258.90043号
[26] Salomon,S.、Avigad,G.、Goldvard,A.、Schütze,O.:PSA-一种新的可扩展的基于空间划分的MOEA选择算法。收录于:Schütze,O.等人(编辑)EVOLVE-A Bridge Between Probability,Set Oriented Numerics,and Evolutionary Computation II(Proceedings),第175卷,第137-151页。柏林施普林格出版社(2013)
[27] 舒茨,O;埃斯基维尔,X;劳拉,A;Coello Coello,CA,使用平均Hausdorff距离作为进化多目标优化的性能度量,IEEE Trans。进化。计算。,16, 504-522, (2012) ·doi:10.1109/TEVC.2011.2161872
[28] Trautmann,H.,Rudolph,G.,Dominguez-Medina,C.,Schütze,O.:为三目标优化问题寻找均匀间距的Pareto前沿。收录于:Schütze,O.等人(编辑)EVOLVE-A Bridge between Probability,Set Oriented Numerics,and Evolutionary Computation II(Proceedings),第89-105页。柏林施普林格出版社(2013)
[29] Veldhuizen,D.A.V.:多目标进化算法:分类、分析和新创新。俄亥俄州Wright-Patterson空军基地空军技术学院工程研究生院电气与计算机工程系博士论文(1999年)
[30] Witting,K.:处理参数优化问题的数值算法及其应用。帕德博恩大学博士论文(2012年)
[31] 威廷,K;舒尔茨,B;Dellnitz,M;Böcker,J;Fröhleke,N,机电系统在线多目标优化的一种新方法,Int.J.Softw。技术工具。传输。,10, 223-231, (2008) ·doi:10.1007/s10009-008-0066-1
[32] 张,Q;Li,H,MOEA/D:基于分解的多目标进化算法,IEEE Trans。进化。计算。,11, 712-731, (2007) ·doi:10.1109/TEVC.2007.892759
[33] Zitzler,E;Deb,K;Thiele,L,《多目标进化算法的比较:经验结果》,Evol。计算。,8, 173-195, (2000) ·数字对象标识代码:10.1162/106365600568202
[34] Zitzler,E;Thiele,L,《多目标进化算法:比较案例研究和强度Pareto方法》,IEEE Trans。进化。计算。,3, 257-271, (1999) ·doi:10.1109/4235.797969
[35] Zitzler,E;蒂勒,L;Laumanns,M;丰塞卡,CM;VG,Fonseca,《多目标优化器的性能评估:分析与评论》,IEEE Trans。进化。计算。,7, 117-132, (2003) ·doi:10.1109/TEVC.2003.810758
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