杰根·盖泽 使用均匀化和分裂方法对溶质在多孔介质中的运移进行多尺度模拟。 (英语) Zbl 1339.93017号 数学。计算。模型。戴恩。系统。 22,第3期,221-243(2016). 摘要:本文的目的是处理溶质通过多孔介质传输的多尺度建模方法。这涉及到对流-扩散-反应方程的耦合系统,这些方程可以均匀化并通过分裂方法求解。在多尺度模型系统的情况下,这个主题是非常具有挑战性的,例如,当几个化学物种的进化涉及时间相关或非线性机制时产生的模型系统。我们提出的建模方法基于多孔介质中化学物质扩散、对流和反应的均匀化思想,以导出宏观方程。基于多时间尺度的存在性,我们引入多尺度方法来建模演化并获得解。更详细的分析表明,这种多尺度方法可以通过所谓的迭代分裂方法进行处理。为了求解多尺度模型,我们提出了一些子模型的精确解,这些子模型可以考虑在内,并在加速大型耦合模型的数值计算方面发挥重要作用。在第一部分中,我们介绍了模型及其应用。在第二部分中,我们讨论了与快速解析可解的对流反应方程相关的子模型的解析解。然后讨论了求解多时间尺度部分的迭代分裂方法。最后,最后一部分给出了一些涉及运输反应过程中实际测试问题的数值实验。 引用于1文件 MSC公司: 93A30型 系统数学建模(MSC2010) 76S05号 多孔介质中的流动;过滤;渗流 35问题35 与流体力学相关的PDE 关键词:多尺度建模方法;溶质在多孔介质中的运移;均匀化;对流扩散反应方程;分裂方法;移动交通工具;分析解决方案;迭代分裂法 软件:r3吨 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Geiser},数学。计算。模型。戴恩。系统。22,第3号,221--243(2016;Zbl 1339.93017) 全文: 内政部 参考文献: [1] 内政部:10.1002/0471724254·doi:10.1002/0471724254 [2] Bear J.,多孔介质中流体动力学(1972)·Zbl 1191.76001号 [3] 内政部:10.1007/978-94-011-2632-8·doi:10.1007/978-94-011-2632-8 [4] Westerterp K.,《化学反应器设计与运行》(1963年) [5] 内政部:10.1007/978-94-011-0311-4·doi:10.1007/978-94-011-0311-4 [6] 数字对象标识码:10.1615/JPorMedia.v12.i9·doi:10.1615/JP或媒体.v12.i9 [7] 数字对象标识码:10.1016/j.mcm.2010.05.010·Zbl 1202.82065号 ·doi:10.1016/j.mcm.2010.05.010 [8] Bianca C.,《非线性研究》,第20页,第349页–(2013年) [9] Bianca C.,申请。数学。信息科学。第6页,495页–(2012年) [10] 渭南E.,多尺度建模原理(2010) [11] 内政部:10.1155/2014/178625·Zbl 1320.82063号 ·doi:10.1155/2014/178625 [12] Geiser J.,《工程技术计算方法》,第157页–(2014年) [13] DOI:10.1201/b10947·Zbl 1223.65074号 ·doi:10.1201/b10947 [14] Geiser J.,运输问题的多尺度方法:理论和应用(2014) [15] Reifschneider L.,美国航空航天研究所第22届航空航天科学会议记录(1984年) [16] 内政部:10.1007/s10665-006-9057-y·Zbl 1148.65067号 ·doi:10.1007/s10665-006-9057-y [17] 霍姆斯M.H.,《微扰方法导论》(2012) [18] 内政部:10.1590/S0101-82052004000200006·Zbl 1213.35064号 ·doi:10.1590/S0101-82052004000200006 [19] Evans L.C.,数学研究生19(1998) [20] Hornung U.,数学。建模数值。分析。第28页第59页–(1994年)·Zbl 0824.76083号 ·doi:10.1051/m2安/1994280100591 [21] DOI:10.1029/JZ066i010p03273·doi:10.1029/JZ066i010p03273 [22] Fein E.,软件包r3t:多孔介质中的传输和保留模型(2004) [23] Geiser J.,对流扩散扩散反应方程组的离散方法及其应用(2008) [24] 内政部:10.1080/13873954.2013.859159·Zbl 1298.93098号 ·doi:10.1080/13873954.2013.859159 [25] 陪审团W.A.,传递函数和土壤溶质运动(1999) [26] 内政部:10.1016/0098-3004(85)90003-2·doi:10.1016/0098-3004(85)90003-2 [27] 内政部:10.1007/s12040-009-0049-y·doi:10.1007/s12040-009-0049-y [28] DOI:10.1051/m2安/2009033·Zbl 1180.35026号 ·doi:10.1051/m2安/2009033 [29] DOI:10.1016/S0169-7722(98)00105-3·doi:10.1016/S0169-7722(98)00105-3 [30] DOI:10.1016/j.ijheatmasstransfer.2009.02.002·Zbl 1167.76041号 ·doi:10.1016/j.ijheatmasstransfer.2009.02.002 [31] MATHEMATICA,符号和数值计算平台(2015) [32] Pavliotis G.A.,多尺度方法:平均和均匀化(2008) [33] 内政部:10.1007/978-1-4612-0047-5·doi:10.1007/978-1-4612-0047-5 [34] 内政部:10.1016/0022-1694(93)90236-3·doi:10.1016/0022-1694(93)90236-3 [35] 夸特科尔J.D。申请。数学。第9页225页–(1951年)·Zbl 0043.09902号 ·doi:10.1090/qam/42889 [36] Jürgen Geiser J.,J.应用。数学。2011年第27页–(2011年) [37] DOI:10.1016/j.ifacol.2015.05.002·doi:10.1016/j.ifacol.2015年5月02日 [38] DOI:10.1615/SpecialTopicsRev多孔介质.v3.i1·doi:10.1615/SpecialTopicsRevPorousMedia.v3.i1 [39] 内政部:10.1002/fld.2225·Zbl 1444.76104号 ·doi:10.1002/fld.2225 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。