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使用均匀化和分裂方法对溶质在多孔介质中的运移进行多尺度模拟。 (英语) Zbl 1339.93017号

摘要:本文的目的是处理溶质通过多孔介质传输的多尺度建模方法。这涉及到对流-扩散-反应方程的耦合系统,这些方程可以均匀化并通过分裂方法求解。在多尺度模型系统的情况下,这个主题是非常具有挑战性的,例如,当几个化学物种的进化涉及时间相关或非线性机制时产生的模型系统。我们提出的建模方法基于多孔介质中化学物质扩散、对流和反应的均匀化思想,以导出宏观方程。基于多时间尺度的存在性,我们引入多尺度方法来建模演化并获得解。更详细的分析表明,这种多尺度方法可以通过所谓的迭代分裂方法进行处理。为了求解多尺度模型,我们提出了一些子模型的精确解,这些子模型可以考虑在内,并在加速大型耦合模型的数值计算方面发挥重要作用。在第一部分中,我们介绍了模型及其应用。在第二部分中,我们讨论了与快速解析可解的对流反应方程相关的子模型的解析解。然后讨论了求解多时间尺度部分的迭代分裂方法。最后,最后一部分给出了一些涉及运输反应过程中实际测试问题的数值实验。

MSC公司:

93A30型 系统数学建模(MSC2010)
76S05号 多孔介质中的流动;过滤;渗流
35问题35 与流体力学相关的PDE

软件:

r3吨
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全文: 内政部

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